思政教育融入線性代數的體現

（河南農業大學信息與管理學院 河南·鄭州 450046）

在《求是》雜志中，習近平總書記指出辦好思想政治理論課意義重大，“為學須先立志。志既立，則學問可次第著力。立志不定，終不濟事。”要成為社會主義建設者和接班人，必須樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把實現個人價值同黨和國家前途命運緊緊聯系一起。學校是意識形態工作的前沿陣地，可不是一個象牙之塔，也不是一個桃花源。辦好思政課就是要開展馬克思理論教育，用新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人。同時在2016年提出“育才造士，為國之本”。高校思想政治教育對于“立德樹人”根本任務的實現有著重大作用。當前，高校要把思想政治教育工作擺在更加突出和重要的位置，始終堅持馬克思主義的指導地位，夯實實現“中國夢”的思想基礎。

線性代數作為高校教育的基礎學科，涉及理、工、經、管、農、林和醫學學科的學習，范圍較廣，并且也是考研的一門科目。線性代數的理論不僅滲透到數學的許多分支學科中，并且在物理、化學、生物、航天、農學、計算機等領域里有著廣泛的應用。在當前全國高等院校課程思政教育的大力倡導下，如何借助課程思政提高線性代數等數學基礎課程教學質量和學生的思政教育的培養是一個值得關注的問題。由于該課程的抽象性和邏輯性較強，加大了學生的學習的難度，在此我們給出了線性代數三個特點，從四個方面融入思政教育，幫助學生建立正確的價值觀，世界觀和人生觀，培養學生對此學科的學習興趣，從而使學生掌握此學科的知識。

1 線性代數學科本身的特點

（1）線性代數的知識點比較抽象，許多教材只是給出概念、性質、定理和習題。而里面的知識點的應用較少。例如對于二階和三階行列式的引入可以通過高中學過的二元一次和三元一次方程組的角度給出定義，而對于向量組的秩或者矩陣的秩、方程組的求解和特征向量等知識，在理論上我們只能對定義和定理進行分析，理論上理解。導致學生對其的學習感覺到枯燥乏味，致使知識積累到一定的程度，學生失去了興趣。

（2）線性代數作為一門基礎學科，不僅具有抽象性和較強的邏輯性，而且具有一定的工具性。

比如隨著社會生產力的發展，線性代數中的矩陣已經應用到信息檢索、圖像處理、配方問題、網絡物流、平板測量等問題。向量的線性變換和線性方程組的求解等知識已經用在物理學、信息科學、力學等專業學科中，比如Hill密碼問題、幾何變換問題、離散線性動力系統研究等。因而，從線性代數本身的內容和應用價值來說，本身具有和課程思政相融合的優勢。

（3）線性代數的學習時間一般在大一上學期和大二上學期。這個時間的學習學生還存在很多困惑。從高中進入大學，經歷了一個學期或兩個學期的學習，學生對當今的發展狀況和自己的社會的意識方面，還存在不足。因而，思想教育將對學生會產生很大的作用，甚至會改變學生今后道路的選擇。

2 思政教育融入線性代數的體現

作為高校教師，應積極落實線性代數與思想政治教育同向同行，形成協同教育的要求，積極進行“知識傳授和價值引領相結合”的課程思政教育的要求，實現立德樹人、潤物無聲的效果。經過長期的教學和學習交流，我們從四個方面給出課程思政教育融合線性代數的體現。

（1）從自身所學的專業和研究的領域的特點出發。在整個知識的傳授過程中，結合自己的研究領域用到的知識點，比如我們會用到非齊次線性方程的求解的結構（增廣矩陣—簡化行階梯矩陣—自由未知量—非齊次方程特解+齊次線性方程基礎解析）來解決問題，進行講解所研究的領域的背景，并且科研的道路不是一帆風順的，遇到了哪些問題。這樣一來就會告訴學生要不忘初心，砥礪前行，精益求精，無限接近自己的目標，方得始終。還有結合對其它院系的了解，比如在對機電學院進行授課時，針對他們的專業特點，我們會講解向量和各類矩陣的坐標變換可以幫助我們理解洛侖茲變換下物理定律的協變性。這樣不僅讓學學生理解了課程內容，還了解自己專業知識和其它學科的結合點，并且會樹立學生正確的價值觀、人生觀。潛移默化從教師的角度對學生進行影響。有時教師的一句話、一個動作會讓學生終身受益。從而增加了學生對課程的學習興趣，也給了學生前行的動力，培養學生鍥而不舍的學習精神。

（2）挖掘和學習當代社會主義特色的案例，融入思政元素。作為00后入學的大學生，他們成長在輿論多元化，科技高速發展進步的時代，潛移默化受到互聯網和多元化的影響，難免會出現各種思想的不適和影響。若不能及時調整，適應，將會影響到思想狀況和人格的培養。教師在傳播知識的時候，在滲透工具性的學習時，還要挖掘當代中國特色社會主義的發展元素，培養學生的愛國情懷。比如《奪冠》電影，一方面可講述兩次奪冠，意義完全不同，一前一后反映了國家實力的提升，民族的自信。另一方面，可以從中挖掘出線性代數的知識點。圍繞《奪冠》片段中郎平推行的“大國家對模式”展開討論，將“核心競爭力”映射到“線性無關”，引導學生努力學習，增強技能，提升自己未來行業中的競爭力。將“組隊上場比賽的小組對”對應“極大線性無關組”，談班委成員對班級凝聚力，團結協作的影響。又如尋找2020年結合中國和外國抗擊新冠肺炎的圖片，談論中國人民的凝聚力。讓學生感受在中國共產黨領導下的中國人民的抗擊狀態，振奮學生的愛國情操。然后列出幾個抗擊中藥的藥物以及這些藥物的成分。提出當某一種藥物短缺時，是否可以用其它藥物進行替代問題。通過成分比例的關系給出向量組的極大無關組的求法，之后找到某一短缺藥物能夠用其余藥物表示的線性關系。這樣，一方面使得學更容易的理解教材的知識點，另一方面也從創新的角度闡明了生活中事情無處不存在線性代數。

（3）融入辯證唯物主義哲學思想。縱觀整個歷史，哲學家總是被數學所特別吸引。柏拉圖學院的入口處寫著這樣的警句：“不懂幾何學勿入。”在柏拉圖看來，“數學是了解宇宙本身而不是它的表面現象的真正訓練。”柏拉圖通過反思數學在理性的知識獲取中的地位而得到他的觀點。線性代數中的哲學思想處處不在。比如行列式中的恒等變形、其值不變；矩陣初等變換，其秩不變；二次型進行各種標準變換，其正定性和負定性保持不變，這些就是哲學上所研究的事物發生各種形式上的改變，但本質屬性沒有改變，也就是所謂的“萬變不離其宗”。再如矩陣的可逆與不可逆、向量組的線性相關與無關，二次型的正定與負定等體現了哲學中辯證唯物主義核心和實質對立統一的規律。總之，這些哲學思想，讓我們理清知識點的內涵，并且感受到了線性代數的哲學美，從而讓學生更深刻地把握線性代數的概念和定理，增強學習信心，同時提高了學生的辯證思維能力和應用能力。

（4）融入數學文化，培養學生科研精神，實現學生全方位發展。數學是一種文化一方面包括數學的概念、知識、方法等，另一方面包含數學家的品質、價值判斷、審美追求、思維過程等深層次的創作過程。兩者相互作用，構成完整而龐大的數學文化系統。在講解知識點時，比如行列式的產生和發展，給出數學家在發展中的貢獻作用，像英國數學家凱萊于1841年引入行列式的兩條豎線。同年，德國數學家雅克比總結了行列式的系統理論。科學是沒有國界的，但是是科學家是由國界的。介紹中國數學家的貢獻和典故。比如魏晉數學家劉徽在九章算術中給出了完整的三元線性方程組的解法的完整演算程序。在修建萬里長江第一橋—武漢大橋時，華羅庚先生曾為此解了一個具有100個未知數的線性方程，這在當時的請情況下，難度是可想而知的。因而挖掘線性代數知識的歷史和中國數學家的典故，既了解世界數學文化歷史，又增強學生的學習興趣，還培養學生的科學家的鍥而不舍的精神，給學生注入心靈的泉水。數學文化同時也是一種素養。也許多年后，線性代數內在的知識已經忘記，但是留在身體中的邏輯、推理、辨別事物的能力等會體現在生活的各個方面。所以說學習數學文化，不僅促進學生的文化和科學素質，還會促進學生的多方面發展。

3 總結

以上是我們給出思政教育的四個體現。在當今這個全國高校都在倡導思政教育的背景下，顯然課程思政教育要時刻與教學課程緊密相聯。但是也不是每一節課，每一句話都要涉及思政教育，教師要把握好度。同時，在這個過程中，要發揮學生的主動性，了解到學生的需求，不能一味地填鴨式的教學。課程思政要達到人、環境和教育的統一。在學生學到知識的同時，讓學生更好地獲得心靈的疏導，培養學生三觀的建立，愛上線性代數，熱愛我們的國家，擁有辨別實物和解決實物的能力，這才是我們的目標。