高中數學教學中學生抽象思維能力的培養

福建省大田縣第一中學 陳財釵

在高中數學課堂上，老師擅長創造有問題的情境，以幫助學生發展抽象思維。在創建有問題的情境時，教師應仔細考慮學生的知識庫和當前的經驗水平，充分準備材料以在課堂教學過程中創造合理的情境，以達到理想的教育效果。 另外，科學評價體系的建立和完善也在一定程度上有助于學生的學習意愿和積極參與能力的培養，也在很大程度上對學生抽象思維能力的形成發揮較大的促進作用。

一、在適當的時間設定具體的問題情境，促進學生數學抽象思維能力發展

借鑒于以往很多的教學實驗和研究活動所表現出的現象可以得出，學生抽象思維的養成與這些活動的展開是有一定聯系的。創建適宜的問題教學情境依靠的不僅是課本上的知識，還取決于學生自身的條件，如知識庫的儲備和學習經驗，只有充分考慮好這些條件，才能讓問題情境取得其應該有的教學效果。此情況非常有利于學生了解和理解數學知識并有助于教學，實現教學目標并有助于鼓勵學生對知識的深入理解。但是由于問題教學情境具有多樣性，這就使其具有很多的創設方式，如通過問題的導入課堂知識，或者是通過實驗，無論選擇哪種方法，都必須遵循可靠性、發展性和合理性規則。如此一來，就可以挖掘學生內心深處本有的探索心理，從而加快學生數學抽象思維能力的形成步伐。

以《算法》教學為例，教師以古代故事引入課堂：想必大家都知道韓信。根據傳說，劉邦曾經突然親臨訓練場，討教過韓信不用士兵報名就能知道士兵人數的問題。韓信考慮了片刻，首先命令所有士兵成縱隊排隊，共排成三隊，余兩人。他后來命令部隊成縱隊行列，成五隊余三人，后又命部隊成七路縱隊站立余兩人，于是韓信向劉邦報告了士兵人數為2333，經過士兵報數果然如此。由此故事激發學生的好奇心，讓學生去探究其中的奧秘。由此可見，教師可以通過設計一些有趣的問題來刺激和培養學生的數學抽象思維能力。

針對趣味性的問題情境設定，以函數教學實例舉例，具體方案如下：通過多媒體設備演示水城威尼斯的馬爾克廣場，廣場開闊的場面讓很多游客喜歡來這里玩游戲，游戲規則很簡單，就是沿著廣場一端到另一端，誰先到達則誰贏。有趣的是，雖然僅有175 米的距離，但是沒有人能夠通過。為什么會這樣？是由于人們閉上眼睛后的感覺問題，還是有其他什么原因？1896 年，挪威生物學家基于對眾多實例的分析才得出答案，按照慣例，一個人走路時，一條腿比另一條腿長，盡管距離很小，但就因為這一點的差距m 會使參與游戲的人走出以n 為半徑的圈。那么到底m 和n 之間存在怎樣的關系，才能使得此現象產生呢？老師可以設置與本課程相關的問題，讓學生在好奇心的推動下進行討論，從而在討論和交流的過程中對m 和n 建立聯系，掌握函數的概念知識，并在討論學習的過程中對函數的理解更加深刻。針對課本知識設趣味的故事，提出關鍵性的問題，讓學生積極地參與其中，去探索問題，去思考問題，從而在這個過程當中培養抽象思維能力。

二、完善評估體系，激發學生熱情，促進抽象思維培養

教育活動也包含評估部分，其就是學生可以及時地得到老師的評估。即使學生只是略有改善，教師也要善于挖掘，應該給學生肯定的評價，這對于保持學生的數學學習熱情非常重要。實際上，完善評估系統并對其再創新就體現在這些方面，讓其在傳統整體評估的基礎上做到了程序評估的完美過渡，此變化強調的并不僅僅是對于評估方法的轉變，其實質意義上是教育觀念在日益發生著轉變，這無異于對學生數學抽象思維能力的養成不可或缺的重要轉變。與整體評估相比，過程評估更加科學合理，可以客觀地反映學生的整體學習狀況，有助于保持學生學習的動力。

以《正弦定理》的教學過程應用為例，對學生進行正弦定理知識的傳授不單單是讓學生會證明定理的方式方法，將其應用到實際的生活當中去解決問題才是教育的重中之重。一般情況下，要想應用正弦定理，需要在具備一定的條件情況下才可應用正弦定理，一般正弦定理的應用條件主要有兩個方面，第一方面是給兩個角和任意邊的已知條件，然后找到其他兩個邊和剩余角度，第二方面是在已知條件下，給出兩邊和一邊的對角，然后求另一邊的對角，并據此計算出剩余邊和角。針對學習知識儲備能力比較薄弱的學生，他們或許只能掌握正弦定理的驗證知識，或者可以在具備第一方面的條件下進行正弦定理的應用，但是對于第二方面的知識應用還有待提高。針對于此，教師需要采取不同的評估方法，給出積極的評價，并鼓勵學生進一步探索學習。如果老師沒有肯定學生的積極詢問，他們對詢問的熱情就會逐漸消失，就不可能去積極地討論，提高自身的抽象思維能力。因此，教師需要實施評估變更。

總之，高中數學抽象的思維養成和探索是分不開的，教師需要改變思想，加深學生對知識的理解，在意識到學生數學思維能力培養的重要性的基礎之上，加強教師自身的認知，在原有的教學方式之上進行創新。在高中數學教學過程中引入創新的元素，讓學生發揮自己的主觀能動性，充分激發出學生的探索動力，從而使學生在探究活動中數學抽象思維能力得到發展。在此基礎上自然就對教師提出了更高的要求和挑戰，在探索過程中，教師必須繼續為學生的問題和可能出現的問題進行計劃，以增強高中學生的學習。