動手操作，促進學生數學理解

江蘇省南通師范學校第三附屬小學 何建清

愛動是小學生的天性，學生對生活中的事物都充滿好奇心，想要摸一摸、動一動。為滿足學生好動的天性，在小學數學課堂中，教師引導學生動手操作、動腦思考，手腦并用，讓學生親自體驗、親手觸摸，感知物體的表象，將抽象思維轉化為具體思維，是解決抽象思維和具體思維之間的矛盾的一種非常有效的手段。只有讓學生在操作中不斷探索、發現，才能更深刻地理解數學知識，發現知識的本質聯系，更好地理解并掌握數學知識，形成完整的知識架構。

一、動手操作，促進概念理解

小學階段的數學概念主要包括數、運算、物體、比例和方程等概念，這些概念構成了小學數學學習的知識網絡，也是小學生進行數學計算、空間想象、推理及應用的重要依據。因此，教師要加強學生對概念的理解，通過動手操作，可以將抽象化的知識更加具體化，從根本上了解知識的形成過程，掌握概念的本質屬性，激發學生探究知識的強烈欲望，讓學生在不知不覺中開啟學習的大門，更加接近知識的本質，更好地理解概念。例如，在教學《圓的認識》一課中，教師首先讓學生們認識生活中的圓形，比如時鐘、車輪、指示牌……教師引導學生動手裁剪一個圓形，學生們紛紛動手根據想象中的圖形進行裁剪。裁剪完成以后，教師讓學生將裁剪后的圓形沿著紙的邊緣對折，然后打開繼續換個角度對折，重復N 次后，看有什么新的發現？在打開對折后的圓形后學生發現：所有對折線都留下了折痕，所有折痕都經過一個點。這時教師為學生引出了“圓心”的概念。為給學生留下懸念，教師讓學生根據課本知識自己總結直徑和半徑的概念。學生根據自己在操作過程中的體驗，給出了最直接的定義：圓上每一條折痕叫做直徑，直徑的一半叫做半徑。教師對學生的總結給與了肯定，并及時為學生總結出了直徑的概念是：通過圓心且兩個端點都在圓周上的線段；半徑指的是連接圓心和圓上任意一點的線段；經過觀察和測量學生會發現，半徑等于直徑的一半。

上述案例，學生通過自己動手操作，更好地理解了數學概念，并且對這些概念的記憶更加深刻。這對于學生進一步探究新知識起到了很好的推動作用，有利于培養學生的探究意識，形成良好的學習習慣。

二、動手操作，發展空間觀念

在小學數學教學中，一些幾何圖形可以通過觀察物體或事物來達到教學目標。但是小學生的空間觀念的形成不能僅僅依靠觀察物體，還要讓學生親自動手實踐操作。教師可以在課堂中安排拼一拼、剪一剪、折一折、量一量等活動，讓學生通過親自觸摸感受到真實存在的物體。通過測量了解物體各部分比例構成，通過拼裝發現物體的內在結構，將動手、動腦結合在一起，掌握圖形的特征，形成物體的空間觀念，更好地學習數學知識。例如，在教學《認識長方體》一課中，教師首先讓學生課前從生活中找到長方形物體，學生分別找到了詞典、課本、牛奶盒、藥盒等等，教師讓學生觀察這些物體都有幾個面？學生很快回答：“6 個。”教師讓學生在每個面上標注1-6 數字，并進行測量記錄，看六個面之間有什么特點？學生發現，每個對面的長和寬都相等，而且六個面都是長方形。教師又讓學生將學具展開，數一數長方體有幾條棱，很快學生回答：“棱是12 條。”教師讓學生繼續找到長方體的頂點。認識了長方體的特點后，教師讓學生展開想象的空間，自己動手制作一個長方體，學生根據剛才學到的長方體的特征由點到線再到面開始了繪制、裁剪、粘貼，一個個小長方體完成了。

上述案例，通過教師在課堂中引導學生動手操作，讓學生從直觀入手，在操作過程中逐漸抽象，感官活動不斷豐富，認識層面也不斷抽象，逐漸發展了學生的空間觀念，培養了學生的空間想象力。

三、動手操作，感受知識形成

小學數學知識是非常抽象的，尤其是數學公式和定理更是難以理解，因此在學習數學公式和定理的過程中，教師要注意讓學生勤于動手，善于思考，并且可以借助學具，讓學生更好地理解知識，也可以借助學具將圖形進行割補等。在操作過程中不斷探究知識，感受知識的形成過程，這樣才能讓學生對數學知識的理解更加深刻，記憶更加牢固。因此，教師要引導學生動手操作，從不同的角度感受知識的形成。例如，在教學《梯形面積的計算》一課中，教師首先引導學生利用紙張裁剪兩個完全相同的梯形，然后讓學生仔細觀察梯形，看能不能利用已經學過的三角形面積、長方形面積以及平行四邊形面積來推導出梯形面積的計算公式。學生立即動手拼接，有學生將梯形分成兩個三角形，有學生將梯形切割成兩個三角形和一個長方形，學生有不同的拼接和割補的方法。但幾乎沒有學生想到將兩個梯形合并來計算。在教師的引導下，學生將兩個梯形拼接成一個平行四邊形，教師引導學生觀察拼接后的平行四邊形和梯形的關系。很快有學生發現，拼接后的平行四邊形的高就是原來梯形的高，拼接后的底是原來梯形上底和下底的和，于是學生們推導出了梯形面積的計算公式：（上底+下底）×高÷2，學生們在拼接的過程中掌握了知識。

上述案例，通過在課堂中讓學生動手體驗知識的形成過程，讓學生養成了從不同角度分析問題的思維，學生在拼接和裁剪的操作過程中，感受了知識的形成過程，有利于學生更好地理解并記憶知識。

四、動手操作，構建數學知識

學生對于數學知識的學習，從心理學角度來說是一個非常復雜的過程，它不是一個被動接受知識的過程，而是讓學生主動體驗構建知識的樂趣，只有當學生在動手體驗的過程中將這些知識轉化為自身的認知結構時，學生的知識體系才能更加系統化，動手操作對學生構建知識起到積極的推動作用。新課標認為，在數學學習過程中“做”比“知道”更重要。因此，教師在課堂中，要根據新知識組織教學活動，讓學生在實踐中主動學習數學知識。例如，在教學《面積單位及意義》一課中，教師讓學生準備了4 個邊長為1 厘米的小正方形，并引導學生掌握了邊長為1 厘米的小正方形面積。這時教師提出問題：“請你們測量一下4 個邊長為1 厘米的小正方形和6 個邊長為1 厘米的長方形面積，看看誰能快速給出結果并說出計算方法。”學生按照教師規定進行操作，4 個1 厘米的正方形一會就擺完了，但是6 個1 厘米的長方形怎么擺呢？學生1：擺成1×6 形狀的，雖然不夠，但是能看出來6 個1 厘米的長方形肯定大于4 個1 厘米的正方形；學生2：擺成2×3 形狀，但是圖形不夠，怎么能看出來；學生3：我和兩個學生共同組成了一個小組，將圖形放在一起擺放，可以看出6 個1 厘米的長方形面積要大；教師接著提問：“那你們知道長方形面積是怎么計算的嗎？”學生們看著擺出的圖形開始認真思考，終于有學生深思后回答：面積=長×寬。

上述案例，通過學生在課堂中動手操作，可以幫助學生直觀感知知識，建立清晰的表象，能夠主動思考如何歸納總結知識，讓學生的思維更加具有指向性，有利于學生構建完整的知識體系。

總之，在教學活動中，教師要根據學生認知發展特點，給學生提供更多的實踐操作的機會，通過動手操作拓展學生思維，培養學生的探究能力，引導學生在體驗的過程中發現問題、解決問題，更好地理解數學知識。