高中生物理學習受數學知識影響的探析

薛艷萍

【摘要】物理與數學之間聯系緊密，在物理概念、定理、規律等各個方面的學習中都滲透著數學思想與知識。本文對高中物理中數學思想方法的滲透，以及如何更好地應用數學知識來學習物理知識進行了分析。

【關鍵詞】高中物理;數學知識;影響探究

數學作為一門基礎性學科，在高中物理中的應用可以幫助學生更好地理解和掌握相關物理知識，拓寬其解題思路，創新其思維模式。本文對常見的數學思想方法——函數與方程、轉化與劃歸、數形結合、分類討論及常見的數學知識函數、幾何法、圖像法、微元法在高中物理學習中的應用進行了分析，并就教師如何在物理教學中滲透數學思想進行了討論。

一、高中物理中數學思想方法的應用分析

常見的數學思想方法有函數與方程、轉化與劃歸、數形結合、分類討論四大類，下面本文對這四種數學思想方法在高中物理中的應用進行了分析。

1.函數與方程

函數與方程是指用函數形式來表示物理量的數量關系，并解決物理問題。也就是說，通過運動和變化的觀點，抽象出事物之間依存關系的數學特征，從而進行分析研究。高中物理中包含的函數與方程思想豐富，如概念、規律的描述，公式、定理的推導等，在解決物理問題時，學生需要在建立物理模型后依據物理概念、原理等來建立函數與方程，進而求得未知量與已知量的關系。

2.轉化與劃歸

轉化與劃歸是指將未知問題轉化為已知問題，進而尋求解決辦法的思想方法。轉化與劃歸是一種思維策略與方式，包括類比思想、極限思想、統計思想等。其中類比思想是將具有相似性的兩類對象進行類比，將已知對象的特性遷移到未知對象上，幫助學生理解物理知識、記憶公式、激發創造力。極限思想是研究變量在無限變化中的趨勢的思想，是用無限逼近的方式從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變。例如，對勻變速直線運動的描述就用到了極限思想。統計思想在物理實驗中應用最為廣泛，在物理現象的研究中，有確定性也有隨機性。隨機物理現象主要體現在結果的隨機性和頻率的穩定性方面。頻率的穩定性是指結果穩定地出現在一個常數附近，這就引出了統計思想中的平均思想。

3.數形結合

物理概念、規律及二者之間的關系都可以通過數與形來進行描述，兩者相互補充、映射及轉化。例如，位移可以通過圖形來表示，也可以通過數字來進行表述。在推導動能定理時可以通過圖形、標點及標量相結合，做到數形結合，研究狀態量與過程量的關系。數形結合既可以將抽象的數學關系轉化為直觀的幾何關系，又可以將物理量之間的幾何關系轉化為可以計算的數學關系，從而化復雜為簡單、化抽象為具化。

4.分類討論

分類討論是將事物分類后進行研究求解，然后對各類結果進行歸納總結，即化整為零、逐個分析、積零為整。物理學分為力學、電學、熱學、光學等，這也是分類討論思想的體現。教師應在解題中使用分類討論的思想，將研究對象、物理過程及狀態等進行分類討論，簡化問題，幫助學生找到解題思路、掌握解題技巧，從而提高其思維的嚴謹性和條理性，培養其邏輯思維能力及分析問題和解決問題的能力。

二、數學知識在高中物理學習中的應用研究

1.數學知識對高中物理學習的影響

物理學的邏輯性較強且非常抽象，數學具有科學性、邏輯性及精確性的特點，對物理學習有非常積極的促進作用。

數學知識可以強化物理理論教學。物理概念和規律具有較強的抽象性，學生一般很難從文字描述中來理解物理知識。數學知識可以將物理理論具體化，而精準的數學公式可以完美地詮釋物理理論，從而幫助學生更好地理解和掌握物理知識。

數學知識可以提升物理問題的解決效率。物理教學中的重要環節是通過理論知識來解決具體的物理問題，進而幫助學生理解物理理論知識，因此，教師需要提升學生的物理解題能力及應用能力。數學知識中的思想方法，如函數與方程、轉化與劃歸、數形結合、分類討論等思想方法便可以幫助學生解決物理問題。

2.數學知識在高中物理學習中的應用研究

本文主要從函數、幾何法、圖像法、微元法四個方面來分析數學知識在高中物理學習中的應用策略。

首先是函數的應用。函數在物理中的應用非常普遍，無論是理論的推導還是規律的總結，在解題中都會用到。例如，最常見的時間、速度、位移問題，如果使用物理知識來進行分析往往會比較復雜，但是如果將其轉化成數學方程就會比較簡單，如通過換元方式將復雜的物理問題轉化為簡單的方程式進行求解。

其次是幾何法的應用。例如，在分析物理變力問題或者帶電粒子在磁場中的運動時，教師可以通過三角形原理或者作圖的方式，來直觀明了地呈現運動軌跡和運動規律。其中對稱原理、三角形原理及兩點之間直線最短等基本原理的應用最為廣泛。另外，電學和力學的復雜問題中還會用到圓的相關知識。幾何法不但可以幫助學生理解物理知識，而且可以拓展學生的解題思路，提高學生的解題技巧。

再次是圖像法的應用。圖像法可以使抽象問題具體化、直觀化，其先將抽象的物理現象通過圖像法轉化為直觀的圖像，再利用數學思想尋找解題思路，達到解決問題的目標。常見的圖像法主要通過“縱軸—交點”或者“對量—函數”來進行表達，需要對點、線、面積、斜率等進行分析。例如，在s-t圖像中斜率表示速度的大小，而v-t圖像中斜率表示加速度的大小，v-t圖像中橫軸間面積表示位移的大小。高中物理中較為重要的物理圖像有電學中的電場線分布與交變電流、磁感線分布圖，以及運動學中的v-t、s-t等。

最后是微元法的應用。微元法是將微分理念引入物理中，先對物理對象或過程進行單元細分，然后選取適當單元進行有針對性的研究，找出變化規律。該方法重在精細和模型處理，思路簡單，但是知識較為復雜。具體來說，微元法中的微元具有多樣性，可以是質量、體積、面積、圓弧等任何對象。微元模型化是指通過物理規律建立微元和研究對象整體的關聯。另外，在得到微元答案后，教師可以將對稱、矢量、近似極限等關系應用于其他微元，經過累積后求得最終答案。

三、數學思想在高中物理中的滲透研究

1.提升教師的教學修養

物理和數學之間聯系緊密，數學知識可以用來驗證物理理論。物理教師要在掌握物理知識的基礎上，多了解數學知識，了解數學思想和物理知識的聯系，不僅要做到在物理教學中融入數學思想，還要了解高中生的數學水平，以便因材施教。

2.在教學中滲透數學思想

在教學過程中，無論是概念和規律的講授，還是試驗數據的處理，教師都可以將數學思想滲透其中。教師在新知或習題的講解中，可以進行情境創設，并將數學思想融入其中，促使學生運用數學思想來研究物理問題。另外，在物理現象研究中，學生可以將數學推導和實驗觀測相結合，以便全面、深刻地認識物理現象的本質。

3.在解題過程中應用數學思想

對于學習能力強的學生而言，其可以通過學習和模仿來實現對數學思想的運用。學生將數學思想運用到解題過程中，能更好地掌握數學思想的應用方法。教師可先通過對解題中數學思想方法的歸納、評價，讓學生了解其優勢，再通過相關練習，讓學生進行實踐。

4.在教學過程中滲透數學知識

數學和物理屬于分科教學，但是在課程安排上，有時候數學知識會滯后于物理教學的需求，尤其是在高一階段。因此，物理教師需要在某些時候臨時充當數學教師。如高一時期的斜率、三角函數、變化率等都需要物理教師針對相關物理教學的需求進行先一步講解。

5.善于歸納總結

教師要引導學生對數學思想和物理學習的結合進行歸納總結，在此過程中加深學生的理解，同時給學生提供自由發揮的空間，使其認識到數學思想和物理學習之間的聯系。

隨著科技的飛速發展，學科之間的界限也越來越模糊，跨學科已經成為未來學術的發展趨勢。而作為基礎學科的數學更是被廣泛應用于各個學科中。學生在高中物理學習中應用數學知識，可以更好地理解抽象的物理知識，以一種全新的、創新的眼光和思考方式來學習物理，這對開拓其思維能力，提升其學習效率是非常有利的。

【參考文獻】

王春燕.在高中物理教學中如何應用數學思想與方法[J].學周刊，2017（05）：117-118.

楊鈺玲.淺談數學知識在高中物理解題中的應用[J].中學理科園地，2019（83）：12+15.

宋詳娟，冷成軍.高中物理教學中數學思想方法的分類及滲透策略[J].課程教育研究，2019（32）：199-200.

馬拴科.淺談高中物理教學與數學知識的融合[J].學周刊，2019（09）：122-123.

俞立碩.高中物理教學中數學思想方法的滲透[J].新課程研究，2019（10）：23-24.