小學數學概念教學策略探究

江蘇蘇州工業園區文萃小學 陳 靜

在小學數學課堂教學中，“概念”是教師教學的核心內容，它是數學科目體系構成的基礎，學生只有學懂了“概念”才能談得上開始學習數學科目。但是在日常的概念教學活動中，不少教師僅僅局限于讓學生死記硬背數學概念，導致學生出現即使記熟了概念卻不理解、不會運用的情況，這樣的教學事實上是無效的。概念是數學學習的重要工具，教師不光要把工具傳給學生，更重要的是要教會學生怎么使用這個工具，也就是培養學生產生基于概念的數學科目思維方式，這樣才能有效提升教學效果。

一、運用直觀“表征”，化抽象為形象

“概念”是一項抽象的知識，教師應為學生將概念中涉及的知識點進行解構，并以具體、形象的方式表達出來，傳授給學生。這樣，學生對數學概念的學習就能夠事半功倍。

例如，教師在進行“求幾個相同加數的和”這一知識點的教學時，就應當對于“乘法”的概念進行分解。在抽象的概念中乘法就是“數個數字的和”，“數個”對于學生來說不好理解，教師應當采取更為直觀的教學手段進行展示。在課堂教學過程中，教師可以以學生學習掌握的加法知識為基礎，擺出“數個數字”讓學生自己進行分析和表達，探索什么是“乘法”，如教師可以提供3組相同的數字4，引導學生理解“3×4”的實際意義。學生有的說：“是4組數字3相加”，有的說：“是4個數字3的和”，這時教師可以從乘法的概念進行切入，幫助學生理順對于相關概念的正確理解。

師：“3×4”乘法公式表達什么？

（教師使用PPT等輔助教學手段對“3×4”進行展示）

師：同學們，誰能告訴我這個乘法公式中，3和4分別表達什么意思？

生：3和4都是數。

師：沒錯，還有呢？

生：3是一個數字，4是這個數字出現的次數。

師：這個理解非常正確。

（教師在板書上寫4次數字3）

師：所以“3×4”這個乘法公式就代表有4個3的總數，這樣大家明白乘法怎么算了嗎？

生：明白了。

在這個教學片段中，教師對于乘法中數字和數量之間的關系對學生進行了直觀地展示，并且引導學生從概念本身的角度對公式內容進行解析，讓學生自己探索出乘法就是“數個數字的和”這一重要概念，從已掌握的加法概念的基礎上對乘法進行理解。

二、借助數形結合，化被動為主動

教師在對數學科目中“概念”進行教學時，還要注意從概念形成的本源入手，即帶領學生從概念產生的根源上進行分析和學習，將具象的表達與抽象的數字結合起來進行教學，更為直觀地向學生介紹相關概念的內涵，讓學生形成“知其然，也知其所以然”的系統理解，從而保證教學效果和質量。

1.運用“數形結合”，讓概念理念更深刻

考慮到學生理解能力的發展特點，小學數學課堂中一般應當由教師帶領學生完整體會某一個數學概念從提出到提煉成型的全過程，這樣才能夠讓學生通過親歷而對概念所表達的意義和存在的目的形成完整的理解，為后期的教學打下良好的基礎。

例如，在教學“倍數”與“因數”時，教師在對此概念進行教學的過程中，可以制作相應的教學輔助PPT，通過數字與具象事物結合的方式闡述概念所表達的意義。

師：哪位同學可以告訴我，我們班有多少個學生啊？

生：42人。

師：那么假設我們現在選擇一個數字，比如就選7吧，把我們全班的同學分為7組，每組是多少人呢？

生：（計算42÷7=6）每組6個人。

師：沒錯，每組6個人，那么在你們計算的這個公式里，42就是7的倍數，是它的6倍，而7同時也是42的因數。同時，對于6這個情況也成立，42是6的倍數，6是42的因數。

在這個教學情境之中，教師通過讓學生自己提出數字并且進行簡單計算，將學生快速拉進了課堂學習的氛圍之中，同時讓學生對于倍數和因數兩個概念的產生有了更深刻的認識和了解，幫助學生直觀地從概念產生的源頭進行學習和記憶，并且自行總結出相關數字之間的關系。在這個基礎上，教師可以進一步讓學生說一說除了6和7之外，42還可以有什么其他的因數，以及42對于這些因數同時又是哪一些數的倍數，讓學生通過不斷地計算來鞏固和加深對知識點的理解，在實踐中完成學習目標。

2.運用“數形結合”，讓概念學習更深入

教師在教學過程中應當善于使用“數形結合”這一教學手段，小學生的數學思維還沒有建立起來的情況下，對于眼睛能確實看到的實際事物能夠更好地理解和認知。教師要尊重學生在這一階段的生理和心理特點，要細致耐心地通過“數形結合”方式開展教學。

師：同學們，在學習“倍數”這個概念的時候，我們結合了乘法和除法對這個概念進行理解，現在大家來看我手上的這些蘋果和梨（拿出教學輔助工具8個蘋果和2個梨），哪位同學能告訴我都有幾個啊？

生：（認真數蘋果和梨的數量）有8個蘋果和2個梨。

師：沒錯，數得真快。那么根據倍數概念的規定，誰能告訴我蘋果是梨的幾倍啊？

生：（計算）4倍。

師：非常正確！那么讓我們把計算的過程通過實際操作表現一下。首先我們把蘋果與梨的數量一樣進行分組，一共分成了4組，每組2個，這就代表在每組數量一樣的情況下，蘋果分為4份，梨是1份，即蘋果是梨的4倍，大家理解了嗎？

學生們在教師分析的基礎上，對于倍數的概念有了更進一步的認識，即首先將比較數與標準數進行等同，按照標準數的數量將比較數分為幾份，以分份后的比較數代替標準數進行觀察，得出有幾份就是幾倍的答案。同時要向學生強調倍數必須是自然數且不能為0，讓學生自己進行變化和探索。

這樣“數形結合”的方式可以引導學生正確理解和認識倍數的概念，并且能夠在具象條件的幫助下自己開展簡單的運算，讓學生更為直觀、深刻的接觸到概念的內核表達。通過實際操作，將一個抽象的數學概念轉化為具象的理解，教師還可以不斷地深入引導學生的思維走向，輔助學生自己探索出概念所蘊含的數學知識和真理，增強學生自主學習的能力，讓學生真正成為學習的主人。

三、借助“變式”教學，化膚淺為深刻

“概念”可以是超越一切具體情況而存在的，它不屬于任何具體的情況，卻又能表達一切具體情況，因此教師在教學時要引導學生建立相關的認識，讓學生在不受任何現實具體情況干擾的情況下去理解概念的本質。

例如，在對“倍數”這一概念進行教學時，雖然在課堂中是以“某個數字的幾倍”為例進行教學，但在教學后期學生已經理解“倍數”概念后，教師一定要向學生說明“倍數”這一概念是脫離具體數字而存在的，并不是一定要與課堂上所列舉的數字有關聯。

首先，可以分析在“某個數字”不變的情況下，“幾倍”進行變化的情況，讓學生正確理解“幾倍”的意義。如舉例蘋果是梨的3倍，讓學生明白蘋果和梨在這里表達的具體數量后，提升倍數到5倍、7倍讓學生進行計算。從例子中提煉出核心知識點，即梨的數量是標準量，而蘋果的數量是比較量，是會通過倍數的改變而改變的，從而帶領學生理解抽象概念中的具象表達。

其次，在學生理解比較量的變化后，可以轉換概念中的重點，讓學生進一步對標準量的變化進行探索。依然以蘋果是梨的3倍這個倍數關系進行舉例，當原有標準量2個梨增加到3個之后，比較量會產生怎樣的變化。讓學生通過計算得出當標準量從2變成3之后，在比較量總數不變的情況下，倍數會發生相應的改變，即從3變成2。此時教師可以繼續深入引導學生的思維，讓學生思考在標準量為1的情況下，有多少種方式可以與比較量產生整數的倍數關系。學生們通過在草稿紙上分份畫出代表標準量的梨，與固定比較量數字的蘋果進行比較，得出在標準量確定為1的情況下，比較量有幾個就是它的幾倍這樣的結論，正確理解標準量的變化對于倍數關系的重要影響。

綜上所述，概念教學是數學教學中的一項難點，同時也是一項重點。教師不能因為教學中存在困難就回避或淡化對于概念的教學，反而應該迎難而上幫助學生正確理解并且有效記憶數學概念，引導學生將其運用到對數學問題的解決過程中，成為學生能夠自由使用的工具。這些目標的達成還需要數學教師們進行不斷的探索。