趙建宏 理解數學本質，改變思維方式

1993年，趙建宏從華中師范大學數學教育專業本科畢業，廣西教育廳直接將他分配到了廣西農業大學任教，但趙建宏認為自己更適合教中學，堅持要求將檔案改派回桂林，由此回到母校桂林中學，擔任高中數學老師至今。

從事數學科研時，趙建宏根據多年的教學實踐，將研究方向確定為“理解數學”，導師勸他改變方向，說題目時代性不強，和當前流行研究不切合，不容易出成果。趙建宏卻堅持自己的研究主題有其意義與價值。他認為讓學生真正理解、明白老師所教的知識，比什么都重要。

采訪趙建宏時，你很容易就能感知到他身上所帶有的和數學如出一轍的特質：務實、理性與直白。對于數學教育，趙建宏想得透徹，教得明白。

讓更多人理解數學本質

在校外，趙建宏遇見生人時，對方一聽他是高中數學老師，往往會投來崇拜的目光，“天哪，教高中數學的”；在校內，趙建宏和學生們聊天時，發現數學是大部分同學的噩夢?！氨绕鹌渌麑W科，數學怎么就‘高處不勝寒了？”這個問題，趙建宏一度頭疼了很久。

在趙建宏看來，數學作為一門理性思維與想象并具的學科，既簡潔、又對稱、統一，其內在的邏輯思維，更對人思考方式的培養大有裨益。“學生為什么不喜歡，甚至厭惡？”

問題的答案，趙建宏最終在教科書上找到了——高中三年，數學知識點眾多，而數學教材作為知識呈現的載體，其表現方式顯然過于凝練。

一個個在歲月沉淀中化繁為簡的數學原理、公式，在明白的人看來，是簡潔高效，但于初次接觸的學生而言，卻是一頭霧水?！肮綇暮味鴣怼薄盀槭裁词沁@個公式？”“為什么要用這個，而不是另一個公式？”

趙建宏找到緣由，暗暗下定決心，他不僅要做一個告訴學生是什么的老師，更要成為一個讓學生明白為什么的解惑人。自此以后，趙建宏開始有意識地在進行概念及公式教學的同時，將結論背后的數學發展史展現給學生，讓他們明白知識點的來龍去脈。

嘗試著改變教學方式后，趙建宏收獲了可喜的結果，這尤其體現在一些重難點的數學知識上。趙建宏告訴記者，在之前的教學實踐中，學生們普遍認為對數概念難以理解，即使是高一認真學習掌握了對數的知識，到了高三還是會感到非常生疏，此外，他們還常常會忘記對數運算的具體法則。

究其原因，是因為在對數運算法則的學習中，老師們往往是在公式的教學后，通過大量練習題來鞏固學生對運算法則的掌握。學生們無從理解對數運算的意義，只能死記硬背。如此這般的知識掌握方式，對數法則在學生大腦中的停留時間，可想而知。

趙建宏講對數時，首先便從對數發明的最初動力講起，向學生們科普對數的發展歷程，闡明對數在簡化運算方面重要的應用價值。即使是材料中附帶提到的“對數計算尺”，趙建宏也會向學生們普及其設計原理和作用，播放“對數計算尺”具體的使用視頻，讓學生們更直接地感受到對數運算的便捷，從而使他們產生學習興趣，擺脫對新知識的迷茫與恐懼。

在這樣多角度、多方法、多形式的“深度”教學中，難點不攻自破。同樣地，在這場教學實踐的檢驗中，趙建宏所探索的教學思路與方法得到了確證與肯定，他也由此在從教20多年后，為自己播種了一個新夢想：讓更多的人理解數學。

趙建宏的夢想，就像他所熱愛與從事的數學教學一樣，格外簡潔，格外樸實。他說：“我不能讓每個孩子都喜歡數學，但至少可以讓他們不討厭數學乃至理解數學。我想讓他們體會到冰冷的數學符號后面其實也有著有趣的東西，想讓他們發現數學是有規律的，而這種規律，他們完全能夠掌握。當人能夠掌握一個事物的本質與規律，便不會再恐懼。”

2014年，趙建宏前往桂林市龍勝各族自治縣的龍勝中學支教，被分配到一個數學基礎極其薄弱的文科班級，在上一學期桂林全市的統考中，這個班級的數學平均分為26分。趙建宏剛接手教學時，全班65人，能認真聽他講課的學生，不到10人。通過數學史的講解，趙建宏逐步讓同學們慢慢認識數學、理解數學、擺脫對數學的畏難恐懼心理。一學期結束后，在全市的期末統考中，班級的數學平均分，由之前的26分提升到54分。一個數學“困難大戶”興奮地告訴趙建宏：“趙老師，我數學終于上50分了，這是我學數學以來得過的最高分數！”

讓更多人擁有數學思維

“在18世紀，歐洲東普魯士哥尼斯堡的城市近郊，普雷蓋爾河穿城而過。河中有兩個島，兩岸和兩島之間架有7座橋。當時，城中居民熱烈地討論著這樣一個問題：一個散步者，從一個地方出發，怎樣走才能一次性、不重復地走遍所有7座橋，最終還能回到原始出發點？”

這是著名的哥尼斯堡七橋問題，大數學家歐拉將七橋問題轉換成圖上特殊路徑的尋找問題，之后通過數學方法，嚴格證明了這樣的特殊路徑并不存在。這一驗證，對當今仍具有極強的指導意義。

將生活中的問題提煉為數學的問題進行解決，再將原理反作用于生活中其他同類的問題，這便是數學思維的美妙與實用。

數學美，美就美在思維之美。在某知名論壇上，有網友提出過一個問題：“都說擁有數學思維很重要，那么數學思維在生活中究竟有哪些具體的體現呢？”參與話題討論的網友們紛紛現身說話，“和別人交談聊天時，看對方說話思路是否邏輯清晰”“日常處理事情是否能考慮周到”“面對繁雜的各項事務，是否能安排得條理有序”……

在趙建宏看來，包括邏輯思維、形象思維等在內的數學思維，是數學的本質，而擁有數學思維，能有效優化一個人思考問題的方式。采訪中，趙建宏談起了幾何思維的表現，“我們在生活中，看到各種建筑、物體，數學將其抽象凝練為不同的幾何體，比如三角形、棱柱體，圓錐來進行研究，這一過程所運用的幾何思維，既能培養人的空間想象能力，也能推動他們對現象的提取歸納能力?！?/p>

正如希望更多人能夠理解數學的本質一樣，趙建宏同樣希望讓更多人能夠理解并擁有數學思維，“數學思維并不是多么高深的思維，對于大多數人來說，只要他善于對現實生活中的現象及過程進行合理的簡化和量化，對各種問題能以“數學方式”理性思考，那他在事實上便獲得了對于人生相當寶貴的思維方式?！闭n堂上，為了讓同學們展現自己的思維過程，趙建宏最喜歡“裝不知道”。每次學生回答問題后，他總會進行追問，“為什么”“你是怎么想到的”“你為什么會這樣想”。

“學數學，除了能夠培養人的數學思維，還有哪些作用呢？”面對記者的發問，趙建宏顯然早已有所思考，“人們往往認為，解數學題是一場智力的較量，但其實數學題的解答過程中，特別能培養人的非智力因素。成功解答一道題，比起智力因素，更重要的是要擁有不放棄、勇于嘗試和探索的精神。因此，數學在對學生的精神培育上所發揮的作用，可不能小看?！壁w建宏一邊說，一邊流露出對學科的認可與自豪。

讓更多老師登上數學舞臺

采訪中，趙建宏多次提到與感慨，比起全國其他發達城市，桂林的教育還相對薄弱，而且，桂林當地的教育發展也并不均衡。從教26年，在個人不斷發展的同時，他一直致力于發揮一個人引領一群人的輻射作用。這些年，趙建宏積極參加省教育廳組織的多場“名師巡講”活動，到過象州、平樂、荔浦、興安、灌陽……大大小小的地方，趙建宏跑了個遍。趙建宏說：“實現桂林教育在全國的轉身前，先從發展、均衡桂林當地的教育出發。”

這是一個老師的遼闊夢想，也許還要經過幾代人的接力棒，夢想才能小小綻放。但教育部中小學名師領航工程下“趙建宏名師工作室”的成立，已經讓趙建宏擁有了第一根接力棒。

在工作室的組建過程中，選拔成員時，趙建宏格外留意選拔面的廣泛性與均衡性。從示范性高中到普通高中，再到薄弱學校，都有老師入選。趙建宏沒有選擇太多太有名的老師，相反，他看中了很多名氣并不大，卻非常有發展潛力的老師。他相信，通過三年的互相學習，這些老師定會成為桂林教育的“火種”，實現從點到面的發展與突破。

而趙建宏自己，在其中既發揮著導師的作用，又始終不忘記自己的學生身份。作為名師領航工程西南大學培養基地的一員，截至目前，趙建宏已經參加了五次學習與培訓。趙建宏說，西南大學基地為他們多次開設了高水平的專家講座，開拓了他的眼界；和其他同班名師學員的交流，也刷新著他的思維。

桂林山水甲天下，而如何讓桂林教育甲天下，趙建宏在行動，他的工作室成員和更多的桂林老師們，都已在路上。

本刊記者：在您教師生涯的成長過程中，您覺得有哪些關鍵性節點推動了個人的發展？

趙建宏：第一次是1999年讀教育碩士，我的導師是喻平和孫杰遠，他們都是很有水平的老師，喻平老師是中國第一批教育學博士，是現在中國數學教育界的權威人物，孫杰遠老師現在是長江學者，國家級教育權威。兩位老師治學嚴謹，教會了我如何讀理論書籍，如何進行教育科研，讓我養成了愛讀教育書籍的習慣。2000年左右，我每個星期都會到廣西師大的教育書店去逛逛，看有沒有新的教育類的書籍，當時我把能買到的書籍都買了下來，滿滿一書柜幾百本書，差不多花了上萬元，后面有了網絡，我又經常到中國知網上面下載碩博論文和文章，到現在差不多近2萬篇，現在只要別人想找某方面的資料，我都能很快地找到相關的文章。

第二次是2012年參加廣西基礎教育名師工程培訓，廣西師大教育學部的培訓質量非常高，請了眾多教育界的名家給我們講座，開闊了視野，同時我的同學們也都是廣西教育界的精英，和他們一起學習，給了我很大的動力。在這樣的磨煉下，專業水平有了很大的提升。

本刊記者：在數學教學中，您最看重哪方面的教學？提倡怎樣的教學方法呢？

趙建宏：我教學可能更注重于讓學生去理解數學，理解數學的本質，而不僅僅是記住數學的公式。我想讓學生知道，在一個個數學冰冷的符號背后，實際上有著非常深厚的背景和歷史，通過這些讓他們對于數學這門學科有更深刻的理解。我提倡和推崇氛圍自由的課堂，在我的課堂上，只要是討論數學問題，學生可以隨意發言，不用舉手，我希望我的課堂是大學式的課堂，更多的是師生雙方、生生之間的思維碰撞，在探討中思考，在思考中理解，這種隨意性解放了學生的思維，消除了他們的緊張感，讓他們能全身心地投入到學習中去，我的學生經常感嘆，為什么數學課過得這么快，一眨眼就過去了。