基于三方演化博弈的共享停車產業推廣研究

王洪飛

（上海大學 管理學院，上海 200444）

目前鮮有學者基于三方演化博弈理論，探討三方利益主體在共享停車產業推廣過程中的策略選擇與協同關系。因此，本文借鑒汽車共享中三方演化博弈研究思路，基于三方演化博弈理論，構建政府、企業和停車位擁有者三方演化博弈的共享停車產業推廣模型，并利用MATLAB（2016b）對模型進行仿真，分析三方主體的演化路徑及不同策略選擇對共享停車產業推廣的影響，并依據仿真演化結果給出相應的建議。

1 三方演化博弈模型

1.1 演化模型基本假設

假設一：本文將政府、企業和停車位擁有者三方均視為有限理性主體，具有自主學習能力，在共享停車產業推廣過程中，最終達到演化博弈的穩定狀態。停車位擁有者指居住區停車場、公共停車場和獨立的私家車位等停車設施。

假設二：政府有“激勵”和“不激勵”兩種策略，概率分別為x和1-x，政府在選擇“激勵”策略時會付出一定的工作成本C，由于政府有效的管理，各個利益主體對政府予以肯定，獲得一定效益U，如政府形象、公信度提升等。在企業創建共享停車平臺后，政府會給予創建共享停車平臺的企業一定補貼N，在停車位擁有者選擇“提供”停車位時，政府將獲得一定環境收益H，并且對停車位供應者給予一定補貼M。在企業未創建共享停車平臺或停車位擁有者未提供停車位時，政府需付出一定治理成本L，如汽車巡位時間過長造成的交通擁堵、環境污染等。

假設三：運營企業有“創建”和“不創建”共享停車平臺兩種策略，概率分別為y和1-y，企業在選擇“創建”共享停車平臺時將付出運營成本O，駕駛者將會支付一定使用成本即運營收益F，其中運營企業的直接收益在運營收益F中的比例為α，將其余收益（1-α）F轉移給停車位擁有者的供應者，政府給予一定補貼N，同時獲得一定潛在收益Q，如企業形象提升、政府稅收貸款等政策支持。若企業選擇“不創建”共享停車平臺，則企業沒有運營成本與運營收益。

假設四：停車位擁有者有“提供”和“不提供”停車位兩種策略，概率分別為z和1-z，停車位擁有者選擇“提供”停車位時獲得一定收益（1-α）F，獲得政府補貼M。若停車位供應者選擇“不提供”停車位則不會獲得收益與政府補貼。

1.2 演化博弈模型的構建

基于上述假設和定義，構建三方演化博弈模型，得出三方的收益矩陣，如表1和表2所示。

政府選擇“激勵”和“不激勵”策略的期望收益分別為

表1 政府采取激勵策略下三方博弈的收益矩陣

表2 政府采取不激勵策略下三方博弈的收益矩陣

政府策略的復制動態方程為

企業選擇“創建”和“不創建”策略的期望收益分別為

企業策略的復制動態方程為

停車位擁有者選擇“提供”和“不提供”策略的期望收益分別為

停車位擁有者策略的復制動態方程為

由此，可得政府、企業和停車位擁有者的復制動力系統：

2 模型的演化及穩定性分析

2.1 基于復制動態方程的穩定性分析

由演化博弈相關理論可知，當F’（x）＜0，F’（y）＜0，F’（z）＜0時，策略x、y、z代表政府、企業和停車位擁有者的三方博弈穩定策略（ESS）（2019）。

政府策略的復制動態方程為

對其求導得F’（x）＝（1-2x）（-y N-z M＋U-C）

（1）當y＝［-z M＋U-C］／N時，則F（x）0，表明x無論取何值，政府策略均為穩定狀態。

（2）當y≠［-z M＋U-C］／N時，令F（x）＝0，得x＝0、x＝1是政府策略復制動態方程的兩個穩定點，此時有兩種情況：

a．若-y N-z M＋U-C＞0，則有F’（x）｜x＝0＞0，F’（x）｜x＝1＜0，表明政府選擇激勵策略是穩定狀態，選擇不激勵策略是不穩定狀態。

b．若-y N-z M＋U-C＜0，則有F’（x）｜x＝0＜0，F’（x）｜x＝1＞0，表明政府選擇不激勵策略是穩定狀態，選擇激勵策略是不穩定狀態。

（3）當0＜x＜1時，F（x）＞0，政府穩定性的演化相位圖取決于直線-y N-z M＋U-C的形態。

同理，可分析企業和停車位擁有者策略的穩定性。

2.2 演化博弈的漸進穩定性分析

令F（x）＝0，F（y）＝0，F（z）＝0，可求得8個特殊均衡點，為E1［0，0，0］、E2［1，0，0］、E3［0，1，0］、E4［0，0，1］、E5［1，1，0］、E6［1，0，1］、E7［0，1，1］、E8［1，1，1］。桑培東（2019）認為當y＝0時，即企業選擇不創建共享停車平臺，未考慮共享停車平臺的推廣問題，因此不需考慮E1，E2，E4，E6。同時由李雅普諾夫穩定性相關理論（2010）可知，依據演化博弈系統的雅克比矩陣的特征值可分析其漸進穩定性，即滿足特征值均小于零。其雅克比矩陣為

將E3、E5、E7、E8四個均衡點分別代入雅可比矩陣，求得所對應的特征值，并判斷特征值的正負及漸進穩定狀態，“e”表示不確定，如表3所示。

表3 雅克比矩陣的均衡點及特征值

要使均衡點為演化穩定點，需符合李雅普諾夫穩定性理論，即所有特征值均小于零。從表3中可知，均衡點E3［0，1，0］、E5［1，1，0］的特征值λ3＞0，因此均為鞍點。假設均衡點E7［0，1，1］的雅克比矩陣特征值滿足U-C-M-N＜0、-αF-Q＋O＜0、-（1-α）F＜0時，E7為復制動態系統的穩定平衡點，但λ1＜0成立情境下不符合正常的市場車位擁有者的積極配合和相互監督，三方相互協同，使之短期內有效推動共享停車發展，最終促使系統收斂于演化穩定狀態。當均衡點E8［1，1，1］特征值滿足C＋M＋N-U＜0、-N-αF-Q＋O＜0、-M-（1-α）F＜0時，E8［1，1，1］為系統的穩定平衡點，在演化博弈過程中，以政府管理為主導，企業與停車位擁有者的策略組合最終會收斂于最優穩定策略。

3 數值分析

為了更好地分析政府、企業和停車位擁有者三方演化軌跡，判斷哪些因素對演化穩定狀態的收斂有影響，運用MATLAB（2016b）對三方演化博弈模型進行仿真，并對三方主體初始參與意愿、成本、收益和政府補貼額度進行分析。

由上述分析可知，參數初始值設置需達到最優演化穩定點E8［1，1，1］，即需滿足C＋M＋N-U＜0、-N-αF-Q＋O＜0、-M-（1-α）F＜0，故設定參數值為M＝1，N＝4，G＝16，C＝8，Q＝6，O＝12，F＝20，a＝0.5。

3.1 三方主體不同參與意愿的仿真分析

在其他參數不變的情況下，設定政府、企業和停車位擁有者三方初始參與意愿相等，對三方不同參與意愿變化下的策略選擇進行仿真。由圖1可知，三方初始參與意愿無論處于何種狀態，x、y、z均會收斂于1，最終達到穩定狀態（1，1，1）。增大政府初始參與意愿概率，x收斂于1的速度變慢，在三方初始參與概率為0.2時，y值演化過程中出現先變小后增大的情形，z值收斂于1的速率也由小變大。

設置政府初始參與概率值x＝0.5，對隨機改變y和z初始值時x值的演化進行仿真。如圖2所示，在一定條件下，變動y和z值會在一定程度上影響x收斂速度，最終x均收斂于1且單調遞增。結果表明，改變y和z值并不會改變政府策略演化結果，政府最終會選擇“激勵”策略。

圖1 參與概率μ、ν和θ同時變化的演化結果圖

圖2 y和z變化時x值演化仿真圖

設置企業初始參與概率值y＝0.5，對隨機改變x和z初始值時y值的演化進行仿真分析。如圖3所示，y收斂速度受x和z初始值變化的影響，當x和z初始值低于某臨界值時，y出現緩慢減小趨勢，隨演化過程的推進，最終y收斂于1，即企業最終會選擇“創建共享停車平臺”策略。

圖3 x和z變化時y值演化仿真圖

固定停車位擁有者初始參與概率值z＝0.5，對隨機改變x和y初始值時z值的演化進行仿真。如圖4所示，x和y初始值變化會影響z收斂速度，當x和y初始值低于某臨界值時，z收斂于1的速度緩慢下降，但停車位擁有者經一段時間演化后最終仍選擇“提供停車位”策略。

圖4 x和y變化時z值演化仿真圖

3.2 成本對演化的影響

3．2．1 政府成本變化的仿真

圖5 政府成本變化仿真圖

固定其他參數值，變動政府選擇“激勵”策略所支付工作成本C，并對該條件下三方策略演化進行仿真。由圖5可知，x和C成負相關，受政府策略演化的影響，企業與停車位擁有者策略選擇與C同樣成負相關，且企業受政府“激勵”策略選擇影響較大，同時縮小C能加快x的收斂速度，而對企業和停車位擁有者參與意愿影響較小。仿真結果表明，政府支付成本過高對政府“激勵”策略選擇具有一定消極作用。

3．2．2 企業運營成本變化仿真

固定其他參數值，企業選擇“創建共享停車平臺”策略時運營成本O變化對三方主體策略選擇演化影響的仿真。由圖6所示，y和O負相關，受企業策略演化的影響，z與O同樣成負相關，但x與O成正相關，同時增大O能有效降低y的收斂速度。仿真結果表明，運營成本過高會阻礙企業選擇“創建共享停車平臺”策略的積極性。

圖6 企業運營成本變化仿真圖

3.3 收益對演化的影響

3．3．1 政府收益變化的仿真

圖7 政府收益變化仿真圖

固定其他參數值，改變政府實施激勵策略可獲得的效益U，并對三方主體參與意愿演化進行仿真分析。由圖7可知，增大政府實施激勵策略獲得的效益U，可加快x的收斂速度，同時對y的收斂速度有一定影響，但對z影響不明顯，x、y和z最終均收斂于1。仿真結果表明，效益變化對政府參與意愿的選擇具有顯著影響，同時帶動企業和停車位擁有者參與意愿發生變化，其中對企業的間接影響更為明顯。

3．3．2 企業潛在收益變化的仿真

圖8 企業潛在收益變化仿真圖

固定其他參數值，改變企業選擇“創建共享停車平臺”策略可獲得的潛在收益Q，并對三方主體參與意愿演化進行仿真分析。由圖8可知，改變Q會對x、y和z的收斂速度有一定影響，其中y、z與Q成正相關，x和Q成負相關，且x、y和z最終均收斂于1。仿真結果表明，增大企業潛在收益能有效提升企業選擇“創建共享停車平臺”策略的意愿，但潛在收益高于某臨界值時會降低政府選擇“激勵”策略的意愿。

3．3．3 收益占比變化的仿真

圖9 收益占比α變化仿真圖

固定其他參數值，企業與停車位擁有者收益分配系數變動對共享停車產業推廣進行演化仿真分析。由圖9可知，收益分配系數α的臨界值之一為0～0.3，當α低于該臨界值時，y明顯下降，z小幅上升。當α高于某臨界值時，y收斂于1的速度加快，z收斂速度明顯降低。由仿真結果可知，x與α成負相關，α變動會對企業和停車位擁有者的策略選擇產生一定影響，且企業對收益分配多少更加敏感。

3.4 政府補貼額度對演化的影響

固定其他參數值，驗證政府補貼額度變化對三方意愿演化的影響。由圖10可知，政府給予選擇“創建共享停車平臺”策略的企業補貼額度變動對三方策略選擇有一定影響，增大N可加快y收斂速度，但對x有一定阻礙作用，對z影響較小。由圖11可知，停車位擁有者選擇“提供停車位”策略的意愿z與政府給予停車位擁有者的補貼額度M成正相關，但x與M成負相關。仿真結果表明，增大N或M均可促進y與z的收斂速度，但過量增大補貼額度會對政府選擇“激勵”策略有明顯的阻礙作用。

4 結語

本文依據動態博弈理論，構建政府、企業和停車位擁有者三方演化博弈的共享停車產業推廣模型，并利用MATLAB（2016b）對模型進行仿真，分析三方主體的演化路徑，并從成本、收益和補貼額度等方面探究了三方行為決策對共享停車產業推廣的影響。由仿真分析可知，政府、企業和停車位擁有者三方策略選擇行為彼此相互影響；政府收益與成本變化對政府激勵策略選擇的影響較大，并能間接影響其他兩方的策略選擇行為；企業和停車位擁有者的策略選擇受收益分配系數變動的影響；減少企業運營成本和增大潛在收益在一定程度上可增加企業選擇“創建共享停車平臺”策略的比例；直接效益占比多少對企業和停車位擁有者決策行為作用相反；政府對企業和停車位擁有者的補貼所產生的激勵作用具有一定的變化特點。

圖10 政府給予企業的補貼額度N變化仿真圖

圖11 政府給予停車位擁有者的補貼額度M變化仿真圖

共享停車雖作為一種新型停車模式，但能夠有效解決當下出行者停車難問題，這是共享停車得以較快推廣的重要因素。上述分析表明，共享停車產業的發展離不開政府、企業和停車位擁有者三方主體的相互促進與激勵。其一，政府應充分發揮自身引導與激勵作用，對共享停車產業進行有力扶持，通過媒體等方式對其優勢開展大力宣傳。其二，政府需合理設置補貼額度，完備對企業和停車位擁有者的補貼激勵機制。其三，目前我國共享停車產業正處于起步階段，企業對共享停車產業的運營模式依舊需要持續創新與完備，同時停車位擁有者對共享停車產業認識不足，此外車主尚不完全了解其優勢，使得共享停車產業的推廣受到限制。其四，從綠色可持續角度看，共享停車產業將帶來較大的經濟與環境效益，企業要明確共享停車的優勢與不足，趨利避害，在共享停車產業進行業務拓展，承擔社會相關責任，增加自身潛在收益。其五，停車位擁有者要注重提高社會責任意識，做到資源利用與自身利益最大化，增強自身主導意識。其六，合理設置共享停車位價格，平衡運營企業、停車位擁有者雙方收益，并使之滿足車主的心理承受支付成本。