高中數學核心概念的教學——以函數概念為例

江蘇省清河中學 劉陸軍

函數概念是函數之中最基本的知識，也是函數之中最重要的知識，在實際的教學之中，高中數學教師要立足于函數概念進行擴展，讓學生理解與消化函數的基本知識，促進學生的有效學習，將函數概念具體化，讓學生克服概念理解關，促進后續知識的學習與擴展。

一、設計創新的課堂引入

函數是貫穿高中數學學習始終的，在實際的高中數學教學之中，教師要讓學生深刻了解函數的相關知識，掌握函數內容，讓學生進行熟練應用。雖然新課程標準一直在強調函數的重要性，但是由于函數知識的多變與復雜，使得學生在學習之中遇到了很多的問題與難點，讓學生喪失了學習的樂趣與趣味，在學習中無法達到深入的理解學習，對有些知識的理解與概念一知半解，記憶不深刻，這就導致在后期的學習之中比較吃力。因此，高中數學教師要重視基礎知識講解，讓學生明確函數概念，引導學生深入學習，讓學生對函數的實質不斷思考，加深記憶。

數學知識是來源于生活的，在高中數學的函數概念講解之中，教師可以利用數學與生活的聯系進行教學，降低函數概念的復雜程度，讓學生在生活之中找尋函數的相關例子。通過舉出實際的例子，讓學生不僅對概念的理解更加清晰，而且學會舉一反三，在遇到概念問題時可以與生活實例對比，對函數概念的理解更加生動形象與深刻。例如，教師可以先為學生舉出“一個蘿卜一個坑”的俗語，讓學生對函數的每個變量對應某一個值進行理解，然后舉出其他的例子為學生闡述因變量與自變量之間的關系。直觀、具體、形象的設計不僅符合學生的思維與認知水平，而且讓學生更容易理解函數抽象的概念。

新穎別致的新課導入不僅可以喚起學生濃厚的興趣，激活學生的思維潛能，更對幫助學生構建完整的概念認知起到積極的推動作用。因此，我們數學教師在數學教學中要精心設計新課導入，吸引學生全身心投身到數學新知的探究中。

二、明確概念的教學目標

任何的課堂都需要目標的引領，在實際的高中數學教學之中，教師對函數知識的講解需要對其劃分成幾個部分，然后按照教師制定的計劃進行教學，在每個課堂之中，教師還需要設置不同的小計劃，寫清楚在小課堂之中學生需要掌握什么、熟知什么、了解什么知識，在這樣的引導下促使學生能夠樹立正確的學習方法，抓住課堂重點內容，對需要完成的目標進行詳細的學習。在函數概念的教學之中，教師需要設立一定的教學目標，通過函數概念的教學，讓學生能夠用自己的語言準確敘述函數的概念，能夠對一些數學式子進行判別，確定它們是否為函數，對函數有更加清晰的認知。

在實際的高中數學函數概念教學之中，教師可以設置以下目標：首先是讓學生理解函數的概念，知道函數的表示方法，能用集合語言刻畫函數；其次，通過舉出一些生活實例，讓學生領悟構成函數的三要素，能夠結合實際數學問題以及生活問題，求解簡單函數的定義域和值域。在函數的基本知識講解中，教師要通過大量實例抽象概括出函數概念，培養學生的抽象概括能力，對函數的概念形成自我的認知與理解，為之后學習函數建立良好的基礎，同時建立學生學習的自信心，激發學習數學的興趣與積極性。

教學目標是課堂教學的指引，是教學準則。在概念教學中，教師要給出明晰的教學目標，為學生指明清晰的教學方向，從而讓學生的學習有的放矢，指向明確，更加高效。

三、抓住概念教學重難點

函數的概念教學不是難于對函數定義以及概念的記憶，而是要讓學生在函數概念學習之后能夠正確理解，對一些詞語的認識不刻板，對函數概念能夠進行靈活應用。函數既可以看作是一個過程，也可以看作是一個對象，運用函數能夠求解某一個量與其他的量的關系，同時，函數作為一個整體，在其他的運算之中可以看作是一個整體對象，能夠將其作為一個式子進行實際計算。

在實際的教學之中，教師要抓住學生理解的難點與課堂的重點，在課堂之中合理分配時間與精力，有的學生在理解之中會產生一些偏差，陷入死胡同之中，因此，在概念的講解之中，教師要善于提出問題，讓學生對概念的認識不死板。有的學生認為函數是萬能的，所有的量都需要用函數表示，這時教師要及時提出問題：“所有的數學關系都適合使用函數表達嗎？”“你認為什么情況用函數表示顯得復雜？”“函數表示方式有什么優點與缺點呢？”通過這些問題，教師可以及時了解學生的掌握程度，讓學生對課堂之中學到的知識進行反饋，利于教師后續對重難點的講解。

把握學習的重難點，了解新知學習的著力點是構建高效課堂的必由之路。教師在教學中要抓住教學重難點，巧妙著力，這樣才能事半功倍，讓教學更具實效。

在高中數學的函數概念教學之中，教師要重視基礎知識的教學，讓學生能夠靈活理解與應用函數概念，設計有趣的方式為學生進行課堂引入，讓學生對函數的應用有所了解。函數概念的學習具有很多的不確定性，教師要善于抓住學生學習的瓶頸，對學生難以理解的知識進行有效的擴展與詳細講解，提高學生的函數概念理解掌握能力。