高中數學復習課有效實施的策略初探

周偉芯

高三復習課在高中數學學習過程中有著不可或缺的地位，是教學實施的重要組成部分，是達成教學目標的最后沖刺環節。高三復習課不僅復習鞏固已學過的知識內容，更旨在梳理知識、構建宏觀數學知識框架、建立大數學視界;進一步提升學生的數學思維品質和實際解決問題的能力。通過思維品質、綜合數學素養提升為學生未來學習與發展打下堅實的基礎。本文對高中數學復習課教學進行了簡單研究，希望進一步提高數學復習課的能效。

數學復習課是高中數學教學實施的一種有效模式，不僅是對所學知識和題型的總結和回顧，更注重鍛煉學生分析、解決、反思問題的能力。開展生動、有效、高效的數學復習課有助于學生提高對數學的學習興趣、培養數學的理性思維，最重要的是達到綜合提升數學科學素養的目的。知識梳理、變式訓練、精講點練、反思提高……是數學復習課的多種方式、途徑，通過以上各個環節的訓練以達到對數學知識理解和深化的目的。因此，優質、高效的復習課是眾多數學教學工作者孜孜不倦追求的奮斗目標，合理、科學規劃設計的復習教學案例就成為了教師有效實施復習課的前提保障。

1 高中數學復習課教學現狀和反思

1.1 記憶碎片化，復習課開展基礎薄弱

系統、抽象、概念獨立呈現是高中數學一輪學習的顯著特點。學習進程快、難度大、知識點分散造成大部分學生存在認知淺薄、基礎知識點遺忘、基本數學研究方法缺失，思維混亂等問題，這些問題可以通過數學復習課的有效開展逐步解決。其次，高中學生認知領域的范圍有限，數學認識大部分來源于書本和教師，缺乏對生活中數學現象的觀察、發現、探求、挖掘與反思，對知識的囫圇吞棗導致數學認知片段化、章節化、思維能力表面化。學生面對課堂上所學知識無法做到靈活應用、舉一反三，尤其是在考查學生綜合能力、素養的數學問題時，學生的表現差強人意。數學科學素養的養成，不在一早一夕之間，科學有效的培養模式：應從數學現象入手，層層推進，幫助學生塑造科學的發展觀、研究策略、研究方法。注重基礎知識、基本方法、基礎運算。萬丈高樓平地起，只有夯實基礎，重視通法通性，掌握基本方法和研究策略時，學生才能靈活應用，學生才能從多角度、多層次分析并解決問題。偏、怪、難不是高考考查的目標，也不是高中數學課研究的重點，大道至簡，一線教學，尤其是高三一輪復習一定重視夯實雙基，從而幫助學生解開因數學基礎知識欠缺、不牢固而限制數學能力發展的枷鎖。

1.2 課堂模式單一，學生能力發展受限

鞏固和提升學習過的知識點是開展高三數學復習課堂的最基本要求。通過開展高效的復習課堂發現學生學習存在的問題，鞏固常見、常用的解題方法和思路可以幫助學生對高中數學、基礎數學的研究具有全局觀，突破碎片化記憶的狹隘認識。教師在傳統的高中教學課堂上占據主導地位，對于學生更多地是被動的知識輸入，教師為了教學進度，機械化的把重點、難點一股腦地向學生輸出，忽視對學生思維能力的培養。此外，高中數學教師任務繁重，師生交流互動的環節被壓縮，這就導致教師不能對學生的學習情況有全局的把握，單向知識輸入也造成學生不能靈活應用知識、掌握程度淺薄，缺乏深度思考。進而導致課堂研討過程沉悶、學困生對抽象邏輯推理產生厭學心理。良好的師生互動和學生層層推進的探索研究是有效實施高中數學教學必不可少的兩大外部環境，也是提高學生數學科學素養的有力助推器。因此，運用現代化教學手段改變傳統的教學方式、調動學生學習積極性、引導推進學生自主探究是新時代數學復習課必備要素。

2 高中數學復習課實施策略探索

2.1 回顧知識，總結策略、凝練方法

數學復習課堂對學生的能力要求更高，要求學生具備靈活應用知識的能力及全面的基礎知識。復習課開展的目的就是讓學生突破碎片化知識學習的桎梏，從海量的題庫或者知識點中歸納總結，化繁為簡，溫故知新;另一方面，又需要學生對龐雜的初等數學體系建立宏觀認識。讓各個章節模塊知識點融會貫通，理清知識點的內部聯系，學會從不同的視角分析問題、解決問題。由于高三時間緊迫，學生應避免大量、低效的題海戰術。教學的目標不是解決更多的題目，而是解決一類問題。通過對優秀、典型問題的研究，通過復習課、習題課的研討一方面是讓學生在緊張的教學進度中彌補自己的學習不足，查找學習上的缺漏，更重要的是讓學生在掌握知識的前提下對不同的題型歸納問題解決策略，在不斷的練習中鞏固以往的知識和技巧地應用，幫助學生在更高的視角上分析困難成因，找到解決一類問題的秘匙，同時也讓學生在緊張的學習中得到學習上精神層面的滿足，點燃學生學習激情，激勵學生在數學領域的探索、學習以及對逐步培養學生科學研究問題的思維品質。

2.2 理清概念，搭建完備的知識框架體系

高中數學的課堂可分為兩大類型：新授課和復習課。新授課主要是進行的書本知識的第一輪學習，是第一階段時學習;第二階段則是對學生知識掌握情況進行鞏固和提升，通過復習課形式呈現。新授課注重知識點的呈現、研究、問題的推進。而復習課從點開始，理清條線，注重大數學觀的理念，讓學生經歷了從局部到知識點全面認知理解過程。同時突出知識重、難點。讓學生對考試的重點有了大概把握以后，自然也就方便教師對學生進行分類有針對性的訓練。教師開展基于案例分析的高中數學復習課，是從零碎的知識擴展到系統化的知識框架，借助案例分析幫助學生總結歸納知識要點，進一步提升數學思維品質。高中數學的學習離不開定時總結歸納，而教師開展復習課就是在循序漸進的學習過程中不斷引導學生定期梳理知識、搭建知識框架，幫助學生更好地掌握數學知識，提升思維品質。

3 高中數學復習課中的教學案例分析

3.1 案例一《對勾函數與基本不等式》

高一階段學生學習了一系列的初等常見函數：一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、冪函數。在這一系列函數中有一個大隱隱于市的函數，因為其獨特形狀，有教師親切地稱它為“對勾函數”。對勾函數的基本函數特征顯著，常常被用于研究函數的奇偶性、單調性。甚至它的衍生小伙伴也常作為研究對象。但是當學生在學習了基本不等式以后，學生通常直接用基本不等式解決：表達式的取值范圍，忽略了基本不等式“一正、二定、三相等”的適用背景。這個時候，我們需要從函數的角度客觀分析問題產生的背景：函數的定義域為，它是一個奇函數，函數在區間和上單調遞增，在區間和上單調遞減。可以借助函數圖像讓問題更加客觀現象，讓學生形成對該函數的宏觀表征認知。需要讓學生深層次地理解函數的主要性質，知道函數內容、性質和圖形。教師可引導學生利用圖表兩種方式去整理函數的知識框架，比如讓學生列表回答該函數的單調性、值域、奇偶性、最值等問題，并畫出該函數的圖像，通過對比圖形與函數的性質，讓學生對該函數有更直觀的認識和理解。從而重新認識基本不等式研究的對象和問題，做到觸類旁通。為了鞏固所學的函數，教師還可以引用更多的與對勾函數和基本不等式相關案例分析來觸發學生深層次的思考。

3.2 案例二《數列遞推公式的研究》

數列的遞推問題是培養學生數理邏輯的一個重要窗口。對于學生而言，并不是特別容易理解?；氐絾栴}的本源，我們是如何發現并研究等差數列的？當研究背景呈現：數列，首項，且滿足遞推關系，時，學生不難發現前后相鄰項的邏輯推理關系，并且進一步采用累加結構完成通項公式的研究。低難度呈現，目的強調此類問題的方法：數列，首項，且滿足遞推關系，，學生容易解決，并總結、內化解決此類問題的策略是累加結構。提高研究難度，進一步強調此類型的結構特征：數列，首項，且滿足遞推關系，。部分學生因為遞推結構的非常系數問題而躑躅不前，鼓勵學生勇敢地對問題進行探求分析，試圖找到一類問題的解決方案，敢于做知識的遷移和拓展工作，抓住培養發展學生數學思維的契機。類比問題：數列，首項，且滿足遞推關系，，通過對加減、乘除結構特征的比對，引導學生通過累乘解決問題。再進一步呈現新問題：數列，首項，且滿足遞推關系，。教師根據學習探求情況，可以進一步加大研究難度，拓展研究背景：形如、再例如等類型結構，拓展思路，發現解決一類問題的方法，更重要的是幫助學生學會觀察現象，分析問題、解決問題。這才是真正讓學生受益終生的思維品質。

4 結束語

綜上，高中數學復習課并不是簡單的知識點的重復與堆砌，從她開始才進行了真正意義上大數學思維平臺的構建，假如我們將新課學習視為前期準備，那么復習課，正是當學生具有恰當知識儲備情況下大數學意識和概念的搭建，逐步形成對初等數學的整體認知。重視數學復習課，解開陳舊觀念的束縛，用新理念、新平臺、新措施，優化復習課，提高復習課效率。用更高更遠的發展策略來培養學生的數學素養。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江盛澤中學）