高中數學核心素養下高三數學課堂教學方法探究

王異

摘?要：普通高中數學核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。每年的高考是數學學科核心素養的有效體現。現高三課堂的復習普遍存在“滿堂灌”和“題海戰術”兩種教學模式，很難讓高中學生對數學產生興趣，更不用說數學學科核心素養的培養。高三是學生人生中重要轉折點，同時也是數學興趣能力培養的關鍵時期。不然學生很容易誤會數學，流失數學學科素養，對數學的認知停留在“買菜不需要函數”這種無意義的調侃中。高三數學課堂是培養學生數學興趣能力和豐富數學內涵的重要載體。如何做好高三課堂的教學，創新高三課堂的教學方式顯得尤為重要。

關鍵詞：邏輯推理;數學運算;教學方式

高三數學課堂既要直接面向高考，又要面對本校層次學生。經常會出現以高考為導向的數學課堂，本校層次學生聽不懂。如果以本校層次學生為導向，高考目標達不到。課堂的靈魂在于學生，如何調動學生，如何激勵學生，如何引導學生，是高三課堂的關鍵。學生在課堂動起來了，數學學科的核心素養才會展現出來，高考目標才會越來越近。

最近在高三文科數學中講解求數列通項公式—已知求。如果課堂中給學生“滿堂灌”，強調步驟，學生接收到的數學是僵硬的，不靈活的，沒有探索意義的。基于人教版數學必修5和優化方案（2020版）我們探究以下幾個問題。

一、學生如何把握的關系？學生小組自由討論，然后學生講解。學生的講解為：

下面的學生恍然大悟。學生的探討欲望很強。拋出一個問題如何求。通過對這種數學抽象和邏輯推理的論證探討，學生很自然應用下來：

所以。這里學生再次強調（）。這里體現出學生審題不清，概念理解缺失。我們，所以不需要條件。這里面課堂前15分鐘，學生的討論互動，我們很容易培養核心素養里面概念抽象和邏輯推理能力。

二、如何具體求解，會遇到怎樣的運算阻力？學生把優化方案上的題目分組進行計算求解，然后各自發表自己計算中遇到的疑惑。經過一組題目的訓練總結，各組基本總結出：已知求的步驟。①先利用求出;②用替換中的n得到一個新的關系式，利用便可求出時的表達式;③注意檢驗n=1時的表達式是否可以與的表達式合并。若不適合，則用分段函數的形式表示。這里必須要強調檢驗n=1是常規操作，不能遺漏。在優化方案的變式訓練中，第二小組完成的題目是：已知數列的前n項和，則（?）。第二小組他們展示的過程步驟如下：

三、如何鞏固課堂已習得的知識。前面講了本校學生的層次是課堂關注的一個重點，對于已經習得知識的鞏固提升就很必要了。在課堂上必須留下時間讓他們把討論展示過的題目自己重新寫一遍，看看思路有沒有通暢。自己要學會對比總結，產生屬于你自己的數學味道，感知你自己對題目的熟悉度，慢慢培養自己的學科素養。更重要的一點是，在自己重新做一遍題目后，對題目有新的自我認識，有屬于你的特殊數學感覺后。必須跟同桌講解一遍，講解的過程其實就是思維發散擬合的過程，你對題目不理解，或理解不深刻，或沒有自己的數學感覺。在講解的過程中，會顯得僵硬，自我懷疑。只有對題目有了自我的認知，或者屬于你的數學密碼，你才能靈活展現出來。所以課堂上學生的重復思考及再次整理講解對層次偏低的學校學生很有必要。這也是數學核心素養對邏輯推理，計算能力的要求。

基于數學學科核心素養的課堂教學，必須要清楚明白“是什么”，“為什么”，“怎么用”。“是什么”和“為什么”的解決主要是教師引導，學生討論展示，并不斷質疑深入，形成基本概念，基本步驟。“怎么用”則體現學生對數學理解基礎上的靈活表達，學生在課堂上形成的學習方法以及學習數學的態度和情感，在做題思考中體現出來。這節課求數列的通項公式，需要學生自己去分析，推理，轉化為等差數列或等比數列，然后用等差或等比數列的有關內容去求解。依然是已知求的問題，課后布置了優化方案中訓練題：已知數列滿足，則數列的通項公式是（?）。隔壁班有學生問，他說老師講課沒有講到。我說這不是已知前n項和求嘛？學生愣了，硬是說沒有，這學生沒有理解前n項和的概念和表達，理解停留在表面形式上，思維固化。我詢問他，課堂上老師如何講解的，他很熟練地把做題步驟說出來了，我細問他，為什么規定，他說就是規定。我不由感慨這節“滿堂灌”的課，學生到底學到了什么，有些老師害怕學生沒有聽懂，課后再來個題海大戰，學生沒有明辨，做更多的題也是石沉大海，況且高三學生時間緊，學生還不一定都有時間。為了驗證對比課堂效果，我查閱了班上同學的練習，大部分同學完成得很好，他們理解了的概念，而不是以固化的思維模式去思考問題。同樣是已知前n項和求，同樣的方法步驟。學生在課堂上形成的數學嗅覺，敏銳捕捉到題目的重點，從而靈活求解。

高三數學課堂的思考，討論，展示，疑惑，深入，歸納，重復，再講解。是我校這種層次學生比較理想的課堂模式，既照顧到學生的基礎，又發揮學生的能動性，慢慢接近高考的目標。這個過程中，學生動起來，數學的感覺就熱起來，還數學給學生，讓數學的種子生根發芽。學科的素養才得以培養。合理合適的課堂教學的方法是數學學科素養培養的重要平臺。

參考文獻

[1]?人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書（數學5必修 A版）[M].北京：人民教育出版社，2017（1）：42.

[2]?爾悅.衡水重點中學狀元手寫筆記（數學高中通用版）[M].北京：光明日報，2015（2）：111.

[3]?張學憲.高考總復習一輪用書 優化方案 數學（理科）[M].北京：現代教育出版社，2017（1）：96.

[4]?肖春仔.新課改下高中數學有效教學方式的探究[J].數學學習與研究.2019（13）：73.

[5]?陳慶生.微課中使用幾何畫板開展高中數學有效教學的策略[J].數學學習與研究雜志，2019（11）：16.

[6]?唐萬年.新課標背景下的高中數學概率統計教學方法探討[J].科技資訊，2019：139.

[7]?楊啟群.新高考背景下高中數學有效教學探析[J].中國教師.2019：100.