基于委托代理理論的醫生能力激勵模型構建

宋慧慧 丁 雯

（上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030）

激勵問題是人力資源管理的核心問題，如何對醫生進行有效的激勵也是目前世界各國醫療改革的難題，國外學者對此進行了深入研究。激勵方式一般分為經濟激勵和非經濟激勵兩種，也可以看作物質激勵和非物質激勵。（1）經濟激勵。Mackintosh提出，在經濟激勵機制的激勵因素中，不僅包含工資薪酬，也包含住房津貼、往返交通補貼和退休保障等。Gillam指出績效薪酬在基層醫療中的影響有很多的不確定性，探討了驅動臨床醫生行為的因素，并指出金錢只是影響診療行為的一個因素，還存在許多其他的因素。（2）非經濟激勵。Lerberghe指出培訓特別是海外培訓能夠加強醫生業務知識，提高其醫療技能，從而使其能夠更有效地為病人服務，進而提高其自身的市場價值，獲得自我價值實現和滿足感。Fort提出給醫務人員提供平等晉升的機會也能夠調動其工作積極性。此外，衛生領域廣泛研究的經濟激勵形式是通過支付方式激勵醫生行為，主要針對支付方式的選擇及有效性進行討論。Conrad建立了一個廣泛的理論框架用來預測醫生對經濟激勵的行為反應，分析得出復合的支付方式優于單一支付方式（如僅按服務項目付費或人頭付費等），基于過程的績效支付方式比基于結果導向的支付方式更能夠激勵醫生改善服務質量。Quentin等指出醫院里醫生的支付體系對醫療效率和質量會產生深遠的影響，他們對八個發達國家的醫生支付系統進行了分析和總結，為支付系統的政策制定者提供了經驗和啟發。

近年來隨著國家對醫療衛生體制改革的重視，國內很多專家和學者從多個維度對醫生激勵機制進行了研究和探討。在探討對醫生進行激勵的必要性方面，江田甜認為采取有效的激勵措施能夠調動醫生的積極性，對醫院培養和留住人才、創建良好的競爭氛圍都很重要。在研究關于醫生激勵存在的問題時，馬建芳指出公立醫院的晉升機制、培訓機制等也存在問題，并未發揮其應有的激勵作用。關于醫務人員激勵機制的影響因素，李國紅等通過問卷調查分析得出醫務人員看重的排在前三位的激勵因素分別為經濟收入、培訓和提高技能的機會以及晉升的機會，建議可以通過改進激勵因素，使醫務人員獲得滿意度的提升，從而產生激勵的效果。代濤等分析總結得出，國外醫護人員激勵機制的影響因素主要有工作本身、工作關系、工作條件、個人發展機會（主要包括培訓等）、薪酬、組織政策文化和管理條例（負激勵）。此外，也有很多學者采用了經濟學理論方法研究激勵機制。王長青針對我國現行醫生激勵機制的局限性，應用利益相關者理論探討醫生激勵機制構建的新思路。袁航基于供應鏈理論，構建了委托代理模型，結果顯示對醫生的激勵強度主要取決于對醫療服務的外部評估和內部監督考核的準確程度。汪祥松基于博弈論與信息經濟學，考慮了醫患之間由于信息不對稱而導致的逆向選擇和道德風險并存的情況下，患者如何對醫生進行甄別與激勵。廖藏宜分析了醫生產生誘導需求行為的原因，探討了目前實施的醫保付費方式對醫生的激勵約束效果，提出醫保付費方需要設置合理的付費機制從而實現控制醫療費用和保障服務質量的目標。

在經濟學相關文獻中，影響最大的激勵機制理論是委托-代理理論框架下的激勵理論。Holmstrom最先提出了道德風險下委托代理關系的一般模型，并給出了不完全信息下解決此類問題的充分必要條件。Robinson對代理理論以及在不完美信息、風險規避、多任務和團隊生產效率情境下的績效激勵進行了總結。在應用委托代理理論研究激勵問題時，目前的研究一般認為代理人的能力是不變的，未考慮能力作為一項激勵因素對代理人的影響。孫平等利用委托代理理論的信息甄別方法，建立了公司選擇經理能力的激勵機制模型，模型以識別和發揮代理人的現有能力為前提，并未考慮對代理人進行能力激勵及其影響。馬國旺、孟衛東分析了能力激勵對委托代理契約和博弈決策的影響，但是并未考慮代理人獲得能力激勵后跳槽的可能。本文將能力激勵引入傳統的委托代理模型，并應用到醫院委托醫生去特色科室進修的場景，在此基礎上對醫生獲得能力激勵后可能跳槽的情形進行了分析探討，可以為醫院設計契約提供參考。此外，不僅考慮了醫生能力提高后帶來的顯性物質收益，也考慮了醫生能力提升后可能帶來的諸如獨立帶組、職位晉升及更好的平臺等隱性收益，拓展了常用的激勵手段范疇，也可為醫院人力資源部門采取合理的激勵措施提供依據。

醫生在醫療系統中扮演多個角色，他們同時可以作為病人、保險機構、診所以及醫院的代理人。本文基于委托代理理論，構建了以醫院為委托人、醫生為代理人的能力激勵模型。本文主要針對三個問題進行討論：一是對稱信息下對醫生能力激勵的均衡比較分析；二是非對稱信息下對醫生能力激勵的均衡比較分析；三是醫生獲得能力激勵后選擇跳槽情形下的分析討論以及醫院的應對措施。

1 模型建立

1.1 模型假設

本文在傳統的委托代理模型基礎上進行了擴展和分析討論。在醫院對醫生提供能力激勵的委托代理關系中，醫院指派醫生去三甲醫院的特色科室進修來提高醫生的診療能力，并設計契約合同。能力激勵包含兩部分：一是經濟激勵，即與醫生產出相關的薪酬部分；二是非經濟激勵，即由于醫生能力提高可能帶來的獨立帶組、職位晉升以及更好的平臺等效用的提升。

模型假設：

（1）假設該委托代理關系中只有一個委托人醫院和一個代理人醫生，且假設醫院是風險中性的，醫生是風險規避的。醫生的效用函數具有不變絕對風險規避特征，即u＝-eρw，其中w是醫生的實際收益，ρ是阿羅-帕拉特絕對風險規避度量。

（2）假設醫生努力變量為a，未進修時能力為N，通過進修獲得能力提高量為n，醫生產出函數與醫生的能力和努力都有關，如以下線性形式：

其中：θ是均值為0、方差為σ2的正態分布隨機變量，代表了外生的不確定性因素；k1、k2分別表示醫生的努力程度和能力與實際產出之間的相關系數。

（3）因醫生的產出與其努力和能力相關，假定代理人的努力成本和進修成本可以等價于貨幣成本。為方便討論，假設努力成本c（a）＝ba2／2，由醫生承擔，其中b＞0，努力成本與醫生的努力程度有關，努力程度越大，努力成本越高，邊際努力成本遞增；進修成本c（n）＝Bn2／2，由醫院承擔，其中B＞0，進修成本與醫生的能力提升量有關，能力提高量越大，進修成本越高，邊際進修成本遞增。

（4）醫院提供線性工資合同s如下：

α為醫生完成醫院規定的最低手術量標準π0時，醫院支付給醫生的固定收益比重；β是產出激勵系數，表示對于產出量超出最低手術量的部分，每單位獲得β的收益，衡量了醫院的激勵強度。

（5）醫生的收益分為兩個部分：①顯性收益（薪酬部分），即醫院提供的線性工資；②隱性收益，因能力提升帶來的隱性效用γ（N＋n），比如獨立帶組、職稱晉升及聲譽提高等，其中γ為隱性收益系數。

（6）委托人醫院的總收益為總產出減去總成本，成本包括醫生工資以及激勵情境下的進修成本Bn2／2。

1.2 模型說明

因為委托人醫院是風險中性的，給定s＝α＋β（π-π0），醫院收益函數為

委托人醫院的期望效用等于期望收益：

代理人醫生的產出函數為

醫生的收益為

則醫生的確定性等價收入為

其中：E（w）為醫生的期望收益；ρβ2σ2／2是醫生的風險成本，當β＝0風險成本為0。最大化期望效用函數等價于最大化上述確定性等價收入。

2 能力激勵均衡分析

2.1 對稱信息下的均衡分析

首先考慮委托人醫院可以觀測到代理人努力程度和進修水平的最優合同，此時激勵約束是不起作用的，任何水平的a都可以通過滿足參與約束IR的強制契約合同實現。

因此，委托人醫院的問題是選擇（α＋β）和a、n，求解下列最優化問題：

在最優情況下，參與約束的等式成立（委托人沒有必要支付太多），將α＝-［β（k1a＋k2N＋k2nπ0）＋γ（N＋n）-ba2／2-ρβ2σ2／2-ˉx］代入目標函數（3），上述最優化問題可以表述如下：

上述就是帕累托最優合同。

結論1 對稱信息條件下，醫生契約合同中β*＝0，即醫生不參與收益分成，醫院只支付其固定收益。

因為醫生是風險規避的，醫院是風險中立的，帕累托最優合同說明代理人不承擔任何風險（β*＝0）。醫院可以觀察到醫生的全部信息，支付固定收益即可，不需要通過產出激勵對其進行激勵。

結論3 對稱信息條件下，最優能力提升量隨著隱性收益系數的增加而增加，隨著進修成本系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而增加。

結論4 對稱信息條件下，醫生的固定收益比重隨著隱性收益系數的增加而減少，隨著努力與產出相關系數的增加而增加，隨著能力與產出相關系數的增加而減少，與醫院規定的最低手術量標準π0無關。

結論5 對稱信息條件下，委托人醫院的期望效用隨著醫生的隱性收益系數、努力與產出相關系數和能力與產出相關系數的增加而增加，隨著醫生的保留收益的增加而減少，并且與醫生的風險規避程度無關。

2.2 非對稱信息下的均衡分析

如果委托人醫院只能觀測到代理人醫生由于努力工作和進修學習獲得的產出，而無法直接觀測到醫生的努力程度和通過進修獲得的能力提升量，上述的帕累托最優是無法實現的。因此，委托人需要設計有效的激勵契約，確定相應的固定收益和激勵系數來激勵醫生努力工作和進修學習。

因此，委托人醫院的問題是選擇（α＋β）和a、n，求解下列最優化問題：

參與約束（7）取等號，可以得出α的表達式：

α＝-［β（k1a＋k2N＋k2n-π0）＋γ（N＋n）-ba2／2-ρβ2σ2／2-ˉx］

將α和α代入委托人醫院的收益（6），得出如下表達式：

結論6 非對稱信息條件下，醫生的固定收益比重、產出激勵系數以及努力程度均與醫生的風險規避程度有關系。當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著風險規避系數的增加而增加；醫生的產出激勵系數隨著醫生風險規避系數的增加而減少；醫生的努力程度隨著醫生風險規避系數的增加而減少，并且努力程度低于對稱信息下的努力程度。

圖1 醫生的固定收益比重

在系數（N＝1，B＝1，b＝1，ˉx＝1，k1＝1，k2＝1，π0＝1，γ＝0.3）固定時，由圖1可知，醫生的固定收益比重是風險規避系數的增函數；又得出產出激勵系數是風險規避系數ρσ2的減函數。所以，醫生的風險規避程度越高，醫生愿意承受的風險越低，設計契約合同時應該減少醫生承擔的風險，產出激勵系數應該降低，固定收益比重應該提高。反之，對于風險規避程度較低的醫生，設計契約合同時應該增加醫生承擔的風險，產出激勵系數增高，固定收益比重降低。

結論7 非對稱信息條件下，當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著努力與產出相關系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而減少；醫生的產出激勵系數隨著努力與產出相關系數的增加而增加；醫生的努力程度隨著努力與產出相關系數的增加而增加。

當系數（N＝1，B＝1，b＝1，ˉx＝1，k1＝1，k2＝1，π0＝1，γ＝0.3）固定時，由圖2可知醫生的固定收益比重是努力與產出相關系數的的減函數；當系數（N＝1，B＝1，b＝1，ˉx＝1，k1＝1，π0＝1，ρσ2＝13，γ＝0.3）固定時，由圖3可知醫生的固定收益比重是能力與產出相關系數的的減函數。所以，醫生的產出和努力或者能力越相關，設計契約時越應該減少固定收益比重、加大其產出激勵或能力激勵。

圖2 醫生的固定收益比重

圖3 醫生的固定收益比重

結論8 非對稱信息條件下，當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著努力與產出相關系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而減少；醫生的固定收益比重隨著隱性收益系數的增加而減少；產出激勵系數與隱性收益系數無關；努力程度與隱性收益系數無關。

結論9 非對稱信息條件下，當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著努力與產出相關系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而減少；與信息對稱條件下不同的是，在信息非對稱下，醫生的固定收益比重隨著醫院最低手術量標準π0的增加而增加。

結論10 非對稱信息條件下，當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著努力與產出相關系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而減少；醫生的能力提高量隨著隱性收益系數的增加而增加，隨著能力與產出相關系數的增加而增加。

結論11 非對稱信息條件下，當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著努力與產出相關系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而減少；醫院的期望效用隨著醫生隱性收益系數的增加而增加，隨著風險規避系數的增大而減少，隨著醫生努力與產出相關系數的增加而增加，隨著能力與產出相關系數的增加而增加。

結論12 非對稱信息條件下，當其他系數固定時，醫生的固定收益比重隨著努力與產出相關系數的增加而減少，隨著能力與產出相關系數的增加而減少；非對稱信息條件下，醫院的期望效用小于對稱信息條件下的期望效用，信息成本隨著醫生風險規避程度的降低而減少，信息成本隨著醫生努力與產出相關系數的增加而增加。

由上述計算得出在對稱信息條件下醫院能夠獲得更高的期望效用，非對稱信息條件下為了激勵醫生努力工作需要付出激勵成本。又因為信息成本ΔE（v）是ρσ2的增函數，所以為了降低信息成本，醫院應該盡量雇傭風險規避程度比較低的醫生。

3 醫生進修后面臨跳槽選擇時的分析及醫院的應對措施

當醫生進修完成后，由于能力的提升，心理期望值升高，保留收益增加，當別的醫院開出高于現有單位的薪酬，或者能夠提供更高的隱性收益（比如承諾獨立帶組、職位晉升、提供更好的平臺等）時，醫生將面臨兩個選擇：跳槽或不跳槽。能力激勵的核心是激勵代理人提升滿足工作需要的能力，同時在其能力提升后也要給予其相應的薪酬和施展才華的平臺。激勵的結果需要給醫生帶來顯性收益和隱性收益兩方面的提升，任何一方得不到滿足或者總收益無法滿足代理人的需求時都可能出現跳槽的情形。

前面的基本假設不變，改變并新增假設如下：

（1）新單位提供的工資合同

（2）新單位帶來隱性收益為γ′（N＋n）。

醫生跳槽情形下的確定收益如下：

根據上述假設，將醫生在進修后選擇跳槽的情形分為以下幾種情況：

（1）α＜α′，β＞β′，γ＞γ′，新單位開出更高的固定收益，雖然產出激勵系數和隱性收益系數都小于現單位，但是去新單位獲得的總收益更高。這說明這類員工更看重穩定且相對較高的固定收益，風險承擔能力較低，不太重視績效產出激勵，對于獨立帶組、職位晉升及更好的工作平臺等隱性收益相對不太看重。針對此類員工，醫院可以承諾其在培訓回來后給予較高的固定收益。

（2）α＜α′，β＜β′，γ＞γ′，新單位開出更高的固定收益和更高的產出激勵系數，隱性收益系數小于現單位。這說明這類員工更看重顯性收益，對獨立帶組、職位晉升及更好的工作平臺等隱性收益相對不太看重。針對此類員工，醫院可以承諾其在培訓回來后給予更高的顯性收益，其中包括固定收益和產出激勵。

（3）α＜α′，β＜β′，γ＜γ′，新單位開出更高的固定收益、更大的產出激勵系數和隱性收益系數。這說明這類員工既看重顯性收益，也重視隱性收益。針對此類員工，醫院可以承諾其在培訓回來后給予更高的顯性收益，同時承諾其獨立帶組、職位晉升及更好的工作平臺等隱性收益。

（4）α＜α′，β＞β′，γ＜γ′，新單位開出更高的固定收益和更大的隱性收益系數，而產出激勵系數相較原單位沒有優勢。這說明這類員工既看重個人發展機會等隱性收益，又不愿意承擔風險，希望獲得更高的穩定的固定收益。針對此類員工，醫院可以承諾其在培訓回來后給予較高的固定收益和較好的隱性收益。

（5）α＞α′，β＜β′，γ＞γ′，新單位在固定收益和隱性收益上沒有特別的優勢，但提供更好的產出激勵。這說明這類員工更看重產出激勵，愿意承擔較大風險，對于固定收益和個人發展平臺機會等隱性收益不太看重。針對此類員工，醫院可以承諾其更高的產出激勵。

（6）α＜α′，β＜β′，γ＜γ′，新單位開出的固定收益低于原單位，但提供更大的產出激勵系數和隱性收益系數。這說明這類員工既看重個人發展機會等隱性收益，也愿意承擔一定的風險，希望獲得更高的收益分成。針對此類員工，醫院可以承諾其職位晉升、獨立帶組或提供更好的平臺等隱性收益，同時提高其收益分成比例。

（7）α＞α′，β＞β′，γ＜γ′，新單位在固定收益和產出激勵方面并沒有特別的優勢，但提供更好的隱性收益。這說明這類員工更看重個人發展機會等隱性收益，對于顯性收益不太看重。針對此類員工，醫院可以承諾其獨立帶組、職位晉升為其提供更好的平臺等隱性收益。

4 結論、啟示和展望

本文基于委托代理理論，構建了以醫院為委托人、醫生為代理人的能力激勵模型，分別在信息對稱和非對稱條件下對醫生能力激勵模型進行了均衡比較分析，并得出以下結論：醫院讓看重隱性收益、能力強又重視提升的醫生去進修和培訓更有效，醫生能力提升量更大，醫院期望收益也更高；對稱信息條件下醫院的期望效用大于非對稱信息條件下的期望效用，可以通過雇傭風險規避程度比較低的醫生來降低信息成本；醫生獲得能力激勵后其保留收益增加，當其顯性收益或隱性收益任何一方無法獲得滿足時都有可能選擇跳槽。

本文具有如下管理啟示：

首先，建議醫院改變以單一經濟激勵為主的方式，豐富和創新激勵手段。醫院可以構建和諧的組織文化氛圍，增強醫生的歸屬感和責任感。同時，醫院也可以創造條件讓醫生有施展才華和抱負的機會和平臺，從而實現其自我價值的提高。

其次，根據醫生的個性化需求及特質，設計行之有效的激勵機制。針對風險規避程度比較高的醫生可以增加其固定收益比重、減少其風險產出激勵，反之亦然。為了提高醫院的期望效用需要盡可能雇傭隱性收益系數較高而風險規避程度較低的醫生，即愿意承擔風險又對隱性收益比較看重的醫生。在無法改變內因的條件下，盡量雇傭踏實努力或者才能突出的醫生，并創造條件讓醫生發揮才能，從而提高醫院的期望收益。

最后，醫生獲得能力激勵后其保留收益增加，有跳槽的動機。建議醫院在簽訂激勵合同時設計一些可以根據醫生選擇來判斷醫生類型的條件，也可以在日常的問卷調查中得出醫生跳槽的傾向性，從而有針對性地采取一些措施減少醫生跳槽的可能性。

本文尚存在一些不足之處。從公立醫院的組織屬性來看，既有經濟屬性又有社會公益性，本文僅考慮了醫生獲得能力激勵后給個人帶來的顯性和隱性收益，未考慮醫生由此帶來的社會效益。未來的研究會考慮到其社會效益的部分，加入社會效益指標考核體系。另外，本文僅對醫生獲得能力提升后可能跳槽的情形及醫院的應對措施進行了討論，并未對其進行建模分析，如何更加準確地分析這一問題也是未來研究的方向。