基于雙向譜聚類分析法的江蘇省縣域經濟發展情況研究

安榮花 單蘭倩

摘 要：構建江蘇省縣域經濟指標體系，使用雙向譜聚類算法，對江蘇省41個縣（市）經濟進行分析，尋找出江蘇省區縣之間的產業集聚效應和各自的優勢產業，并提出相應的結論和措施，以實現江蘇省縣域經濟合理布局，促進該區域經濟的全面協調發展。

關鍵詞：江蘇縣域經濟;雙向譜聚類;實證研究;比較優勢

中圖分類號：F224.12? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）31-0101-04

引言

縣域經濟是國民經濟的重要組成部分，縣域作為地方基層政治、經濟和文化中心，縣域間的產業協作與發展質量會影響區域經濟的發展質量與競爭力，進而影響全國經濟的均衡與全面發展。2017年十九大明確提出，“中國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段。”2018年兩會強調，要“按照高質量發展的要求，統籌推進‘五位一體總體布局和協調推進四個全面戰略布局”。這標志著經濟高質量發展已成為新時代中國經濟發展的重要戰略。而縣域經濟是高質量發展的基礎與支撐，經濟發展是高質量發展的最終目標。同時，縣（市）是中國轉變經濟增長方式、統籌城鄉發展、構建和諧社會的最基本戰略單元。現階段，我國正處于深化經濟改革的關鍵期，各級政府開始更關注國民經濟的發展質量以及經濟效益的提升情況，以促進國民經濟的健康、協調、可持續發展。要實現這一目標，必然要從縣域經濟抓起，通過各區（縣）域之間的分工協作，找準各自定位，充分發揮每個區縣的產業優勢，激發各區縣的經濟活力與競爭力，最終提高整個區域的經濟發展水平，實現我國經濟高質量發展。

江蘇省作為我國的經濟大省與經濟強省，其縣域經濟的發展質量處于我國各省市前列，在最新公布的全國經濟百強縣中，江蘇省獨占24席，居于全國各省市首位。當前，江蘇省共有 41個縣（市），全省縣域戶籍總人口為4 072萬，占全省總人口的52%，縣域生產總值占全省生產總值的 43.5%，對全省經濟增長的貢獻率達 39.8%。因此，對江蘇省縣域經濟發展狀況進行科學客觀的評價分析，對進一步促進江蘇省縣域經濟發展具有重要的意義。為此，本文以江蘇省41個縣（市）為研究對象，采用雙向譜聚類的方法，對江蘇省縣域經濟的產業集聚效應進行分析，根據分析結果了解各縣（市）的產業優勢，揚長避短，最終實現江蘇省縣域經濟的協調發展。

一、研究方法

在我國的縣域經濟發展研究中，關于縣域經濟發展的研究歷史悠久，在縣域經濟發展差異的研究方法上，主要分為單一指標法和綜合指標法。單一指標法主要包括基尼系數、標準差法、變差系數、加權變異系數、離均比率法、沃爾夫森指數和泰爾指數等。綜合指標法主要包括主成分分析法、灰色關聯分析法、德爾菲法、層次分析法、突變級數法、聚類分析法、因子分析法等。如，張增臣等[1]通過因子分析和聚類分析研究河北省各設市經濟實力;廖為鯤、蔡國梁等[2]基于因子分析法分析評價城市經濟發展;孫禮娜[3]基于PCA方法分析安徽省縣域經濟綜合發展[4]。

譜聚類[5]是從圖論中演化出來的算法，后來在聚類中得到了廣泛的應用。它的主要思想是把所有的數據看作空間中的點，這些點之間可以用邊連接起來。距離較遠的兩個點之間的邊權重值較低，而距離較近的兩個點之間的邊權重值較高，通過對所有數據點組成的圖進行切圖，使子圖內部盡量相似，而子圖間距離盡量較遠，從而達到聚類的目的。其實現方式如下：

（一）構造鄰接矩陣

譜聚類算法首先要構造空間中數據點之間的鄰接矩陣，可通過對樣本點之間距離的度量來獲得鄰接矩陣W。構建鄰接矩陣W的方法有三個：？綴-鄰近法、k鄰近法和全連接法。其中最常用的是全連接法，它選擇不同的核函數來定義邊權重，最常用的核函數是徑向基函數（RBF）：

（二）計算拉普拉斯矩陣

拉普拉斯矩陣是譜聚類算法的核心，由度矩陣D和鄰接矩陣W相減得到，其計算公式為：

其中，度矩陣D是一個對角矩陣，其主對角線每個元素di是鄰接矩陣W的每一列之和：

（三）計算特征值和特征向量

對拉普拉斯矩陣做標準化，對標準化之后的矩陣做特征分解。拉普拉斯矩陣標準化公式為：H=D^（-1/2）？鄢L？鄢D^（-1/2），對其進行特征分解后求得特征值及其對應的特征向量。

（四）聚類

將特征向量組成的矩陣按行標準化，每一行代表一個樣本，共n個樣本，對該矩陣再進行一次傳統的聚類方法，最終完成譜聚類任務。

（五）雙向譜聚類

雙向譜聚類是雙向聚類算法的一種，它對數據矩陣的行和列同時進行聚類，當行和列分別被分成區塊時，會出現塊對角或者棋盤結構，雙向譜聚類典型的棋盤結構（如下圖所示）。

雙向譜聚類（Spectral Biclustering）算法假設輸入的數據矩陣具有隱藏的棋盤結構。具有這種結構的矩陣的行和列可能被分區，使得在笛卡爾積中的大部分雙向簇的列簇和行簇是近似恒定的。

雙向譜聚類與譜聚類算法的區別在于，雙向譜聚類使用奇異值分解的方法對標準化之后的拉普拉斯矩陣做特征值分解，左邊奇異向量用來對行聚類，右邊的奇異向量用于對列聚類。

二、實證研究

（一）樣本和指標

一個縣域的經濟實力是由多個指標進行綜合測度的結果[6]。構建經濟發展能力的測度指標體系是進行測度與評價的基礎與前提。文章遵循綜合性、科學性和適用性原則，在借鑒已有相關研究成果的基礎上，本文選取江蘇省各地市去除主城區以后的41個縣（市）為研究對象，選取反映社會經濟各方面的10個重要指標為研究變量，構建本分析的指標體系（如表1所示）。

（二）分析結果

本文使用Python軟件為分析工具，使用機器學習庫（Sklearn）中的雙向譜聚類函數[7]（Spectral Biclustering），根據10個社會經濟主要指標，對江蘇省41個縣（市）進行聚類。分析結果如下：

指標聚類結果表明，雙向譜聚類將10個社會經濟指標聚成四組：第一組為農林牧副漁等第一產業，屬于國民經濟中的傳統行業;第二組包括第二產業和第三產業，反映一個地區的經濟發展程度;第三組是公路貨運量，為三大產業提供交通運輸服務;第四組包括社會消費品零售總額、進出口總額和外資使用情況，反映一個地區居民的生活水平（消費能力）和對外依賴程度（如下頁表2所示）。

（三）縣（市）聚類結果

使用雙向譜聚類算法，根據每個縣（市）在上述四組變量上的表現，將江蘇省41個縣（市）分成四組，分組結果（如下頁表3所示）。

為比較各縣（市）之間的產業協同效應和優勢產業，將對縣（市）的聚類結果和對經濟指標的聚類結果進行交叉顯示[8]，并將各指標的取值轉化為評分的形式。求各縣市在各組變量上的評分之和，總評分越高，表示該縣（市）的優勢產業越明顯（如表4所示）。

從上述結果可以看出：第一組縣（市）在第一產業上有一定優勢，與其他縣市相比，在其余產業上相對落后;第二組縣（市）的優勢產業并不明顯，只在第一產業和公路貨運方面表現相對較好;第三組縣（市）在第一產業和公路貨運方面有明顯的優勢;第四組縣（市）整體發展水平最優，除第一產業相對薄弱外，在其余方面均表現優異。

三、結論與建議

通過上述分析可以看出，江蘇省各縣經濟呈現明顯的集聚效應，主要表現在地理位置相近的縣（市）其優勢產業也相似[9]。縣域經濟發展模式不是一成不變的，而是具有動態性。隨著時間的推移，現有的成功發展模式不一定在各個不同的發展時期都能復制[10]。所以，各縣市對于成功的模式要不斷進行探索創新、不斷改進，找到適合自己的模式。在借鑒時必須注意其形成過程的歷史背景、特殊性以及偶然性，研究分析形成此種模式所需要的條件。不能簡簡單單地說種模式勝于另一種模式，一個成功的縣域經濟的發展模式一定不只一種，而是多種模式的綜合體。在選擇發展模式時，一定要從自身所處的發展階段及縣域經濟特點出發，選擇多種模式來匹配自己的經濟特點。

第四組的昆山、江陰、張家港、常熟等4個縣級市在第二產業、第三產業和利用外資方面有明顯優勢。其中，昆山地處上海與蘇州之間，吸引了大量企業在此投資，其經濟產值連續多年位居中國百強縣之首。江陰市民營經濟發達，制造業強，是江蘇省城鎮經濟的領航者，曾被譽為“中國資本第一縣”。張家港本土民營企業發達，擁有沙鋼、澳洋、東渡等一批本土大企業集團，經濟實力雄厚。常熟市位于中國經濟最活躍的區域——上海經濟圈的中心，東倚上海，南接蘇州，西鄰無錫，北枕長江與南通隔江相望，區位優勢得天獨厚。這四市也是我國經濟百強縣市的前四名，應充分發揮產業與區位優勢，在省內起到帶頭作用。

第三組的豐縣、睢寧、東海等8個縣市公路貨運交通便利，農業產值高，農產品通過公路交通快速運向市場，有利于實現經濟效益的轉化。這8個縣市應繼續推進交通運輸業質量升級，走轉型升級的發展道路。針對交通運輸發展的薄弱環節，深化供給側結構改革，深化要素市場化配置改革，著力破除無效供給、培育新動能、降低實體經濟成本，制定執行嚴格的質量、環保、能耗、安全等法規、標準和政策，營造公平競爭、誠信經營的市場環境，推動質量品牌建設，切實提升交通運輸的核心競爭力和可持續發展能力。

第二組的盱眙、金湖、丹陽等13個縣（市），在第一產業和公路貨運方面有一定優勢，但整體而言，產業優勢并不明顯。而在第二、三產業以及進出口、投資方面又遠遠落后于昆山等第四組縣市。這13個縣市，一方面應找準各自的定位，依靠自身特色產業，加大扶持力度，壯大其規模，以實現快速突圍;另一方面要厚植比較優勢，壯大縣域特色產業。首先，進入全國百強的縣市可依靠優勢產業、工業經濟的支撐繼續發展壯大;其次，礦產資源豐富、旅游資源獨特、勞動力資源豐富的縣市應充分發揮礦產、旅游、人力方面的資源優勢，將相關產業做大做強。總體而言，該組縣市在推進縣域發展定位中，應立足于本縣的特色，因地制宜，突出重點，培育具有輻射范圍廣、特色鮮明的產業集群，帶動周邊地區的縣域群發展壯大。

第一組的啟東、海門、灌南等16個縣在農林牧漁等第一產業有一定優勢。該組縣市按照高質量發展要求，可大力發展特色、優質、高效的現代農業。一是加快建設高質量、高效益現代農業示范區，積極培育家庭農場、合作社、種養大戶、農業產業化龍頭企業等新主體。二是推進土地流轉、土地入股、土地托管、聯耕聯種等制度，促進農業適度規模經營。三是健全完善農村道路及水利基礎設施，發展節水農業，深化農田水利工程管護改革。四是對農副產品進行深加工，發展與第一產業相關的第二產業，實現第二產業突圍。

參考文獻：

[1]? 張增臣，王鵬振.基于因子分析和聚類分析法的河北省各設區市經濟實力研究[J].統計與管理，2019，（11）：105-108.

[2]? 廖為鯤，蔡國梁，涂文桃.基于因子分析法的城市經濟發展評價[J].統計與決策，2005，（12）：51-53.

[3]? 孫禮娜.基于PCA的安徽省縣域經濟發展綜合評價[J].現代商貿工業，2019，（4）：14-16.

[4]? 黨文利，張蓮蓬，歐向軍.江蘇省區域經濟協調發展研究[J].中國發展，2017，（1）：15-22.

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[9]? Kluger，Yuval，et.al..Spectral biclustering of microarray data：coclustering genes and conditions，2003.

[10]? 崔光野，蔡宏友.縣域經濟和下沉市場的若干共識[J].商業經濟研究，2020，（4）：191-194.