高職教育數學教學方案優化探索

(山西衛生健康職業學院，山西 晉中 030619)

數學思維可以增強一個人的分析和推理能力，可以把復雜的問題簡單化。高等數學課程在高校中的設置對不斷提高學生專業素質、技能素養具有重要性和必要性。但在現實教學中，高等職業院校的高等數學教學往往達不到預期效果。制約高等數學教學效果的因素，最主要的首先是學生的數學基礎較差，此外也不排除學生興趣和精力等方面的因素，這些客觀存在作用在學生身上就是對高數越來越沒有學習興趣。第二個制約因素就是教師的課堂教學方法。數學的突出特點是它的形(公)式化，即使是經過簡約后與實踐充分融合，本應明顯體現出實用性的高等數學教材，學生在學習中仍然會感到很抽象、很茫然。第三個制約因素是學生數學學習方法的缺失。一是學生不能夠堅定非智力因素在數學學習中正向作用的自信，二是自主學習能力不足，三是教師疏于對學生進行教育管理，同時也存在著放任或寬松現象。第四個制約因素是所選用的高等數學教材相對滯后。高等數學教材雖然精選了很多實用性例子，但是它不一定符合每所學校特別是每個專業的實際，特別表現在專業性很強的一些專業上，使用起來就缺少了感染和吸引，干巴晦澀造成愈加抽象難解。

實際上，如果深入摸清高數教學的制約因素，結合多年教學經驗，創新探索，對癥下藥地采取相應的方案，教學是能夠取得理想效果的。

1 化繁就簡，適當減弱教學內容的抽象性，增強形象性和具體性

嘗試教學理念的目標化與教學模式的多元化。高等數學教材的許多內容有著學生不易接受的抽象性，教師在授課時要適當減弱過度的形式化，強化學生的表象、直感和想象三種形象思維。酌情將冗長復雜的定理證明過程刪去，只講清其基本內容和實際運用；將大部分學生難以理解的例題放棄，選擇難度不大又與現實相結合的例題；利用CAI技術，將一些定理和例題的證明過程具體化、形象化；教師講解時要充分發揮教學機智，多用生動幽默的語言活躍課堂氣氛。

2 思維培養，鼓勵和培養學生的直覺思維

嘗試教育學習思維深層改造。直覺思維是一種非邏輯抽象思維跳躍式的思維形式，它是運用有關知識組快和形象直感對當前問題進行敏銳的分析、推理，并能迅速發現解決問題的方向和途徑的思維形式[1]。在數學學習中，直覺思維有著重要的作用，它引導邏輯思維，也常常導致創造性思維，高職學生的抽象思維能力不太強，鼓勵直覺思維可以在一定程度上克服這種因素的制約，調動他們的參與教學的積極性，更好地發揮主體作用。高等數學教材內容的簡約性和大量的應用實例為直覺思維提供了豐厚的土壤，教師更有必要讓學生充分地發揮直覺思維的作用，鼓勵他們大膽猜測問題的解答方法和結果，再引導他們小心地進行驗證。

3 學用結合，教學內容與學生專業密切結合

嘗試教育工作更加突出實踐導向。高等數學教材的實例不少，學生不可能全部學習。有的例子較難，又有其他專業背景，學生不好理解，學習起來自然興味索然。教師要篩選與學生所學專業聯系密切，對感知明顯、可以更好地幫助理解運用所學知識，開展科研、實踐的例子進行教學，使學生在學好數學的同時，深化對專業知識的學習掌握。例如，對于醫藥學專業的學生，教師要盡量淡化物理背景的例子，重視在醫藥學上產出的數學模型例子的教學。所選用的例子要體現時代性、典型性，具有新鮮氣息。

4 模式創新，促進學生對所學知識的建構

嘗試引入認知心理學原理，改進個體對世界的知覺理解和思考的方式。建構主義學習觀認為：學生不是被動地接受信息，而是主動地建構知識的意義，是根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。學習意義的獲得，是每個學習者以自己原有的知識經驗為基礎，對新信息重新認識和編碼，建構自己的理解[2]。所以學生機械地學習抽象的數學知識難以取得良好的效果，教師要讓他們利用圖形、表格、對比、類比等手段對知識進行建構，達成對知識的進一步理解。建構主義者還倡導協作學習，他們認為，學習者以自己的方式建構對于事物的理解，從而不同人看到的是事物的不同方面，不存在唯一的標準的理解。但是，可以通過學習者的合作而使理解更加豐富和全面[3]。因此，教師要常組織學生分組交流，展開討論，使他們透徹理解僅靠自己的力量不能理解的知識，并學到更多的數學知識和數學思想方法。

5 改變思考方式，增強學生對數學問題解決能力的培養

嘗試教育的全面性、系統性。面臨數學問題時，因為缺乏問題解決的共性方法，學生不知道如何進行宏觀思考，教師要傳授解決方法。例如，傳授給學生美籍匈牙利數學教育家G.波利亞數學問題解決的四個步驟：a)弄清問題。b)制訂計劃。c)實行計劃。d)回顧。使學生在解決問題時有法可依，靈活選擇運用。愛因斯坦說，“在幾年獨立的科學研究之后，我才逐漸明白了在科學探索的過程中，通向更深入的道路是同最精密的數學方法聯系在一起的。” 學生數學問題解決的能力很大程度上影響其它問題解決的能力，高等數學教材眾多的實例和難度不太大的題目是學生充分應用數學問題解決方法的理想載體，教師要利用這些題目來強化學生數學問題解決能力的培養，從而強化其它問題解決能力的培養。

6 注重加強引導，更有效地對學生進行啟發

嘗試個性化、增強型教學。“不憤不啟，不悱不發”，教師在課堂教學過程中盡力貫徹這一啟發式教學原則。但當學生的思維處于“憤”和“悱”的狀態時，一部分學生仍然啟而不發。進行啟發時教師要根據大部分學生基礎差這一情況，減少思維的跳躍性，詳細地講解步驟，還要復習他們運用得不熟練的高中數學性質與公式，如對數換底公式、三角函數和差化積公式。對于學生不易理解的步驟要重復講解，利用數形結合、RMI等數學思想方法多角度地講解，特別地，教師要讓學生自己動筆推導，使他們有較充足的時間理解知識。啟發要有層次性，對于優秀生、中等生、后進生，要利用難度不同的問題進行啟發。借助于這些方法，教師能有效地引導學生的思維順利進行，突破“憤”和“悱”兩種狀態，取得滿意的效果。

7 抓住根本對學生進行學習方法教育

嘗試信任鼓勵式授予模式。一方面，教師要耐心指導學生充分發揮自己非智力因素的作用。強調高等數學對于學習其它學科、未來升本、考研、就業的作用，強化學生學習的主觀能動性；在平時的教學中多表揚課堂表現積極、作業完成質量高、具有創造性思維的學生，激發大部分學生的成就性動機和威信性動機。當學生將數學學習的進步歸因于自己的努力程度大和能力強，將失敗歸因于自己努力不夠時，教師要給予積極的強化引導；將挫折歸因于自己的能力弱、數學太難時，教師要進行正面的歸因指導，讓他們知道進步是自己不懈努力的結果，而失敗是由于自己努力不夠。另一方面，教師也要指導學生充分發揮智力因素的作用。要教給他們預習和復習數學的方法；教給他們對數學知識和問題進行歸納和推廣的方法；讓基礎比較差的學生強化對典型知識和題型的記憶，努力記筆記，做到按照題型做題；要持之以恒地在各個環節對學生進行嚴格的要求和管理，這是他們優化學習方法，學好數學的基本保證。

8 優化教學過程，提高課堂教學效率的體會

在新生開學第一課，讓學生清楚學習成績不好不是因為智商，而是學習方法不得當，提高學生的自信心。講學習數學的一些方法，比方說，課前僅需拿出五分鐘的時間預習，慢慢地去調動學生學習數學的自主性。在講授極限的概念時，讓大家自己動手“撕紙條”這個簡單的實際操作，通過直覺思維來理解“無限趨近”的過程，調動每個學生參與教學的積極性，更好地發揮主體作用。經過這幾年的摸索，取得了一定的教學效果。

教育是國之大計、黨之大計。青年是國家和民族未來希望。廣大教師要切實擔負起振興新時代教育事業的責任，為社會不斷培養出更多有用、實用、頂用的新人才，為推進中華民族偉大復興提供人才力量。