“讀”出數學一片天

江蘇無錫市東北塘實驗小學 黃 濤

在數學教學中經常出現這樣的現象：在老師布置的作業中，計算題學生們做得倒還得心應手，一遇到應用題，很多學生就會不假思索地解題，也不管這道題究竟該用加、減、乘、除哪種運算方法。于是，老師不得不讓學生把題目仔仔細細再讀一遍，才讀到一半，有些學生又嚷嚷：“哦，我知道了……”

這究竟是什么原因呢？粗心？不，其實問題還是出在學生的閱讀能力上。俗話說：“書讀百遍，其義自見。”閱讀的重要性可見一斑。不少人錯誤地把閱讀歸類為語文、英語等學科的專有學習方法，其實，它更是數學學習必不可少的學習手段之一。數學學科邏輯嚴謹，高度抽象，數學語言更是有著準確嚴密、客觀簡練的特點。如何從簡潔、抽象的數學語言中辨別、選擇、整理和組合有效信息，提高解決數學問題的準確性？理解是關鍵，但理解又恰恰是建立在“讀”的基礎之上。由此可見，把閱讀引進數學教學，讓學生學會讀、讀得懂、主動讀是非常有必要的。《義務教育數學課程標準（2011版）》明確指出，要注重培養學生數學閱讀能力、應用能力和探究能力。那么數學究竟該讀些什么呢？又該怎么讀呢？以下是筆者一些粗淺的看法和在教學實踐中積累的做法。

一、字斟句酌，理解“讀”

數學語言抽象嚴謹，數學思想隱晦不顯，數學方法巧妙多變，唯有理解才是數學學習的 “通行證”，而理解的基礎又恰恰就是“讀”。“讀”數學不能像讀小說或故事書一樣一目十行或有選擇性的 “跳閱”，“讀”數學必須逐字逐句細致地閱讀分析，領會其內容、含義，以及所涉及的知識點；對新出現的數學概念、定義切不可浮光掠影、蜻蜓點水，要仔細閱讀，認真分析；對一些關鍵性的字、詞、句要進行圈點標注，并深入地思考這些字、詞、句的具體內涵，直至弄懂為止。只有認真細致、字斟句酌、反復推敲地讀，才能讀出“平淡”下的“深刻”，讀出解題的思路。

如一年級上冊《認位置》一課的教學目標是：初步學會使用上、下，前、后，左、右等詞描述物體所在的位置，培養初步的空間觀念。 “左”和“右”對于低年級學生來說，存在著認知上的難點。且不說學生不僅不認識“左、右”二字，而且讀后也體會不出重點字、詞，分不清究竟要解決的是誰在左、誰在右，這就需要教師慢慢引導。“右邊在哪里呢？請舉起你的右手來！你常用右手做什么事？右邊就和你的右手在同一個方位。”教師適時地引導學生把“右”字用筆圈畫出來，這樣學生不僅牢記了右的方位，還認識了“右”字。之后又引導學生圈畫出對應方位的物體。學生們興致勃勃，不僅認識了字，掌握了最基礎的學習方法，而且也在潛移默化中掌握了數學閱讀的技能，對以后的學習大有裨益。

二、甄別信息 ，質疑“讀”

學貴有疑，疑則有進。質疑是發現問題、解決問題、求異創新的“橋梁”，它能激發學生的探究欲望，催化學生的積極思維。數學語言簡練精確、科學嚴謹，對學生來說比較枯燥，抽象難懂。教師設計教學時，設疑要有層次性和啟發性，要符合學生的認知水平。教師可以刻意為一些數學知識蒙上一層神秘的“薄紗”，讓學生有疑可質，鼓勵學生“標新立異”，從不同角度思考、質疑，并引導學生在觀察甄別、仔細閱讀中解疑，養成愛問、好問、會問的好習慣。

如《軸對稱圖形》一課中教材對軸對稱圖形下的定義是：對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。在教學中，為了能幫助學生讀懂這個定義，筆者引導學生找出關鍵詞“對折”和“完全重合”，隨后又設計了一系列折紙的游戲，幫助他們理解這兩個詞。筆者先指導學生用長方形的紙折，讓學生加深對關鍵詞“對折”的理解。再讓他們用正方形、梯形、圓形、平行四邊形等形狀的紙對折。在展示對折結果的過程中，學生們發現：折痕兩邊有的能夠完全重合，有的不能完全重合。這時筆者拋出問題：“完全重合”能換成“完全相等”這個詞嗎？一個簡單的問題，就把教學推向了高潮，學生在對折平行四邊形時發現，折痕兩邊完全相等但無法完全重合，從而體會到“完全相等”不足以概括軸對稱圖形的特征，也進一步體會到“完全重合”用詞的準確性。這樣采用改變文本敘述中個別詞語的方法，相機讓學生在操作中感受、體會關鍵詞的意義，品味其字字千金的作用，使學生真切體會到數學閱讀的重要性，也學會了如何正確閱讀。

三、融會貫通，比較“讀”

比較就是通過比較知識的縱橫聯系、差別，來掌握課本知識，并內化知識的一種讀書方法。邊讀邊比可以充分發揮學生的主觀能動性，加強新舊知識的聯系，使學生更牢固地掌握知識的重點，對知識間的聯系和差別能夠系統地把握，實現學習過程的正遷移，為以后靈活應用和創新打下堅實的基礎。數學閱讀可以進行縱向比較和橫向比較，縱向比較是找出該知識與有關知識的相同點、相似處和差別處，并納入相應的知識鏈中；橫向比較是對比同一類別、同一內容的講述方法，可以在比較中熟悉它的特點，加強結構的記憶。

例如，在教學“分數”這一單元時，筆者發現學生常出現兩種易錯題。為了讓學生更好地比較不同，掌握正確的解題方法，筆者把它們放在一起讓學生對比辨析：

對于第一題，學生們在讀題過程中已經發現兩個分數看似相同，實際意義卻不同，一個表示分數關系，另一個則是具體數據。所以，通過計算比較，多數學生能得出“第二根剩下的長”的正確答案。而面對第二題，多數學生第一反應是給出了與第一題一樣的答案，他們僅粗略地瀏覽了一下，就慣性地認為兩題一模一樣。這時，筆者沒有立刻去判斷這種說法的對錯，而是拋出了疑問：這個答案是有可能的，但是有沒有可能第一根剩下的長，甚至兩根剩下的一樣長呢？一石激起千層浪，當他們發現還有那么多可能性時，心里不由自主地產生了疑問：為什么會這樣呢？同樣的題目，結果怎么會不同？帶著疑問，學生們又重新讀題，而且是認真仔細地讀。最后學生們爭先恐后地告訴筆者：“老師，這兩題其實是不同的！第一題的條件是‘兩根繩子都是2米長’，而第二題的條件是 ‘兩根同樣長的繩子’，這兩個條件的不同，就決定了要用不同的思路來解題。”“老師，第二題繩子的不同長度決定了剪去的長度會變化，所以剩下的繩子的長度也會發生相應的變化。”通過反復讀題、對比分析，學生清晰地認識到，只有靜心、完整地讀題，且反復讀題，發現兩題的聯系與區別，才能正確解答倍數關系的應用題。久而久之，學生就學會了在讀題時抓住關鍵，多問幾個為什么，數學思維也能隨之發展和培養起來。

四、豐富內涵，拓展“讀”

數學教材是數學閱讀的主要載體，通過閱讀教材，不僅可以學習知識、探索規律、鍛煉思維，還可以通過數學圖形和數學規律感知數學美。但是數學不僅僅是一門學科，它更是一門文化，要傳承數學文化乃至人類文明，僅依靠數學教科書上的知識，僅立足數學課堂，僅依賴數學教師的傳授是不夠的，必須通過閱讀的途徑來秉承優秀的數學文化，體會數學人文精神。因此，數學教學不僅要讓學生讀教材、讀教輔，還要將課內向課外延伸，引導學生讀生活、讀生活中的數學，適時引入祖沖之、劉徽等數學家的故事，引入《我身邊的數學》《小學生數學報》等書籍、報刊，分享富有趣味的數學小故事等。引入這些數學知識的閱讀，不僅能開闊學生的數學視野，發展學生的數學思維，還能讓學生愛上數學。

例如，在教學《圓周率》一課時，學生已初步認識了圓周率、圓周長和直徑的關系，但對圓周率的產生、求證的發展史還不是很清楚。這時，教師可以組織學生上網搜索查找關于中國古代數學家劉徽及祖沖之運用“割圓術”的方法求證圓周率數值的故事，通過閱讀故事來了解圓周率π的取值是隨著科學的發展，計算手段、計算方法的不斷進步而不斷精確的，從而引發學生熱愛數學的情懷。