“理趣體驗”數學課堂教學實踐案例研究

潘日春

數學性理，數學蘊趣，理趣是學生數學學習的終極心理體驗與審美體驗。理趣的獲得不是輸入性行為，依賴于學習主體——學生的行為體驗，因此數學課堂教學中，教師當以“理趣”為課堂教學設計的關鍵因素，以“體驗”為課堂活動設計的重要目標，顯性知識線、理趣體驗活動線雙線并行。學生參與知識形成、主動構建獲取知識的過程，即學生體驗理趣、品嘗成功的過程。

一、在追尋簡潔歷程中體驗理趣

《公頃的認識》屬于空間與圖形領域中的“概念”教學。新的面積單位的出現和使用，是因為實際測量或計量的需要。為了讓學生經歷“需要”的歷程，教師創設用已學的最大面積單位“平方米”去“量”學校的占地面積這一實踐情境，引發學生思考，再通過動態的課件演示，讓學生看到校園之大，“平方米”之小。強烈的對比與直觀感知下，學生理性思考：計量較大土地面積時，面積單位太小，計量非常麻煩。探索、創造更大面積單位的數學活動成為學生的自發需求。遷移類推的思想，促使學生理性思考，從而創造出“平方十米、平方百米、平方千米、平方萬米”，面積單位構成一個相鄰100的遞進體系，“公頃”的出現，來自學生建構的面積單位的體系中，源自實際的需要，更源自簡潔的需要。同時也讓學生理解了為什么公頃和平方米的進率是10000的道理。

以學生主動探索、主動操作為基本特征的追求簡潔之美的數學活動，充分調動了學生的積極性，激發了學生的求知欲望和創造熱情。……