《小數除法豎式復習》教學設計

范秋宏

【教學目標】

1.鞏固小數除法的計算方法，能正確進行計算。

2.進一步培養學生歸納總結，主動建構知識的能力。

【教學重難點】

理解小數除法的計算方法，并能夠正確計算。

【教學過程】

一、導入

同學們，本學期我們學習了小數除法的知識，今天我們將對這一塊知識進行復習。

（設計意圖：上課開始，開門見山，揭示課題，明確本節課的學習任務。）

二、新課

1.出示6道算式

①15.9÷15 ②27.9÷45 ③1.85÷0.5

④12.6÷0.28 ⑤51.3÷0.27? ? ⑥0.72÷0.9

師：你能根據除數的特點給這些算式分分類嗎？

生：分成兩類，除數是整數的分為一類①②;除數是小數的分為一類③④⑤⑥。

師：同學們，你們也是這樣分的嗎？

生齊答：是的。

師：完全正確，數學專家都是這樣分的。同學們，大家一起來回憶一下第一類除數是整數的小數除法怎樣計算？

生2：直接按照整數除法進行計算，最后商的小數點與被除數的小數點對齊就可以。

師：嗯，說得很清楚、很到位，當初學的時候肯定特別認真、用心。

（設計意圖：通過6道算式的分類讓學生再次明白小數除法的兩種類型，同時讓學生回憶起除數是整數的小數除法的計算方法。）

2.出示4道算式

師：那這4道算式能直接按照整數除法計算嗎？

生齊答：不能。

師：那怎么辦呢？

生：轉化，把除數轉化成整數再計算。

師：說得真好！“轉化”思想在我們數學王國有著至關重要的作用。（邊說邊板書：轉化）

轉化的依據是什么？

生：商不變的規律，被除數和除數同時擴大相同的倍數。

再次出示4道變式。

1.85÷0.5=（? ）÷5 12.6÷0.28=（? ）÷28

0.72÷0.9=（? ）÷（? ） 51.3÷0.27=（? ）÷（? ）

師：現在請同學們依據這個規律，給這四道算式進行轉化。

（四大組，每一組分別請一位同學進行回答）

1.85÷0.5=（18.5）÷5? 你是怎么想的？

生1：除數0.5到5擴大10倍，根據商不變的規律，被除數1.85也應該擴大10倍變成18.5。

師：說理清晰，我給你的回答打滿分，下面的同學請你也按照這樣的表述回答。

生2：除數0.9到9擴大10倍，根據商不變的規律，被除數0.72也應該擴大10倍變成7.2。

生3：除數0.28到28擴大100倍，根據商不變的規律，被除數12.6也應該擴大100倍變成1260。

師追問：12.6擴大100倍，小數點右移幾位？不夠的怎么辦？

生3：12.6右移兩位，不夠添0，被除數就變成1260。

師：是的，這是個容易出錯的地方。計算時千萬要小心！

生4：除數0.27到27擴大100倍，根據商不變的規律，被除數51.3也應該擴大100倍變成5130。

師：現在同學們已經轉化好了這些算式，請同學們觀察這些轉化后的除數它們都是什么數？（用紅色框出轉化后的4個除數）

生：整數。

師：那轉化后的被除數呢？（用橙色框出轉化后的4個被除數）

生：有的是整數，有的仍然是小數。

師追問：為什么被除數有的是整數，有的是小數呢？

生：除數擴大幾倍，被除數相應擴大幾倍就好了。

舉個例子：比如0.9×10=9? 0.72×10=7.2

小結：除數是小數的，小數除法第一步就是轉化，轉化時一定要除數擴大幾倍，被除數也擴大相應的倍數（板貼）

（設計意圖：除數是小數的小數除法，除數轉化成整數是個難點，學生在學習新知時錯誤率就相當高，利用這4道變式練習，讓學生真正理解“轉化”的理論依據以及方法技巧。）

3.出示學生平時常見6道豎式錯題。

師：小學除法計算在我們小學數學是非常難的，老師收集了一些學生剛學習時出現的錯題，對待錯誤，我們要勇于改正，請看學習要求，這些結果都是錯誤的，如果不計算，你有什么辦法知道它們是錯誤的？

生：估算。

師：是的，估算。

請同學們根據被除數，除數的特征估一估它們的商。

生：因為除數0.28小于1，商就應該被除數12.6，所以商4.5肯定是錯的。

師：利用估算的方法看有時候可以判斷我們計算正確與否。老師為你估算能力點贊！同學們似乎對后面三個無法下定論，的確估算只能估出大概范圍，與精確值還有一定的差距。

接下來，請同學們給自己的錯題診治一下，請看小組討論要求：

1.先獨立完成改錯

2.說一說每道題錯在哪里

3.給這些錯題分分類

4.有什么小竅門避免這些錯誤發生

（學生獨立完成，師巡視指導學困生，小組討論時，參與其中。）

請小組派代表上臺匯報：

組1代表：（我代表我們組做匯報，請同學們注意傾聽）

①豎式被除數的整數部分商不夠1，用0占位;

②豎式除數轉化成整數擴大100倍，被除數也應擴大100倍，小數點右移兩位，添0占位;

③豎式被除數末尾的0除以除數商得0不能省略;

④豎式被除數的小數部分9不夠除15商應寫0占位;

⑤豎式商的小數點要和被除數轉化后的小數點對齊;

⑥豎式被除數和除數同時擴大10倍，被除數應該是7.2，商是0.9。

以上是我們組對這6道豎式錯誤點的分析改正，大家還有疑問嗎？

師：大家都認為他們組分析得有道理是嗎？請大家把掌聲送給他們組。

哪一組給這些錯題分分類？

組2代表：（我代表我們組做匯報，請同學們注意傾聽）

我們組把這些錯誤分為三類：第一類除數轉化的問題：②⑥;

第二類商需用“0”占位：①④③;第三類小數點未對齊：⑤。

師：同學們，你們和他們組的分類一樣嗎？看來同學們都分得有理有據！老師真為你們感到高興！請把掌聲送給自己和他們組！還有不同的分法嗎？

組3代表：（我代表我們組做匯報，請同學們注意傾聽）

我們組把這些錯誤分為兩類：一類與“0”有關：①②③④⑥;一類與“小數點”有關：⑤。

師：嗯，看來分類標準不同，分出的結果也不一樣，我們為他們組的別出心裁鼓掌！針對這些錯誤的類型，同學們，我們在計算時要注意什么才能避免錯誤發生！

根據學生的回答適時板書。

（設計意圖：通過讓學生對平時自己所產生的錯題進行改錯，重溫小數除以整數、小數除以小數的計算要點。通過對題組錯誤的分類，引導學生在比較中進一步認識這些普遍性錯誤，從而引起注意，避免錯誤的發生。）

三、練習

師：的確，就是這些小竅門！讓我們帶著提醒來考驗一下自己，是否可以做到。

1.計算小能手，看看誰是我們的計算小能手！

0.24÷0.8= 36.6÷12=? 6.24÷9.6=

（請3位同學上臺演示，全班同學獨立完成后校對，全對的同學獲計算小能手章）

2.計算小高手，看看誰是我們的計算小高手！

85÷17? 0.85÷17? 0.85÷0.17

師：在計算之前，請同學們觀察這組算式被除數、除數有什么特征？

生：被除數數字都是8和5一樣，小數點有變化;除數數字都是1和7，也是小數點有變化。

師：同學們你們發現了嗎？真是善于觀察！那請你們猜測一下它們的商的變化會是什么樣的？

生：我猜第1道和第3道兩個算式答案一樣，中間不一樣。

師：是這樣嗎？你們都這樣猜嗎？請大家用實際計算驗證一下猜測。

請完成的同學，把你的發現說給同桌聽，相互交流，結束后拍手示意。

（全班交流，豎式對錯）

師：你發現了什么？

生1：第2道算式和第3道算式比較，被除數不變，除數縮小百分之一，商就相應擴大100倍;

生2：第2道算式和第1道算式比較，除數不變，被除數擴大100倍，商就看到100倍;

生3：第1道算式和第3道算式比較，被除數和除數同時擴大幾倍或縮小相同的倍數，商不變。

師：同學們真是善于動腦筋，歸納得非常完整清楚！真是計算中的高手！請高手上臺頒獎。

（掌聲響起，計算高手獎牌掛上）

3.機動：小數除法在我們實際生活中，可以解決很多問題。

一根6.4m長的彩帶，每1.4dm剪一段做蝴蝶結，這根彩帶最多可以做多少個這樣的蝴蝶結？（去尾法）

把1.25升的飲料平均分裝在0.2升的小杯中，需要準備幾個小杯？（進一法）

（設計意圖：通過不同層次的練習進一步檢測學生對小數除法豎式的復習。）

四、總結

同學們這一節課，你有什么新的收獲？

生：1.認識小數除法的幾種錯誤、分類。

2.小竅門

（設計意圖：通過回顧，再次梳理所學知識要點，并留置質疑空間，體驗學習收獲，加強自我認知，促進學生形成積極的學習情感體驗。）

板書設計：

小數除法豎式復習

【教學反思】

本人在教學小數除法豎式時，學生的豎式錯漏百出，正確率很低。我就一直在思考，問自己，怎么上一節復習課，讓學生能夠杜絕豎式出錯？

我查閱了許多關于除法豎式計算教學的相關資料，針對小數豎式教學羅列了以下幾點錯誤：

1.小數點位數移動不同步。通過移動除數小數點變成整數，所有的學生都知道，也都能順利完成，關鍵是忘了同樣移動被除數的小數點，特別是當被除數小數位數不夠補“0”的情況，或者移動的位數與除數不一致。雖然他們知道除數與被除數的小數點移動是根據商不變的性質來的，但是他們在做作業的時候，就忘記了。

2.商的個位不夠商1，商0打點的情況模糊不清，特別是被除數的個位右下角沒打點，就寫上0。

3.商的小數點沒有與轉化后被除數小數點對齊。

4.除到哪位商哪位，不夠時忘記在商的位置上寫0，再拉下一個數。還有部分學生用余數再除一次。學生的理解也沒有真正到位，看似“簡單”的問題卻出現了紛繁的錯誤也就再所難免了。

設計應圍繞6道算式把小數除法豎式講透，從算式的分類到算式的轉化，再到平時的錯誤改正分析，教學從學生的錯誤點上去展開重點引導，在學生的迷茫處給予及時指點，這樣效果會更好些。

編輯 魯翠紅