主體.思維.應用.表達

張軍年

【摘要】傳統的小學數學課堂，雖不是“一言堂”，但是教師的“主體”導向特別明顯，學生在教師的“指揮”下，機械、重復地聽課、做題、改錯……他們不曾想過自己也可以向老師質疑;即使想錯了，也可以自由表達;除了數錢和算賬，沒有想過數學與我們的生活到底有什么關系？這樣的數學課堂，學習的“主體”和“主導”走錯了方向，思維的寬度屈指可算，至于學習數學有什么用？更是從沒有想過.因此，學生只是會做題的“機器”，會考試的“神童”，一旦撕下那層“神秘”的面紗（實踐應用），便真相大白（操作性差），當然，數學核心素養也就無從談起.

【關鍵詞】主體地位;思維寬度;應用意識;表達能力

傳統課堂，突出的是教師的“主體”地位，教得怎么樣？給學生教了些什么？會不會教？教師用盡“渾身解數”就為了在課堂上講得頭頭是道，讓學生聽得全神貫注，課堂效果“井然有序”.殊不知，教師的“喧賓奪主”局限了學生的思維寬度，讓他們不敢想得過多，只能“以師為準”;不敢表達自己的觀點，唯恐說錯了話顯得尷尬.當下，基于核心素養下的數學課堂這樣要求：學生是課堂的主體，教師只是知識學習的引導者，不能把學生牽得過緊，抓得過牢;要鼓勵學生善于質疑，善于思考，敢于提出不同的看法;學生既然是學習的“主人”，就不僅要會思考，還要會表達，讓富有邏輯性的數學算理在生動表述中顯得“活潑可愛”.數學核心素養注重的除了學生的知識儲備，還有學生的學習方法是否高效，思維方式是否靈敏，是人云亦云，還是有自己的想法.學習數學，“高大上”的理念就是科學研究，普通人的想法就是計算理財，而核心素養的要求是讓學生能夠全面發展.

一、以“生”為本——突出主體地位

有學者云：每個人都只能自己“活”，別人不能“代活”，每個人的所有經歷都必須自己親自去體驗，別人無法替代.學生是課堂的主體，教師應該充分尊重學生的個體差異性，允許他們之間存在差異，允許他們根據自己的認知能力來解答問題;教師應該尊重學生個性的發展，允許他們“奇思妙想”，允許他們“異想天開”，教師只做欣賞者和點撥者;教師應該自覺“退居二線”，允許學生自主探究，在傳授文化知識的同時，側重于教授學習方法.教師要敢于放手讓學生自己去嘗試，只要學生會做的，老師絕不“多管閑事”，哪怕是做錯了，只要是學生自己思考所得，也絕不一口否定，絕不“一棒子打死”.這樣，學生才會主動參與，才會樂于探究，勤于思考，才會讓思維從課堂延伸到課外，而不是局限于課本上的幾道題.因此，對課堂上學生的一些“意外舉動”和非常規想法，教師要引導他們說出問題的前因后果，而不是盲目地指責和打壓.

比如，在教學“長方體的表面積計算”一節內容時，有一道練習題是制作一個長方體的魚缸需要多少平方分米的玻璃？筆者讓學生自己計算并說出理由.有一個學習很吃力的學生是這樣計算的：他根據給出的魚缸的長、寬、高要求，分別算出每個面的面積，然后再把5個面的面積加起來就是需要的玻璃面積數.這種方法看上去有點煩瑣，但是卻是學生自己獨立想出來的，所以，筆者還是給予肯定和鼓勵，學生很開心，自信心也增強了不少.

教育，是一個靜待花開的過程.陶行知老先生就曾說：“老師的責任不在于‘教，而在于‘教學生學”.因此，教育不能操之過急，那樣會傷了“花蕊”，亦不能“越俎代庖”，那樣培育出來的幼苗經不住風雨的侵襲.只有讓學生自己去琢磨，去思考，去按自己的想法做，倘若錯誤，則繼續琢磨、改正，這樣才能使學生真正掌握學習的方法，體會到學習的快樂.

大多傳統數學課堂中，多了“扶”著走的教師，少了“引”著行的“導師”;多了知識淵博的“教授專家”，少了了解民意的“草根學者”.這樣的數學課堂，成了教師“大顯身手”的舞臺，學生成了最忠實的觀眾.這樣的數學課堂，往往是教師在講臺上“侃侃而談”，學生在座位上“云山霧水”，這是什么原因？這是因為理念上的誤區，因為大眾思想的誘導.因此，我們要改變這種本末倒置的“怪相”，把學習的主動權還給學生，不能把已知的、固定的答案強行“送”給他們，要引導著讓他們自己去探索，讓他們做回課堂真正的“主人”.

二、以“活”為本——拓展思維寬度

思維是學習的重要載體，學習是思維的重要表現.在思維的“運作”下，知識面廣了，視野開闊了，思想厚重了.任何學習都需要思考，需要敏銳的思維，數學學科也不例外，學科特點導致其對思維的要求更高：需要縝密的思考，又需要條理性的思路;需要思維的靈活性，又需要辯證的批判性.沒有思維的數學課，不能稱之為成功的課，不會思考的學生上數學課，也“味同嚼蠟”，毫無意義.怎樣讓學生的數學思維能力更加活躍而靈敏呢？除了學生的天資條件，還要靠教師的耐心引導.只是回顧我們的課堂，少了些許循循善誘的引導，多了一些言辭焦躁的催促;少了些許等待思考的過程，多了一些主動灌輸的知識.這樣的數學課，學生除了“濫竽充數”般地高呼“知道了”，就是機械、重復地做題，怎么會思考？怎么會探究？數學思維怎么培養？拓展思維寬度更是無稽之談.

例如，聽過一節公開課，內容是四年級“四則混合運算”，年輕教師基本功不錯，板書整齊規范.出示復習題：45×21+15×15，因為是已學知識，自然計算準確.接下來教師接著出示：（158+370）÷（64-45），并問：“那么這道題呢？”其實只要有基礎的學生，都知道怎么算，只是在學生思考的過程中，教師認為學生不會，也沒有繼續等待和引導.而是直接告訴學生：帶小括號的混合運算要先算括號里面的.其實，在教師給出答案的同時，大部分學生已經舉起了小手.

我們不否認在學生“百思不得其解”時，教師一定要適時的“出手相助”，在學生“山重水復疑無路”時，教師一定要引導他走到“柳暗花明又一村”，只是要先留給學生思考的機會，不能急于“越俎代庖”.一些教師或許是為了所謂的“課堂效果”，或許是平時習慣為之，容不得課堂出現這種短暫的沉默，沒有給學生留下思考的空間.這樣學生怎么會思考呢？怎么會主動去學習呢？在個別教師看來，課堂一定是活躍的，只要是學過的知識，學生一定是不會忘卻的，所以只要教師一提問，教室必定會成為“一片小樹林”.而他們往往忽略了最好的記憶也會“暫時斷片”，何況學生呢？不管是公開課，還是匯報課，我們要的就是常態的效果，即使看上去課堂環節不夠流暢，課堂氣氛不夠活躍，但只要能引導學生自主思考，只要看到思考的結果，就是有收獲的課堂.

三、以“用”為本——培養應用意識

知識的學習，除了豐富個體精神素養，就是為了實際應用，為了讓知識服務于生活，讓生活更加方便和諧，數學學習亦如此.在大多數人眼里，數學學習就是為了計算和理財，其實這是最大的誤區，說明他們從沒有觀察過，我們的生活中有太多數學的“影子”;也從沒有思考過，我們的數學課堂上，有多少生活常識的“縮小版”.如果只學習而不會靈活應用，猶如“飲食而不消化”;如果只會應用而不加思考，恰似“嘗百味而不知其源”.因此，數學課堂上，教師除了教給學生知識，教給他們學習的方法，還要培養他們應用知識的意識，引導他們尋找生活中的數學現象，思考數學知識中的生活原理，這才是真正意義上的學習.

以“圓的認識”一課為例，上課之前，先引導學生說一說日常生活中常見的圓形事物，學生找出來的例子很多，如，汽車輪胎、足球、籃球……學生舉例舉得“山窮水盡”之際，筆者順勢追問：那么為什么汽車輪胎是圓形的，而不是三角形或者正方形的？學生答道：三角形和正方形的輪胎轉不動.筆者說：百聞不如一見，百說不如一試，我們就來實踐一下.在接下來的實踐活動中，證實了圓形是轉得最快的.

不是生活中缺少數學，而是缺少善于觀察和發現的眼睛;不是數學中沒有生活的影子，而是缺乏思考的大腦;亦不是知識沒有“用武之地”，而是缺乏應用的意識.教學，就是教師的“教”和學生的“學”，這個“教”字不難理解，就是教師采取各種手段將知識傳授給學生;而這個“學”字，除了將知識內化為一種思維品質之外，就是在生活中去“用”;同樣，這個“用”字，不是簡單的知識“復制”，而是理論在實踐中的檢驗.從當下現狀來看，學習知識的渠道多種多樣，學習的內容也豐富多彩，只是在海量的信息中，我們不加甄別地、迫不及待地“收入囊中”，卻又從不思考它究竟有什么作用.這其實也是一種學習的誤區，一種無謂的“內存占據”，學習，首先要培養應用的意識，才稱得上“學以致用”.

四、以“說”為本——培養表達能力

“說”，不是不著邊際的“夸夸其談”，也不是字斟句酌“一字千金”.在語文學科中，它是生動形象的具體描述和豐富的情感表達，在數學課堂上，它是條理清晰的思路講解和深刻的原理分析.說，要說得恰到好處，說，要說得有理有據.數學課堂，多得是埋頭做題的“研究者”，少了一些經驗傳播的“分享者”.思維靈活、踏實認真固然值得為其點贊，但是勤于思考、善于表達更為關鍵.教師的“說”是引導和點撥，學生的“說”是質疑和交流，這兩個環節缺一不可，又相輔相成.在教師的引導下，學生學會了思考，在學生的交流中，教師了解了學情，“知己知彼，方能百戰不殆”，其實這也是一種教學的方式.

例如，在教學“組合圖形的面積”一課內容時，因為這節內容涉及了已經學過的各種圖形（三角形、平行四邊形、長方形）的面積，同時學生也掌握了圖形的旋轉和平移等基礎知識.所以，在計算組合圖形的面積時，筆者除了引導學生掌握計算方法之外，還要求學生用簡單的數學語言將其中的原理和思路講清楚、說明白.一則鍛煉其思維能力，二則培養其表達能力.

人們常說“言多者必失”，又說“沉默是金”，其實這兩種說法都比較片面.也就是說“言多未必失”，“沉默未必是金”，尤其是小學數學，教師引導學生掌握基本的數學知識的同時，還要開發其數學思維，培養其應用意識，鍛煉其表達能力.讓學生既會做題，又會思考，還會表達.尤其是表達能力，通過表達，學生可以吸取別人的優點，發表自己的觀點和見解，在交流和分享的過程中，互相學習，互相進步.如果你博學多才，就要通過表達來和同伴分享;如果你有學習的需求，通過交流可以獲取更多的信息和資源.有時候過分的“沉默”，不但不會讓人成為“金子”，反而會使人永遠埋沒沙海，有時候的“言多”，不但不會失去什么，反而會讓你深受啟發，收獲頗多.

小學數學課堂，永遠是學生的“陣地”，學生永遠是學習的主人;教師，永遠是那個擁有慧眼的“伯樂”，甘愿做學生學習過程中的引路人.數學，源于生活，又將應用于生活.相得益彰的交流，就是最真實的應用.思維，永遠是數學課堂不變的話題，數學，讓思維更加開闊，思維，讓數學走得更遠，通過表達，所有的這些能力都將全面呈現，全面發展.