高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的有效性策略

福建省德化第一中學(xué) 陳修周

作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，與圓錐曲線相關(guān)的問(wèn)題靈活性都比較強(qiáng)，需要多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合來(lái)解答，對(duì)高中生來(lái)說(shuō)會(huì)有一定的難度。除此之外，圓錐曲線還經(jīng)常會(huì)作為數(shù)學(xué)高考的壓軸大題出現(xiàn)，難倒了大部分學(xué)生。因此，高中生對(duì)圓錐曲線的理解與掌握是教師非常關(guān)注的。但是，現(xiàn)階段關(guān)于高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的方式，大多數(shù)教師對(duì)圓錐曲線的理論知識(shí)點(diǎn)會(huì)比較重視，而這些理論知識(shí)又是難懂、邏輯性強(qiáng)的，導(dǎo)致很多高中生對(duì)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生了畏懼感、抵觸感，在很大程度上降低了高中生的學(xué)習(xí)興趣與熱情。因此，在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)過(guò)程中，教師必須要運(yùn)用多種教學(xué)方法，適應(yīng)高中生的認(rèn)識(shí)與理解能力，進(jìn)而制訂有效的、針對(duì)性的教學(xué)策略。

一、優(yōu)化高中的基礎(chǔ)計(jì)算能力

據(jù)了解，每年數(shù)學(xué)高考，圓錐曲線題目的得分率普遍較低，而且將圓錐曲線題目作為壓軸題的概率非常大。如果學(xué)生在做數(shù)學(xué)試卷的時(shí)候，沒有扎實(shí)的計(jì)算功底，在計(jì)算前面數(shù)學(xué)題目中花費(fèi)了太多的時(shí)間，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沒有過(guò)多的時(shí)間去研究后面的壓軸題。因此，在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)中，教師必須要結(jié)合高中生的實(shí)際情況，對(duì)高中生展開有針對(duì)性的計(jì)算訓(xùn)練，在更大程度上提高高中生在數(shù)學(xué)考試過(guò)程中的解題速度，進(jìn)而使高中生有更多的時(shí)間研究和計(jì)算圓錐曲線相關(guān)的壓軸題。

以講解《拋物線》為例，由于拋物線相關(guān)的理論知識(shí)和函數(shù)是有一定的關(guān)系的，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師可以有針對(duì)性地布置大量的函數(shù)習(xí)題，讓高中生進(jìn)行練習(xí)。對(duì)于題目的數(shù)量，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間去布置，比較科學(xué)合理的是關(guān)于“二次函數(shù)的計(jì)算以及繪圖”題目布置5 題左右，關(guān)于“函數(shù)相關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用”題目布置10 題左右。教師要引導(dǎo)高中生在練習(xí)這些計(jì)算題的時(shí)候?qū)ο嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合聯(lián)系，讓高中生能夠在鞏固知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)強(qiáng)化自身的計(jì)算能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、應(yīng)用引導(dǎo)式教學(xué)模式

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)模式是比較刻板的，大多數(shù)教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中都以教材內(nèi)容為主，向高中生進(jìn)行大篇幅的圓錐曲線理論知識(shí)講解，使高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大降低，甚至使一部分高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抵觸心理。因此，為了提升高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的有效性，教師必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，積極在課堂教學(xué)中應(yīng)用引導(dǎo)式教學(xué)模式，這能夠在更大程度上啟發(fā)高中生的邏輯思維能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中做到融會(huì)貫通，真正理解、掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用圓錐曲線的理論知識(shí)。

以《拋物線和直線的位置關(guān)系》為例，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以先帶領(lǐng)高中生回顧拋物線的概念和基本定義，但是要注意不要直接將知識(shí)點(diǎn)告訴高中生，而是通過(guò)引導(dǎo)高中生回憶之前學(xué)過(guò)的東西，再由高中生自己去描述與拋物線相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師再以經(jīng)典題目為核心，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，對(duì)題目進(jìn)行深度解析。教師在解題過(guò)程中，盡可能地觀察高中生的情緒與狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)課堂氛圍，使高中生能夠?qū)⒆⒁饬D(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)中去。教師講完上面的經(jīng)典例題之后，可以再布置一道類似的題目，如：已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是x=1，直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，根據(jù)題意求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。教師要通過(guò)這些題目引導(dǎo)學(xué)生建立題設(shè)條件，畫出圖形，再建立直線方程與拋物線方程，運(yùn)用向量的坐標(biāo)形式來(lái)求解。

三、指導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師講解為主，過(guò)于刻板，使大多數(shù)高中生對(duì)圓錐曲線的理論知識(shí)提不起興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降。因此，在高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)過(guò)程中，教師可以從課堂教學(xué)模式入手，采取有效的措施豐富課堂活動(dòng)，使高中生能夠積極主動(dòng)地融入課堂教學(xué)過(guò)程中去。

以《橢圓》教學(xué)為例，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用20 分鐘對(duì)橢圓的理論知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，使高中生對(duì)橢圓有初步的認(rèn)識(shí)與理解。講解完橢圓的相關(guān)理論知識(shí)點(diǎn)之后，教師可以讓高中生以小組的形式對(duì)橢圓知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行討論，再布置一道考查橢圓知識(shí)點(diǎn)的題目，如：已知?jiǎng)訄AP過(guò)定點(diǎn)A（-3，0），且在定圓B：（x-3）2+y2=64 的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。通過(guò)這種小組合作的方式，高中生能夠通過(guò)小組討論，對(duì)橢圓理論知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的理解。由于每個(gè)小組都是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，所以小組合作的形式可以在一定程度上激發(fā)高中生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，進(jìn)而提高他們的做題速度與質(zhì)量。

綜上所述，為了提高高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的有效性，教師必須要將學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，充分站在高中生的角度進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，使高中生能夠在更大程度上將圓錐曲線的相關(guān)理論知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際題目有機(jī)結(jié)合起來(lái)。圓錐曲線對(duì)教師來(lái)說(shuō)是比較大的挑戰(zhàn)，但是教師仍然要不斷創(chuàng)新，提高學(xué)生對(duì)圓錐曲線的理解與應(yīng)用效率。