堅守兒童立場的課堂實踐
——以《解決問題的策略——畫線段圖》的教學為例

江蘇南京曉莊學院頂山實驗小學 羅永芹

一、課前思考

畫線段圖解決問題是蘇教版四年級下冊解決問題策略中的一個教學內容，例題是已知兩人郵票枚數之和、枚數之差，求出兩人各有郵票多少枚。學生不僅要學會正確畫線段圖，也要能借助線段圖解釋自己的解答過程，還要能自覺地回顧檢驗，在學習的過程中體驗畫線段圖的簡潔直觀性。這樣的學習內容對思維品質較好的學生來說不困難，但對學困生來說就沒那么簡單了。學生間的差異是客觀存在的事實，那么在課堂上自然就會生成各種各樣的問題。怎么處理這些問題呢？課堂是生生、師生相長的場所，那就把課堂交給學生，讓學生自己解決課堂上生成的任何問題吧！

二、課堂實踐

片段一：順應兒童的思維，順勢而學

師（呈現例題）：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

（生默讀例題）

師：讀懂了哪些信息？

（生敘述條件和問題）

師：有什么辦法能十分清晰地表示出條件和問題的聯系呢？

生：72減掉12等于60，60再除以2就能得到小寧的枚數了。

師：怎么能讓大家都明白你的想法呢?

生：畫線段圖。

師：這是一個好辦法。

呈現學習任務一：根據題意把線段圖補充完整。

（生拿出學習單，把題中信息補充完整。完成后同桌或四人小組討論解決問題的思路。請一中等生上黑板板演。如圖1）

生（解釋線段圖）：大括號表示把小寧和小春的郵票枚數合起來，虛線表示前面部分是一樣多的，后面多余的部分就是12枚。

【實踐思考】在教師提問“有什么辦法能十分清晰地表示出條件和問題的聯系呢”，生回答“72減掉12等于60，60再除以2就能得到小寧的枚數了”，顯然，這不是教師要的答案。從學生角度看，出現問題就要解決問題，學生心里想的就是解決問題的思路。這時，教師順著學生的思維追問：“怎么能讓大家都明白你的想法呢？”如此，線段圖就出來了。中等生對線段圖的再度解釋，也很好地幫助了學困生對圖意的理解。

片段二：相信兒童，課堂任何生成問題他們都能自己解決

出示學習任務二：1.用你能理解的方法解答；2.在線段圖中進行合理的標注，盡量解釋清楚你的解答過程；3.檢驗你的解答結果。

（生在學習單上解答。師巡視，選擇有代表性的作品準備展示）

（生1作品展示，如圖2）

生1：先用72 減去12等于60枚，60枚就相當于兩個小寧的枚數，再用60除以2等于30枚，30枚就是小寧的枚數，30加上12等于42枚就是小春的枚數。我的檢驗是倒著算的，先用42減12等于30，用30乘2等于60，最后再加上12就等于72。

生2：你這種檢驗是不合理的，萬一你的思路是錯的，然后按照你錯誤的思路倒回去，還是能得到72，這樣就檢驗不出來對還是錯。你應該用算出來的30枚和42枚檢驗總枚數和相差枚數。

生1：我明白了。用30加42等于72,42減30等于12，檢驗出來的得數要與條件一致。謝謝大家的提醒。

師：去掉12枚在圖中可以怎樣表示出來呢？

生：可以用語文的刪除號來表示。

（生上臺板演，如圖3）

（生2展示，如圖4）

生2：我用72加上12等于84枚，就是兩個小春的枚數，再用84除以2等于42枚，就是一個小春，然后42減去12等于30枚，就是一個小寧。我的檢驗是先算總數用42加上30等于72枚，再算多的枚數，用42減30等于12枚。

師：我要夸夸這位同學。他不僅說明了自己的解答，在他的線段圖上還用虛線標注了增加的12枚。

（請一生再到黑板上表示出增加的12枚，為后面的比較做準備，如圖5）

師：你這里的增加部分為什么都是虛線呢？生：這里是假設把小寧變為和小春一樣多，實際上這個12枚是不存在的。

（展示生3作品，直接請大家評論，如圖6）

生4：你的檢驗與條件都不一樣，這說明你一定不對。

生5：這樣做，兩人之間的差不是12枚，而是24枚。

生6：只能從多的12枚里面拿出一半給別人，歸還時也是把那一半還給人家。

師：你聽懂了別人給你的建議嗎？在線段圖中表示出來。

（生3在大家提醒后完成線段圖的標注，如圖7）

生3：現在我明白了，小寧是36減6，小春是36加6。

師：是什么幫助這位同學明白了自己的錯誤之處？

生（齊）：線段圖。

師（小結）：線段圖不僅幫助我們找到了思路，還幫助我們說明了自己的解答，最可貴的是我們同學出錯時，線段圖幫助他弄明白了。線段圖的作用真不簡單！

【實踐思考】當我們把課堂還給學生時，教師們常感嘆“課太難上了”，學生的生成“千變萬化”，真是讓教師“難以接招”啊！誠然，作為教師首先要充分研讀教材與學生，做好多種預設準備。其次，要相信學生，善于 “向學生借智慧”，當問題生成時，把問題拋給學生，讓學生自主解決問題。當一個學生用倒著算回去的方法檢驗時，馬上有學生反駁，“如果你的思路是錯的，倒回去就檢驗不出來”，只有用結論檢驗條件才是可靠的。在展示解答方法時，教師有意識地呈現生3的錯誤方法“先求出平均數再直接加、減12”，這也是初學和差問題時學生常出現的錯誤，問題呈現了，教師“袖手旁觀”，同學上陣幫助辨析“這樣做，兩人之間的差不是12枚，而是24枚”“只能從多的12枚里面拿出一半給別人”,幫助分析之后，再讓生3用線段圖表示出“送出還回”的過程，到此時生3脫口而出：“小寧是36減6，小春是36加6。”相信學生，自會“水到渠成”。

更令人欣喜的是，相信學生，還會給課堂帶來意外的驚喜。“怎樣表示出去掉的12枚”，學生想到了語文課上學到的刪除符號；“怎樣表示出增加的12枚”，學生不僅用虛線表示出延長的12枚，還用虛線書寫大括號，理由是這12枚是不存在的，是假設出的12枚。多么有創意的想法啊！

片段三：幫助兒童，適當地點撥引導

師：看黑板，比較這三種方法的相同之處在哪里。

生：都是把不一樣變為一樣多。

（師用箭頭連接起三種方法）

師：不相同之處又在哪里呢？

生（走到黑板前，指著圖）：我們來看，這里是把小春也假設為小寧，去掉12，總枚數也就變少了，這里是把小寧假設為小春，加上12，總枚數就變多了，這里是小春先送給小寧，然后小寧又還給了小春，所以總枚數沒有變。

【實踐思考】課堂的教學不僅是解決問題，揭示解決問題中蘊含的數學思想會讓課堂熠熠生輝。在學生解說完三種解答方法后，教師引導學生觀察比較三種方法的異同之處，由于線段圖的直觀可視性，學生很快發現相同點是不一樣變為一樣多，不同點是前兩種方法是假設為同一個人，總量會隨之變化，第三種方法是在兩人之間送出還回，總量不變。這里假設與還原思想的獲得，變與不變的辯證思維就這樣“潤物細無聲”地發生了。

堅守兒童的立場，看到的是學生的成長，看到的是不一般的精彩。