引導算法多樣化 促思維有序發(fā)展

江蘇南京市金陵匯文學校（小學部） 左 雷

在小學數(shù)學計算教學中，教師既要重視學生最基本的運算能力、運算習慣、運算思維等常規(guī)訓練，又要關注學生計算層面的思維訓練，努力提升他們計算思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)新性，使得他們的計算能夠呈現(xiàn)多樣化、多元化的質態(tài)，讓計算學習有更大的進步，有質的飛躍。當然，要實現(xiàn)這一目標，教師就得轉變觀念，努力把計算學習的思考還給學生，還應善于優(yōu)化算法多樣化的學習引領，誘發(fā)學生發(fā)散思維，促使他們計算學習方式有根本性的轉變，從而讓他們的計算學習充滿智慧。

一、引導自主思考，探尋算法多樣

一般的計算教學，教師所追求的是速度和正確率，很多時候都會淡化，甚至是忽略計算教學中的思維訓練，導致學生只記住如何做，怎樣用算理和運算定律，以及運算性質等，卻不知道先行的學習思考對計算算理的理解、算法的選擇、計算過程的優(yōu)化與簡化等都有著難以估計的作用。因此，在小學數(shù)學計算教學中，教師就得關注學生在計算學習中的思維過程，努力引導學生先進行必要的自主思考，從而助推學習的深入，促進算法多樣化的實現(xiàn)。

例如，在蘇教版三年級《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》例題1的教學中，教師就得關注學生數(shù)學知識積累的差異，重視學生數(shù)學思維、數(shù)學活動經(jīng)驗等諸多方面的差異，創(chuàng)設適合的問題情境，引發(fā)學習思考，從而更有利于學生對兩、三位數(shù)乘一位數(shù)乘法口算的學習與理解，讓學生在不同的思考中更科學地理解其算法，掌握其算理，使得這部分知識的學習更加扎實，更加有效。

師：請看屏幕上的畫面，說說你知道了哪些數(shù)學信息。

生：王阿姨買了3箱黑玉米，每箱20根。問一共有多少根？

師：說得不錯！你們能列出這個問題的計算算式嗎？

學生自主寫算式，并不時在小組中交流。

生：20+20+20，一箱20根，3箱就是把3個20加起來。

生：這個加法式子是對的，但也可以寫成乘法算式20×3。

師：都很有道理！加法是不需要費力氣去研究的，那20×3又該如何計算呢？

生：因為它是由加法變化來的，所以20+20+20的和應該與20×3的結果是一樣的，應該都是60根。

生：老師問我們怎么計算，又不是問結果是多少啊！

師：這個點抓得很好，怎樣得出60呢？

生：乘法20×3就等于20+20+20，結果是60。

生：20是2個十，20×3就是2個十乘3，是6個十，也就是60。

生：我認為這樣更好，因為2×3=6，所以20×3=60。20是2的10倍，所以20×3的積一定是2×3的10倍，就是6的10倍，也就是60。

生：這個方法簡單，而且還容易理解。通過以上信息我想到了30×3。可以先看3×3=9，這樣30×3就是90了。

生：我明白了，先把20、30這樣的數(shù)的末尾的0放在一邊，先計算前面的部分，最后在結果后面添上前面的0，這樣就得出結果了。

師：你們聽明白了嗎？用這個策略試試40×9，90×5，400×9等。

學生結合學習，再度思考屏幕上出現(xiàn)的幾個乘法算式。

……

案例中，面對整十數(shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的學習內(nèi)容，教師沒有刻意地引導，更沒有給予過多的講解，而是把20×3的探究權交給學生，讓他們運用自己的乘法知識儲備、生活經(jīng)驗、學習經(jīng)驗積累等，積極思考、發(fā)散思考，從而學會從不同的角度去解讀問題，研究問題，致使整個計算方法呈現(xiàn)多元化，促使學生對算理的理解更加深刻。從中不難看出，小學生的計算學習，教師切不可強加給學生單一的思考方法，而是要引導他們積極思考，發(fā)揮出個性思維的活力，力求讓學生在多樣化的學習中更好地理解算法，領悟算理。

二、引導合作分享，促進智慧交互

促使智慧交互，是實現(xiàn)算法多樣化學習的基本策略，也是落實以學生為主體的教學思想的體現(xiàn)。所以，在小學數(shù)學計算教學中，教師就得善于解讀學生的算法，更要激活學生合作學習的熱情，讓每一個學生都能投入到算法探究和算法比較之中，從而打破計算教學的桎梏，打破學生計算學習的僵化思維，進而實現(xiàn)多樣化算法的學習，促進學生運算能力的不斷發(fā)展。

例如，在教學蘇教版四年級《運算律》練習課時，教師就得利用合適的計算練習的機會，引發(fā)學生積極的學習思考與討論，從而促使他們各盡其能，呈現(xiàn)出百花齊放的理想格局。

師：練習了這么多關于運算律使用的習題。那你能用盡可能多的算法去思考下面的習題嗎？

課件顯示習題：99×75等。

面對新的練習題，學生們都能積極地進行分析與思考。

生：這樣的習題，我遇到過，用100×75-75=7500-75=7425，就可以了。

生：就是這樣的啊！

……

師：計算過程是這樣的，不錯啊！但是你能將這個計算的原理，再理一遍嗎？

生：因為99等于100-1，所以99×75，就變成了（100-1）×75，再用乘法分配律進行計算，是100×75-75了。

師：還有其他的思考嗎？

問題促使學生再思考，再合作研究其他的算理。

生：我們小組是這樣想的，買了99個價值75元的籃球，可以想成100個籃球減去1個籃球，于是就得出算式100×75-1×75，也就是100×75-75。

生：99×75，可以想成99個75，變成100個75減去1個75，我和前面同學的想法是一樣的。

……

小學生的數(shù)學學習本身就是一個相互借鑒、相互補充的過程。所以，在教學中，教師的責任就是引領，通過切實有效的具體問題，引導學生深入思考、反思學習，并引導他們在交流中拓寬視角，在分享中產(chǎn)生思維碰撞，進而迸發(fā)出更多的靈感，讓整個學習活動充滿活力，也流淌著人性的魅力。

案例中，教師以一條較為常見的乘法分配律計算題99×75為切入口，一邊引導學生自主計算，一邊引導學生闡述自己的算理，以及計算的依據(jù)等，使得計算學習有更多的思維成分存在。同時，引導學生再度從不同角度進行思考，進一步解讀這個算式中所蘊含的基本原理，讓學生在分享中感受到計算的原理，體會思考的魅力，并對乘法分配律的理解更加深入，使得思維的靈活性得到提升，學生的運算能力、運算素養(yǎng)也都有了相應的提升和發(fā)展。

三、引導創(chuàng)新思考，促進思維發(fā)展

培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力，是小學數(shù)學教學的核心任務之一。在計算教學中，引導學生進行相應的創(chuàng)新思考，也是發(fā)展他們計算能力的重要舉措。為此，在小學數(shù)學計算教學中，教師既要重視對學生獨立思考的引領，又要重視對學生合作學習的引導，更要給予學生必要的創(chuàng)新思考的指導，促使他們逐步養(yǎng)成用不同的方法、采取不同策略去研究問題、解決問題，使得他們的數(shù)學思維水平不斷攀升，也使得他們運算素養(yǎng)的積淀愈加豐厚。

例如，在教學一年級《20以內(nèi)減法》時，教師就要引導學生學習從多角度去解讀問題、研究問題，從而實現(xiàn)計算學習的突破，以及相關退位減法數(shù)學模型的建立，讓計算學習變得更具智慧。

師：請看屏幕，說說你看到哪些有意義的數(shù)學信息。

生：大樹上原來有12只喜鵲，突然飛走了9只。樹上還有幾只喜鵲？

生：用12-9就可以了，還剩下3只。

師：你們的觀察真細致，想得也很好！不過老師有點疑惑，12-9，為什么會等于3呢？

生：用12個小棒，從中取走9根，就像喜鵲飛走一樣，不就是剩下3根小棒嗎？

生：我先從1捆小棒中拿走9根，只剩下1根，與另外2根再合起來，就是3根了。

生：12是由9+3得來，所以12-9就等于3了。

師：分析得很有道理。想想今天這樣的計算與以前我們學習的計算有什么不同呢？

生：不一樣了，12-9中2-9是沒有辦法算下去的，我們就得用整捆中的10根小棒減去9，再合起來計算。

生：不同了，但是也可以這樣想，把9分成2和7，先用12-2得10，10再減7就等于3了。

……

案例告訴我們，給予學生應有的空間，他們就能跳得起來，也能夠有所收獲。因此，在教學中，教師要善于創(chuàng)設自主探究、創(chuàng)新學習的情境，讓學生有機會去觀察、思考和交流，從而更有效地拓展學習視角，實現(xiàn)學習創(chuàng)新，最終實現(xiàn)算法多樣化學習的深入，也促進了學生計算能力的穩(wěn)步發(fā)展，讓他們的數(shù)學思維在學習中得到鍛煉，獲得發(fā)展。

總之，在小學數(shù)學計算教學中，教師要大力倡導“算法多樣化”的實施，并以此促進學生獨立思考，努力學會用自己的方法去研究計算問題、解決計算問題，從而實現(xiàn)計算思維的不斷革新，也使得他們的計算能力、運算素養(yǎng)獲得更好的發(fā)展。當然，這是一個艱辛且漫長的過程，還需要教師們立足課堂、發(fā)揚人本思想，讓學生們在不斷思考、積極探索中走向成功，走向未來。