補充教材，讓學習素材“寬”起來

陳淑芬

新一輪數學教材具有“條件隱藏性，規律探索性，策略多樣性”編寫特點，為落實“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”四維目標與培養“基礎知識、基本技能、基本經驗、基本思想”四基能力奠定基礎。然而，在教材使用中，常被某些教師播放課件替代所有教學，造成教材編寫優勢難于挖掘，出現單薄利用學習素材現象，距離“優化教學策略，構建高效課堂”越來越遙遠。因此，本作者圍繞“如何讓課堂學習素材‘寬起來”主題，提出補充一些教材探究策略與專家、同行商榷。

一、規范規則表述，讓學習有“法”可依

長期以來，注重“雙基”是我國數學教學的一大優點，對于數學教學而言，要求學生掌握基本的數學概念、規則等基礎知識是首要任務，只有掌握了扎實的數學基礎知識，規范對規則的表述，才能思路清晰，一步一個腳印，進行有序思考，形成數學能力。

在用“四舍五入”法取近似數時，應該抓住幾個關鍵所在：保留幾位小數、由哪個數位上的數字決定“入”還是“舍”、要是“入”又是向什么數位入、入幾等。

比如用“四舍五入”法把5.964保留兩位小數，可以按照以下幾個步驟進行引導：

① 請同學們注意審題，題中的關鍵是什么？（保留兩位小數）

② 只需留下兩位小數，可以在草稿紙上在6和4之間添加一條豎線，由豎線右邊的4決定“入”還是“舍”，由于4未達到5就得舍，取近似數得5.96。

如果要把5.964保留一位小數，也可以同樣的方法引導，但在9和6之間添加豎線后，由于豎線右邊的6已滿5，需向它的前一位（也就是9所在的十分位）進1，得6.0，在此需強調取近似數時，小數末尾的0不能去掉，因為那表示精確程度的不同。

這樣，學生有法可依，做起題來就是“三個手指捏田螺——手到擒來”。

二、補充解題策略，讓思維豁然開朗

蘇教版教材專門開辟解決問題的策略內容，如轉化、倒推等，讓學生更集中、深入地了解策略、應用策略，而在人教版教材中，也在應用過程中提到“轉化”二字。如在五年級平行四邊形的面積計算公式的推導時，談到“可以把平行四邊形沿著高剪開轉化成一個長方形”，在之后的三角形、梯形的面積公式推導時也應用了轉化策略，但由于時間短，過程倉促，“轉化”這一策略未能熟練應用。

“他山之石可以攻玉。”我們不妨借鑒下蘇教版的做法，在六年級下冊學習圓柱之前，單獨安排一節課“解決問題的策略——轉化”，先讓學生結合生活實例（曹沖稱象、烏鴉喝水等）認識“轉化”。回顧轉化策略的應用：計算時用過轉化，如把異分母分數轉化成同分母分數再加減、把分數除法轉化成乘法再計算;圖形中用過轉化，如把不規則圖形的周長轉化為一條線段的長度、把平行四邊形割拼轉化成長方形;就是在生活中同樣應用過轉化，曹沖把大象的重量轉化為石頭的重量、烏鴉用石頭的體積來占據瓶子的空間等。在學生對它有更深入全面的認識之后應用策略，通過回顧應用，在以后的學習中，學生就能舉一反三，把圓柱側面積轉化成近似的長方形、把圓柱的體積轉化成近似的長方體。

三、尋找計算規律，讓策略實現優化

數學并非“算術”，在會算的基礎上，更要發展學生的思維水平。一位老師在教學“12個人握手，如果每兩人都要握一次，共需握多少次手？”這一問題，在學生發現規律，列出算式“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11”，求出和為66時，教師并不滿足于已取得的答案，而是問“能告訴大家你是如何得到這個結果的嗎？”問題一經拋出，學生的思維閘門迅速打開，經過師生的合作交流，孩子們學會了成對求和以及找中間數的方法：一共有11個數，兩兩成對，組成5對，中間數是第6個，正好是6，得到和為（1+11）×5+6=66。

又如在計算半徑3厘米、高4厘米圓柱表面積時，

常規算法：2×3.14×3×4 + 3.14×32×2

= 24×3.14 + 18×3.14

= 75.36 + 56.52

是否可以：2 × 3.14 × 3 × 4 + 3.14 × 32 × 2

= 24？仔 + 18？仔

= 42？仔

= 3.14 × 42

看似簡簡單單的一個個例子幫了學生的大忙，只要教師做個有心人，時時刻刻關注學生計算水平的提升，適時滲透計算技巧，定會讓孩子們的計算 “快”“活”起來，進而全面提高他們的數學素養。

總之，讓課堂學習素材“寬”起來的過程應當是構建有生命力數學課堂的過程。教學中，我們應盡可能地使用教材“閃光點”，尋找教材“薄弱點”，結合教材“增長點”，拓寬教材“創新點”，為提升學生數學素養搭橋鋪路。