關注問題教學 促進思維發展

福建省三明市大田縣教師進修學校 陳秀華

深度學習的課堂是思維靈動的課堂。思維是數學能力之“核”，是數學素養之“魂”。數學課堂應該基于“思維”教，圍繞“思維”學，才能讓學生獲得良好的思維啟迪，讓學生學會用數學的思維方法去觀察、分析社會，解決現實問題，實現深度學習。數學教學要以基礎知識和基本技能為思維的載體，讓學生在經歷基礎知識形成和基本技能掌握的過程中，獲得思考、體驗和感悟，逐步形成“數學基本思想”，積累“數學基本活動經驗”，實現數學思維的發展。適當的問題引領和問題驅動是有效促進學生思維發展的重要方法和途徑，在教學中通過適當的提問，特別是啟發性的問題，調動學生的學習積極性，將學生的思維逐步引向深入，讓學習真正發生。

一、注重問題引領，發展數學思維

問題引領是指通過提出適當的問題促進學生對數學知識與技能的掌握，促進學生對數學思維的學習，不斷提升思維品質，達到較深的思維程度。在教學中，要思考應該選擇什么問題來組織教學，才能充分發揮教師在教學活動中的引領作用，從而落實數學教育的基本目標，這樣的問題就是引領性問題。引領性問題包括知識性問題和思維性問題。

1.找準知識性問題，確定教學的主線

知識性問題是在教師研讀教材的基礎上，準確把握知識間內在聯系的顯性問題。知識性問題是指向所學知識本質的問題，通過它，學生能理解所學知識的要點；知識性問題是指向能夠整合教學內容的關鍵和重點的問題，通過它，學生能實現知識的整體建構。知識性問題是思考的動力，是知識學習的大綱，找準了知識性問題就意味著教師抓住了課堂的“課眼”，確定了教學的主線。比如，《圓的認識》這節課就是以“什么是圓？”“圓有什么特征？”“怎樣畫圓？”這條知識性問題主線貫穿課堂的始終，使學生的思維有了方向。

2.挖掘思維性問題，將思維引向深入

思維性問題是指通過適當的問題，將學生的注意力由具體知識引向背后的數學思想和方法，使學生更清晰、更深入、更全面、更合理地思考問題。思維性問題很隱蔽，但很重要，關系到教學的深度，關系到如何能夠更有效地促進學生思維的發展。思維性問題呈現形式常常是：你能不能說得更清楚、更全面、更系統一些？你能不能清楚地說出其中的道理？你能不能找出更好的做法？比如，《圓的認識》可以設計這樣的思維性問題：為什么說這是圓？為什么同圓中半徑相等？為什么可以這樣畫圓？用思維性問題貫穿全部的教學活動，將學生的思維引向深入。

知識性問題關注“教什么”，思維性問題關注“如何走向深刻”。知識性問題和思維性問題相輔相成，齊頭并進。在教學中要用思維方法的分析帶動具體知識內容的教學，這樣才能真正做到教懂、教活、教深。

二、注重問題驅動，實現深入思維

引領性問題主要作用是“將學生引向何處”，即本原問題；驅動性問題更加關注如何通過適當的問題讓學生真正地動起來，從而更主動地進行學習。設計驅動性問題應注意以下幾個方面：

1.設計富有啟發性的問題

在教學中要設計體現趣味性，富有啟發性的驅動性問題，給學生的獨立思考和主動探究留足空間和時間，不斷促進學生之間的合作與積極互動。比如，教學《雞兔同籠》時，當學生審清題意，認識到要先從簡單的問題入手，尋找解決問題的策略后，把古題中的“35 個頭，94 只腳”換成“8 個頭，26 只腳”，再引導學生想辦法嘗試解決“雞和兔分別有幾只”的問題。有的學生嘗試列舉用表格表示，找到了結果；有的學生用簡單的圖形表示雞和兔，經過調整，得到了結果；有的學生嘗試假設全是雞或全是兔，進行計算、調整，得到了答案。最后學生通過比較不同策略，總結出假設法。因為設計了這樣富有啟發性和開放性的問題，點燃了學生的學習激情，激發了學生的學習潛能，發展了學生的批判性思維，學生的思維得到充分的發展。

2.設計學生共同關注的問題

在教學中應該根據教學內容和學生年齡特點，設計出全體學生共同感興趣的問題。因為，這樣的問題能真正成為學生自己的問題。曾經有人做這樣的比喻：教學中的問題就像一個想要過河的人所處的境地，當他站在河的此岸，目標是到河的彼岸，一時間想渡但不能過，這樣就構成了問題。也就是說，河使主體與目標之間產生了距離，但是只有河是不能成為問題，只有站在河邊的人產生了要到河對岸去的愿望，這時才真正形成了一個問題情境。這個比喻形象地告訴我們：教學要追求從有意義走向有意思，學會用有意思來表達有意義，這樣才能更好地調動學生的學習積極性，真正做到問題驅動。有意思就是指設計的問題情境應能激發學生的好奇心和探究欲望，才能構成對學生的智力挑戰。實際操作中要把“引領性問題”進行精心地加工，把“教什么”轉成“怎么教”。因此，“驅動性問題”就是解決“怎么教”的問題。比如，《圓的認識》導入環節，可以設計這樣的驅動性問題：有一天羊村里開展趣味尋寶游戲，慢羊羊村長在眾羊面前宣布：“我有幸得到了一顆藍寶石，把它裝在一個匣子里，匣子放在距離燈塔5 米的地方，誰先找到這顆藍寶石，就歸誰所有?！泵鎸@樣的問題，學生興趣盎然，驅動學生進行深入思考。

3.設計與學生的認知水平相適應的問題

在教學時，教師要注重課堂提問的設計，針對班級學生的特點可以提什么樣的問題，該提什么樣的問題，學生回答問題可以達到什么程度，能掌握到什么程度，心里都要非常清楚。知識性問題和思維性問題都是教學中的核心問題，在教學中除了要注重核心問題的設計，還要注重輔助性問題的設計，要恰當處理“層層推進、逐步深入”與“核心問題”之間的關系。比如，《圓的認識》教學中可以設計“究竟什么才是圓的半徑，半徑真的有無數條嗎？為什么它們的長度相等？”“怎樣的線段是圓的直徑？直徑有哪些特點？憑什么認為直徑也有無數條？”等等有層次性的問題，驅動學生進行深邃的思考，使學生想得更合理、更清晰、更全面、更深入，發展學生的數學思維。

4.處理“預設”與“生成”之間的關系

應盡可能地讓學生在情境中發現問題，并提出核心問題；給學生足夠時間進行獨立思考，形成自己對問題的想法；在學生充分表達自己的想法的過程中，教師要注意傾聽學生的想法，及時捕捉學生的認知沖突點，不斷地引發學生的思維碰撞；讓學生的思維在不斷的碰撞中發展。教師要做那個“挑起事端”，讓學生產生想法、產生認知矛盾、產生思維碰撞的人。

5.循序漸進培養學生的問題意識，實現知識問題化

在教學中，不應滿足于教師提出問題，學生解答問題，而應重視培養學生提問題的自覺性，促進學生逐步養成提出問題的習慣，使問題情境真正成為數學教學的常態，實現更高的追求，應當努力增強學生的“問題意識”，做到在教學進程的各個階段開始的部分，明確提出核心問題，而且還要在每個階段的全部過程中不斷重復這些問題，這樣才能使核心問題真正起到提綱挈領的作用。在復習課中也要引導學生圍繞核心問題，對全部學習過程作出清晰的回顧與梳理，從而實現知識問題化，確實增強學生的問題意識，真正地學會提問。

在數學教學中應該經常提及這樣一些問題：

在計算教學中，盡管學生已經初步地掌握了計算方法，但是仍然應該引導學生進一步思考相關算法的合理性，就是要真正弄清為什么可以這樣去算，包括用自己的語言對此做出清楚的說明。

在概念教學中，盡管學生已經較好地掌握了某個數學概念，而且能對相關的實例做出正確的判斷，也能正確地復述相關的定義，但是仍然應該促使學生更深入地去思考這一概念與其他各個相關概念之間的聯系，理解什么是這一概念的本質，為什么要引入這一概念等問題。

在規律教學中，盡管學生已經通過探究發現了相應的規律，但是仍然應該促使學生更深入地去思考如何對規律進行必要的檢驗，并對規律進行遷移應用，解決實際問題。

在解決問題教學中，盡管學生已經順利地解決了所面對的問題，但是還應該促使他們更深入地去思考其中是否存在某些隱藏的錯誤，是否還可找到更有效的解題方法，由這一解題過程獲得哪些一般性的啟示等。

總之，我們應該努力創造問題的課堂，思考的課堂，開放的課堂，安靜的課堂，不斷地促進學生數學思維的發展，真正實現深度學習。

【備注：本文系福建省三明市教育教學研究2018 年度立項課題《核心素養下小學數學問題驅動深度學習的實踐研究》JYKT-18068研究成果】