探究小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

福建省漳州市漳浦縣盤陀中心學(xué)校 蔡振興

小學(xué)數(shù)學(xué)屬于一門基礎(chǔ)性學(xué)科，同時(shí)也是小學(xué)生最為抵觸的學(xué)科，很多教師還是習(xí)慣于采用“題海戰(zhàn)術(shù)”“灌輸式”教學(xué)模式來開展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生也只能夠使用死記硬背的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不僅無(wú)法提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，還會(huì)讓學(xué)生形成較為固定的數(shù)學(xué)思維方式，非常不利于小學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路的發(fā)展。針對(duì)以上問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷創(chuàng)新教學(xué)模式與方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，讓小學(xué)生擁有較強(qiáng)的實(shí)踐意識(shí)、探究意識(shí)，能夠利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題，做到由此及彼、學(xué)以致用。

一、積極進(jìn)行思維訓(xùn)練校本課程的開發(fā)

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)過程中，教師不要把教學(xué)內(nèi)容局限于課本之上，而是要積極進(jìn)行思維訓(xùn)練校本課程的開發(fā)，充分了解小學(xué)生的興趣愛好、行為特征、真實(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)度，以此來設(shè)定思維訓(xùn)練方案，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，幫助小學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為小升初奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)思維訓(xùn)練校本課程，可以采用個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、全班活動(dòng)的形式來展開校本課程的實(shí)踐，這樣既能夠給予小學(xué)生更多的活動(dòng)時(shí)間與空間，同時(shí)也能夠提升教師的綜合教學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，在進(jìn)行思維訓(xùn)練校本課程的開發(fā)過程中，教師需要設(shè)定嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S訓(xùn)練教學(xué)方案，這樣才能夠把思維訓(xùn)練校本課程的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來，防止出現(xiàn)校本課程開發(fā)過程中存在“形式重于實(shí)質(zhì)”的問題，讓思維訓(xùn)練校本課程開發(fā)工作順利實(shí)施下去，為開展素質(zhì)教育工作奠定良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師需要加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生的鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，對(duì)于參與數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的學(xué)生展開多元化的評(píng)價(jià)，比如，可以結(jié)合小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、問題解決能力、思維敏捷度來展開評(píng)價(jià)，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的自信心。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂教學(xué)中，要想對(duì)學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。在看到一個(gè)數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，學(xué)生不要首先想著請(qǐng)教老師，而是要第一時(shí)間自主探索，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，擁有較為清晰的解題思路與技巧。在解答一道數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，需要經(jīng)歷閱讀題目、思考問題、尋找策略、開始解題、回頭驗(yàn)算等步驟，每一個(gè)步驟、環(huán)節(jié)都很重要，教師需要全方面掌握學(xué)生的解題動(dòng)態(tài)。首先，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)問的教學(xué)環(huán)境。比如在講解“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的時(shí)候，教師可以設(shè)定如下教學(xué)互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生以小組的形式展開競(jìng)賽，如學(xué)生需要講出“向銀行存入100 元錢”“今天零下10 攝氏度”等例子，看哪個(gè)小組舉的例子最多，并且要讓學(xué)生在交流、互動(dòng)中探究負(fù)數(shù)的相關(guān)特征，幫助學(xué)生加深理解與記憶。同時(shí)，教師要給予學(xué)生足夠的思考問題的空間。比如在講解“梯形的面積計(jì)算”的時(shí)候，教師要改變以往直接給出梯形面積公式的教學(xué)模式，而是先給出“兩個(gè)三角形可以組合成一個(gè)平行四邊形”的觀點(diǎn)，然后讓學(xué)生結(jié)合此觀點(diǎn)與圖形“割裂”來推導(dǎo)梯形面積的正確計(jì)算方法。此過程能夠鍛煉小學(xué)生的推導(dǎo)能力、解決問題能力，同時(shí)也能夠讓小學(xué)生感受到探索答案的快樂，從而在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中擁有自主解決問題的勇氣，無(wú)形之中能夠讓學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維能力。在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮思維作用解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自主地根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，互相問答，從而在思維作用下開放數(shù)學(xué)問題，并積極思考，探尋解決問題的方法，通過問題的設(shè)計(jì)和解決，真正地發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

三、積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境

小學(xué)生的好奇心、好動(dòng)性比較強(qiáng)，注意力難以長(zhǎng)時(shí)間集中在一件事物之上，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合小學(xué)生的心理特征、行為特征來積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境，以此提高小學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的自主性與積極性，在思維情境中鍛煉自身數(shù)學(xué)分析能力、邏輯性思維能力、抽象性思維能力等，同時(shí)也能夠?yàn)樾W(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是快樂的。比如在講解“積的變化規(guī)律”的過程中，教師首先需要讓學(xué)生結(jié)合積的變化規(guī)律來簡(jiǎn)便展開計(jì)算，如在“比例分配”學(xué)習(xí)期間，教師可以用舉例子的形式來引導(dǎo)學(xué)生：小紅與小明需要賣出200 個(gè)作業(yè)本，共有200 元的酬勞，假如小紅賣出了130 本，而小明賣出了70 本，那給他們每人100 元的酬勞是合理的嗎？通過這個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境來引導(dǎo)學(xué)生的思考，讓學(xué)生結(jié)合課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，無(wú)形之中能夠讓小學(xué)生參與到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中。在數(shù)學(xué)思維教學(xué)情境中，教師要注重與學(xué)生之間的溝通與互動(dòng)，隨時(shí)了解小學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)想法，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案與進(jìn)度，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠積極參與到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng)中來。

四、組織數(shù)學(xué)操作活動(dòng)

做中學(xué)是立足傳統(tǒng)教學(xué)的不足提出的新的教學(xué)理念和教學(xué)要求。小學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與主體，但是，在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，機(jī)械地按照教材內(nèi)容向?qū)W生灌輸教材中現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，如此教學(xué)導(dǎo)致師生之間呈現(xiàn)出授受關(guān)系，學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候很少主動(dòng)思考，不去探尋知識(shí)的形成過程，無(wú)法建立知識(shí)規(guī)律，這樣不僅影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握效果，還局限了其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教材中現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論是數(shù)學(xué)家通過一次次的操作和驗(yàn)證，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中提取出來的數(shù)學(xué)規(guī)律。立足數(shù)學(xué)知識(shí)的形成特點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時(shí)候，教師可以將探尋數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一知識(shí)點(diǎn)動(dòng)手操作，獲取數(shù)學(xué)現(xiàn)象，同時(shí)發(fā)散數(shù)學(xué)思維，透過現(xiàn)象總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。比如在組織“平行四邊形的面積”的教學(xué)的時(shí)候，教師不能再繼續(xù)呈現(xiàn)現(xiàn)成的平行四邊形的面積計(jì)算公式了，而是要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。具體地，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算內(nèi)容，從中獲取探尋圖形面積的方法。在回憶知識(shí)的過程中，大部分學(xué)生在思維作用下，可以獲取拼接法。據(jù)此，教師要求學(xué)生自主地拿出紙張、鉛筆、直尺等，剪切一個(gè)平行四邊形，并對(duì)此平行四邊形進(jìn)行剪切、拼接。在思維作用下，大部分學(xué)生可以將平行四邊形拼接為一個(gè)長(zhǎng)方形。立足學(xué)生獲取的新圖形，教師提出問題：拼接出來的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系呢？平行四邊形的長(zhǎng)變成了長(zhǎng)方形的什么呢？平行四邊形的斜邊變成了什么呢？在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生繼續(xù)展開思維，建構(gòu)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的聯(lián)系，進(jìn)而遷移知識(shí)，運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，從而獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。尤其在如此動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生的思維始終發(fā)揮作用，便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維能力的提升。

五、驅(qū)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施目的之一是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，在思維作用下，解決現(xiàn)實(shí)生活問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)離不開數(shù)學(xué)思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)自然也離不開數(shù)學(xué)思維，可以說，數(shù)學(xué)思維是貫穿于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用始終的。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分教師受到應(yīng)試教育思想的影響，將解決練習(xí)題作為學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的唯一途徑，機(jī)械地按照課堂講授的內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題。因?yàn)樵谡n堂上，教師講解了數(shù)學(xué)知識(shí)和同一類型問題的解決方法。在這樣的情況下，學(xué)生往往機(jī)械地應(yīng)用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，很少對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入分析，如此盡管解決了問題，但卻難以獲得思維的發(fā)展。而且，在長(zhǎng)期機(jī)械解決問題的過程中，學(xué)生很容易形成機(jī)械思維，出現(xiàn)思維固化的問題。針對(duì)該情況，在高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師不僅要用心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題，還要立足數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，設(shè)計(jì)生活實(shí)踐活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主地體驗(yàn)、探究數(shù)學(xué)問題，發(fā)揮思維作用，探尋解決數(shù)學(xué)問題的方法，通過問題的解決進(jìn)一步理解所學(xué)，同時(shí)潛移默化地鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)思維能力。以“圓的面積”為例，在組織了這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、三角形、圓形等圖形的面積。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以聯(lián)系校園建花園的現(xiàn)象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活實(shí)踐活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生走進(jìn)校園，對(duì)這塊空地進(jìn)行測(cè)量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算最大的建造面積。在如此活動(dòng)體驗(yàn)過程中，學(xué)生首先會(huì)發(fā)散思維，確定各種圖形的面積計(jì)算公式，接著根據(jù)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)積極思考，判斷哪一種圖形的面積最大。在獲取了最大面積之后，教師還可以繼續(xù)提出問題，如：為什么這種圖形的面積最大？借助開放性的問題，繼續(xù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維，深入地探究數(shù)學(xué)，建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，同時(shí)進(jìn)一步地提升數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還需要積極地開發(fā)校本思維訓(xùn)練，多多開展思維訓(xùn)練活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中，學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)更深入地分析所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決真實(shí)的問題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用能力、理解能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。