讓開(kāi)放成為教與學(xué)的主旋律

秦俊紅

計(jì)算課究竟應(yīng)該怎么上？直接告訴孩子計(jì)算法則、算理然后讓孩子反復(fù)練習(xí)，練習(xí)多了孩子自然就會(huì)了，這是我們有些教師認(rèn)為的。然而計(jì)算課真的就這么上嗎？這種重復(fù)練習(xí)真的學(xué)生就能掌握嗎？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確提出了“運(yùn)算能力”。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑去解決問(wèn)題。以問(wèn)題解決去培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。這樣讓學(xué)生在解決問(wèn)題中掌握算理，掌握計(jì)算方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)無(wú)形中得以發(fā)展。

要解決上面的問(wèn)題，我們就要從教學(xué)設(shè)計(jì)入手，需設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性和彈性的問(wèn)題。我們教師在實(shí)際的教學(xué)中可以從“放”與“收”兩個(gè)維度進(jìn)行思考?！胺拧保菏紫?，教學(xué)要關(guān)注全體學(xué)生，要向?qū)W生提出核心問(wèn)題，即有思考價(jià)值的問(wèn)題。其次，力爭(zhēng)每一位同學(xué)都能以積極的心態(tài)投入到計(jì)算算理的思考與解決中去?！笆铡保航處熢陂_(kāi)放后對(duì)信息進(jìn)行及時(shí)地回收，也就是將學(xué)生算法多樣中產(chǎn)生的有價(jià)值的信息進(jìn)行收集。通過(guò)對(duì)不同算法的整理，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決思路、解決策略、解決方法等進(jìn)行系統(tǒng)地梳理，以便學(xué)生系統(tǒng)的了解計(jì)算課算理的學(xué)習(xí)過(guò)程。

基于以上的思考，下面以一位數(shù)學(xué)老師執(zhí)教的蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第34-35頁(yè)《乘法和加、減法的混合運(yùn)算》一節(jié)課為例進(jìn)行說(shuō)明。

【案例描述】

環(huán)節(jié)一：

1.第一次放

大問(wèn)題一：師：看，小軍遇到的問(wèn)題是：買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和3本筆記本一共要用多少元？你會(huì)幫小軍解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你試一試。

2.第一次收

學(xué)生解決問(wèn)題的同時(shí)，教師巡視，把學(xué)生的不同解法收集上來(lái)。

生1：5+5+5=15（元）15+20=35（元）

生2：3×5=15（元） 15+20=35（元）先算3本筆記本的價(jià)錢(qián)是3乘5等于15元，再算書(shū)包和筆記本的價(jià)錢(qián)就是15加20元等于35元。

師：像這位同學(xué)分步計(jì)算的算式叫“分步算式”（教師板書(shū)）

生3：3×5+20=35（元）

生4：20+3×5=35（元）

生5：生1、生2、生3作品可以，生4作品不可以，這樣寫(xiě)的結(jié)果就應(yīng)該是先算20+3=23，再算23乘5等于115元了。

師：先不管它算的對(duì)不對(duì)，像生3、生4書(shū)寫(xiě)的這樣的算式叫“綜合算式”（教師板書(shū)）

思考：情境圖出來(lái)，對(duì)于三年級(jí)孩子來(lái)講，解答方式應(yīng)該是多樣的，教師充分利用孩子的認(rèn)知發(fā)展水平和先前的生活經(jīng)驗(yàn)。給孩子足夠的時(shí)間和空間自主思考和學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

環(huán)節(jié)二：

1.第二次放

你有辦法說(shuō)明這一題為什么要先算3×5嗎？你可以：用文字寫(xiě)一寫(xiě);用圖畫(huà)一畫(huà);用數(shù)算一算，讓人一眼就能看明白先算3×5.

2.第二次收

師：老師這次選擇了4幅作品，你們來(lái)當(dāng)評(píng)委，看他們能不能說(shuō)服你。

生：先算5×3=15，再算15+20=35元

?

師：接下來(lái)你打算怎么算？你是愿意先算20加5加5再加5還是先算5×3

生：先算5乘3。

師：能不能先算20加5再乘3呢？

生：不能，因?yàn)橘I(mǎi)3個(gè)筆記本要5乘3是15元，3和書(shū)包乘的話就是買(mǎi)3個(gè)書(shū)包了。

思考：把孩子的已有認(rèn)知充分展現(xiàn)出來(lái)，有利于老師更好的了解學(xué)生并做到因材施教。

環(huán)節(jié)三：

1.第三次放：

師：（ppt出示問(wèn)題：小晴買(mǎi)2盒水彩筆付出50元，應(yīng)找回多少元？）默讀一遍，明白了嗎？會(huì)解答嗎？會(huì)列綜合算式解答嗎？

2.第三次收：

師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的解答出現(xiàn)了兩種表達(dá)方式：一種50在前，一種50在后。

師：①作品學(xué)生你是怎么想的？

生1：我是用付的錢(qián)減去用的錢(qián)

師：②號(hào)作品可以嗎？

生（齊）：30-50不夠減。

生2：他是用的錢(qián)減去付的錢(qián)。

師：會(huì)夠減嗎？

生：不夠。

3.歸納運(yùn)算法則

師：結(jié)合今天的學(xué)習(xí)，你能一句話概括乘法和加、減法的混合運(yùn)算方法嗎？

生：計(jì)算乘法和加、減法時(shí)要先算乘法，再算加法或減法。

思考：學(xué)生充分經(jīng)歷了乘加混合運(yùn)算運(yùn)算順序的說(shuō)理過(guò)程的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和經(jīng)歷乘減混合運(yùn)算運(yùn)算順序的說(shuō)理過(guò)程就顯得順理成章。這充分體現(xiàn)了授之以魚(yú)不如授之以漁。

【案例反思】

1.開(kāi)放源于學(xué)生觀的重建。

“自主探究”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。它要求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。我們要改變以往的“灌輸式”教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“我學(xué)會(huì)了”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)習(xí)和我會(huì)學(xué)習(xí)”，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。這就更需要教師在日常教學(xué)中滲透和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。教師要以課本作為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)資源，結(jié)合本班學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，促使不同層次的學(xué)生都能在自主學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮各自的潛能，激發(fā)學(xué)生以積極主動(dòng)的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)知識(shí)中去。真正實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.開(kāi)放源于過(guò)程觀的重建。

教師要大膽放手讓學(xué)生動(dòng)手主動(dòng)去探究，只有經(jīng)歷探究的過(guò)程才會(huì)體會(huì)的更深刻。同時(shí)，學(xué)生之間還需要相互合作、自主交流、自主評(píng)價(jià)。只有這樣，學(xué)生不同思維火花的碰撞才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效。因此，學(xué)生通過(guò)自主、合作探究、生生、師生交流評(píng)價(jià)，不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，也更利于讓學(xué)生的思維過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生思維的進(jìn)階，也更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.開(kāi)放基于深度研讀教材。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)源于小學(xué)生的生活，學(xué)生要在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用到生活中去。因此，教師在備課時(shí)應(yīng)該深度研讀教材，要充分考慮如何將生活中的情境和學(xué)生所學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，如何將計(jì)算教學(xué)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)巧妙地聯(lián)系起來(lái)，從而促使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自豪感。最終促使學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等層面養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本節(jié)計(jì)算課例的設(shè)計(jì)教師就做到了充分利用學(xué)生的已有知識(shí)和先前生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的所有學(xué)習(xí)顯得很自然真實(shí)。

總之，在計(jì)算課的教學(xué)中，我們老師要該放手時(shí)就放手，該收手時(shí)就收手，要做到收放自如?！胺拧睍r(shí)，通常需要涉及開(kāi)放的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)調(diào)動(dòng)已有知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)，投入一定的時(shí)間思考，從而解決算理的問(wèn)題?！笆铡睍r(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的所有資源有所預(yù)設(shè)，有所選擇，以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的層層遞進(jìn)和深化為目的。因此，在計(jì)算課的教學(xué)中教師要把學(xué)生思維水平的提升作為教學(xué)的重中之重，這樣學(xué)生的計(jì)算能力與思維水平才能得到潛移默化的發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的過(guò)程中得以滲透和養(yǎng)成。

（作者單位：江蘇省南京市南化第三小學(xué)）