如何促進高中學生數學思維的發展

昆明西南聯大研究院附屬學校 鄧 麗

新時代的教育體系下，促進發展學生數學思維，是國家對素質教育的具體教學實措。數學思維在學生的學習領域占據著重要作用，忽視學生思維的培養，會對學生未來的學習道路產生或多或少的阻礙。本文將以高中數學為例，對數學思維的培養做簡要分析。

一、由淺入深，注重課本教材知識的挖掘

課本看似都是由最基本的定理和公式構成的，但所有更深層次的問題也正是由這些看似簡單的東西深入理解、推導演化構成的。學生不再僅僅是老師說什么就學什么，課本上有什么我們就看什么。對于課本上提出的相關概念、公式、定理，學生都應該在考慮問題的時候多去想想這些結論是怎么得出來的，這就體現出學習方法的重要性。如果學生不做充分的課前預習，只是在課上聽老師講當天的知識，相信學生還會跟以前一樣，好像什么都聽懂了，但下筆的時候才發現自己好像什么都沒有聽懂。所以課前預習、課后復習是很重要的，要學會自己發現問題，自己歸納總結，什么都多想一步，才會逐漸對數學思維有一定方向，在抽象意義上形成數學思維。在學生剛剛步入高中的時候，教師應當有意識地培養學生的這種習慣。

大家都知道勾股定理，而利用勾股定理證明垂直關系就是最常用的“以數助形”的數學思維方式，運用代數運算證明起來會更簡單便捷。有些問題如果單單從“形”的角度考慮很難下手，但如果先從“數”的角度考慮一下，反而會得到意想不到的驚喜。

數學思維是一整套體系，并不是像物品一樣，都是特定獨立的存在。很多知識點看似獨立，但實際上都會有很大的重疊性，可以找到其中的關聯，用轉化思維解決問題，很多問題之間的聯系都是要通過數學思維去發現的。

很多老師在高三都會說回歸課本，不可再貪多、看太多繁雜的課外參考書。那么教師希望學生在一開始就可以意識到這個問題，凡事不可著急，學會由淺入深，靈活變通，多總結多歸納，培養自己的數學思維。

二、對學生思維意識進行逐步滲透教學

數學思維的培養是一個長期的過程，老師不能操之過急，過分強調思維的培養，讓學生只去想而不去練。教師要用適當合理的方式對學生的數學思維進行科學有效的指導，需要給學生更多自己學習思考的時間，讓學生對老師所講解的知識進行思考和分析。讓學生之間多探討，不斷培養學生解決問題的能力，這樣學生就會形成自己的數學思維。高中數學學習的過程中，學生所要學習的知識點是十分繁雜的，在有限的時間內，教師需要提高教學的效率，進行小組探究式學習，將一些問題留給學生，讓學生按照自己的方式解決問題。比如，在學習《特殊三角函數》時，教師應當引導學生多畫圖，從圖形中找規律，讓學生學會通過老師講解的問題自己獨立思考，對知識進行整體把握與運用。

三、合情推理與合理推理并行

科學嚴謹是數學中不可或缺的素養，正是因為其緊密的邏輯關系，解題的每一層思路都是要循序遞進，這就要求學生有更強的推理運算的能力。教師要著重培養學生的運算能力。這兩種能力的培養是不容小覷的，只有將兩者牢牢地聯系在一起，才能夠有效鍛煉學生思維。

比如說，教師在講解涉及圖形類問題時，可以將問題客觀化，我們要讓學生融于課堂，激發學生自主能動性，教師可以讓學生互相合作，彼此考驗，一起推導出一個公式的演變。其次，教師要善于課堂設計，要讓數學問題生活化，以此來增加學生的代入感，擴散學生解題思路。大腦對于知識的真正吸收，都是自發主動地對一個問題產生好奇，激發了求知欲，才能自主對問題進行分析，從而解決問題。“求知欲促進思考”，面對高中數學這樣靈活性的科目，老師不應僅僅教會學生解決眼前的問題，還應當在解決這些必須問題上進行問題補充，提出一些有啟發性的問題讓學生自主思考，自主分析與解答。同時，老師需要尊重學生的個體差異性，對于基礎薄弱，還沒有找到學習方法的學生不可以采取不理不睬的態度，應該鼓勵他們，從他們的角度看問題，找到他們的問題所在，盡教師所能去幫助他們，將他們引入對數學產生興趣的道路上來。鼓勵學生提出問題，對于這類學生的問題教師應及時解決，正確引導。

因此，在高中數學教育的過程中，教師應該根據學生的特點，并結合實際的發展情況，全面地、科學地培養學生的數學思維，提高高中數學教學的效率，實現數學教學的發展和進步。

總之，高中數學的學習對于高中生而言存在一定的難度，但是克服這一困難是每個高中生都需要經歷的過程。這時，教師需要發揮引導作用，在進行數學教學的過程中注重學生的數學思維能力培養，讓學生在數學學習的過程中避免死記硬背，而是利用高質量的思維模式去解決數學問題，從而達到數學水平提高的目的。同時，高中是學生能力培養的關鍵時刻，教師應當將培養學生數學思維放在緊要位置，拓展學生解題思路，指導學生發現問題、質疑問題、提高自我解決問題的能力。