初中數學作業的分層設計

江蘇省海門市常樂初級中學 孫曉東

當前教育領域十分注重學生個體差異，并提出共同發展的教育理念。作業是初中數學教學的重要組成，靈活設計分層作業能讓不同水平學生發揮內在潛能，調動其參與數學學習的積極性和主動性。

一、科學劃分學生

教育部明確指出，各個學科教師在教學中應適當減輕學生學習和作業負擔，使學生以良好的狀態投入學習。每個學生的基礎知識、學習能力、思維模式等均存在差異，這些都是客觀情況。而正視這種差異能為教育提供多種空間，達到新課程標準提到的因材施教理念。

數學作為一門抽象性和邏輯性較強的學科，基于分層理念下的作業主要有以下幾種：A類作業——此類作業為最簡單的層次，直接應用數學概念、定理、法則等知識，學生只要通過回顧復習就能完成作業；B類作業——該類型作業也可看作理解性作業，要求學生在理解所學知識的基礎上二次加工知識，達到深化目的；C類作業——該類型作業可看作探究性作業，要求學生深度加工所學知識，自身要具備縝密的邏輯思維和綜合能力，通過作業使思維更具獨創性和靈活性。當數學教師制訂不同層次作業后可將學生分為不同層次：基礎組，學生缺乏學習數學的積極性、主動性以及刻苦精神，基礎較差，反應慢；中等組，學生雖然反應較快，但缺乏刻苦探究知識精神，成績忽上忽下，但自身潛力較大；優秀組，學生基礎扎實，有較強的求知欲，喜歡探究和挖掘深層次數學知識，思維縝密，整體水平偏高。學生分層并非固定，應定期考查學生學習情況并調整分層。這種機制讓學生感受到壓力和機遇并存，堅定了學習數學的自信心，實現了不同層次學生的共同發展。

二、合理設置目標

學習目標是學習活動的初始和歸宿。心理學家指出，如果教師設置的教學目標具有激勵作用，那么學生就會產生積極的學習欲望。因而初中數學教師可根據不同層次學生的學習水平、教材知識、新課程標準要求等制訂緊貼各個層次學生“最近發展區”的作業分層目標，促使每個層次學生在完成作業之前均能“有標可依”，為提高作業質量奠定堅實基礎。

以“平行四邊形”相關知識為例，教師可設置以下不同層次目標：低層目標，學生要充分了解平行四邊形的概念，運用符號表示平行四邊形并在此基礎上理解“平行四邊形對角相等”等性質以及平行四邊形的不穩定性和相關應用等；中層目標，學生除了要達到低層目標外，還要學會運用平行四邊形的性質計算和論證相關習題；高層目標，學生除了要達到低層和中層目標外，還要能自主概括、推理和分析平行四邊形相關知識結論并能結合實際分析和解決習題，充分體現創新和實踐能力。

三、緊扣學生實際

設置作業的目的在于讓學生在自身能力范圍內鞏固課堂所學知識并在此基礎上提升學習能力。課內作業應圍繞基礎知識且符合統一要求和標準，簡單而言，即教師設置的作業要符合多數學生的學習需求，結合不同層次學生特征設置能在原有基礎上有所提升的作業。針對后進生，要適當降低作業難度，根據數學教材內容將例題簡單化，或將難度較大的數學習題分解成小題，避免后進生因作業難度而降低學習積極性。針對中等生則注重鞏固練習，強化對基礎知識的理解和應用，圍繞教材章節后的習題布置作業。針對優等生，則需要設計拓展拔高類題目，不僅要鞏固基礎知識，更要訓練思維，由此才能實現更高層次發展。

例如，教師在布置“列方程解應用題”時設計題目：“小紅、小王、小明、小李負責一項打字任務，如果由四人中的一名工作人員完成打字任務，那么小紅需要24 小時，小王需要20 小時，小明需要16 小時，小李需要12 小時?！睂哟涡詥栴}設計為：A檔次，如果小紅、小王、小明、小李同時打字，需花費多少時間完成？B檔次，如果按照小紅、小王、小明、小李順序輪流打字，每個人打1 小時，需花費多少時間完成？C檔次，如果適當調整B檔次中小紅、小王、小明、小李的打字次序，其余工作內容均不變，那么打字任務是否可提前完成？

四、把握層次水平

教師想要提升不同層次學生水平，那么就需要針對作業量進行合理分層。所謂作業量分層即根據學生所處層次以及發展要求適當增加作業，打破傳統一刀切作業形式。針對學習數學存在困難的學生，可根據其實際情況適當減少作業量和課業負擔，使學生有信心繼續學習數學，同時更好地鞏固所學知識和技能。教師布置的拓展性練習題可選擇做或不做。

以分解因式相關知識為例，作業內容為將下列各式分解因式：①x2+4x+4；②25a2+10a+b2；③（x+y）2+10（x+y）+25；④（a+b）4-18（a+b）2÷81。上述四道題目中，①和②為必做題，后兩道則為選做題。A、B、C 三個層次的學生都要完成必做題，而選做題則需要學生結合自身能力范圍選擇做與不做。

總之，初中數學教師在教學中應充分意識到每個學生均是獨立的個體，其思維模式和學習水平均存在差異，只有設計分層作業，才能讓不同水平學生均學有所得，提高學習效率和數學教學質量。