借助數形結合培養學生的數感

孫紅梅

低年段是小學生由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的重要階段，因而處于這一時期的學生比較難理解抽象的數學知識。數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休。”如果教師能利用“數”與“形”的優勢展開教學，通過簡單直觀的實物、圖形使復雜抽象的數學知識轉化成更易于學生理解的知識，數學課堂將達到事半功倍的效果。數感就是對于數與數之間關系的一種感悟，只有當學生對數有了深刻的感悟，才能將數學知識內化于心，才能具備運用數的能力。低年段主要學習“數與數的運算”，如果教師在教學過程中僅僅是“以數教數”，整個課堂就會顯得枯燥無味，學生往往只學到表面，不懂其內涵；只學到計算方法，說不出其中的算理；面對問題常常會出現聽懂了，但換一種形式再出現就不會了的情況，無法做到舉一反三。教師在教學時善于運用形象直觀的圖形工具，有助于學生對“數”的理解更深入透徹，培養數感。

1.數形結合，幫助學生理解數學概念。

數學概念往往比較抽象，其教學曾一度困擾著不少教師：無論怎樣講授，都會有一部分學生難以理解概念，尤其是低年段學生。如果教師教學概念時借助生活實物、利用圖形表達等方式來幫助學生理解，他們便能夠很快理解，進而掌握并運用概念去解決實際問題。例如：認識“米”與“厘米”這兩個長度單位，就可以通過引導學生比較較長的和較短的兩種物體來教學；學習“千以內的數”，就可以運用計數器和數位表來幫助學生理解各個數位上數字表示的意義；教學“角的初步認識”，就可以借助三角形、正方形、鬧鐘的指針等抽象出“角”來幫助學生理解；教學“分數的初步認識”，則可以通過分蛋糕來輔助教學；教學“平均分”，教師如果僅僅作為知識的灌輸者去向學生解釋“平均分”的定義，恐怕大多數學生是吃不消的，而如果引導學生自己動手分圓片并開展交流討論，將會收到意想不到的效果。

2.數形結合，促進學生理解算理。

在小學低年段的學習內容中，“數與代數”占了一大部分，“數與代數”領域的學習內容有數的認識、數的運算、常見的量、式與方程、正反比例和探索規律等，其中，數的運算貫穿整個小學階段。當下，死記硬背式學習數的運算規則已經過時，理解和運用數的運算的算理才是學生最需要掌握的。數形結合能夠形象直觀地展示運算背后的算理。例如：教學“進位加法”，可以借助小棒、計數器等實物來動態演示加法計算中“滿十進一”的運算定律；教學“乘法”，可以借助幾組相同數量的小棒或圓片理解乘法是幾個幾相加的運算法則。在課堂上邊動手邊學習，既能使學生體會到“形”與“數”的特點，又能促進他們理解“數”的運算規則，還能簡化問題解決過程。

3.數形結合，助力學生理清數量關系。

理清題目中的數量關系是問題解決的關鍵，而數量關系的復雜程度是隨著學階的增加而增加的。對于較大一部分低年段學生來說，理清這些數量關系是一個難題，而如何正確地運用這些數量關系去解決問題是另一大難題。因此，借助數形結合的方式來幫助學生實現對數量關系的高效理解，消除學習數學時的畏難情緒便顯得非常重要。如教學蘇教版二上《簡單的加、減法實際問題》一課，教師引導學生經歷了發現問題，通過動手擺圓片理清復雜的數量關系（誰多誰少，多幾個還是少幾個），最后應用這些數量關系來解決問題的全過程。借助數形結合，讓學生知道了是什么，更學會了為什么，加深了學生對數學知識意義性的理解。

綜上所述，數形結合在低年段小學數學學習中的應用廣泛，好處多多，教師應給學生創造更多合作交流與探索的機會，滲透數形結合的思想。