初中數學教學中如何培養學生創造性思維

袁陽平

(廣東省潮州市潮安區松昌實驗學校 廣東潮州 515645)

高斯是德國偉大的數學家，他小時候就是一個愛動腦筋的聰明孩子。上學時，教師想治一下班上淘氣的小孩，于是出了一道數學題，求1+2+3+4……一直加到100的和。想用這道題難倒學生，換來清閑。結果卻出人意料，沒多久小高斯就說出正確答案，震驚了在場的所有人，當然也包括這個出題的教師。隨后就是一片詫異的提問聲：“你是如何得出的結果？”這時小高斯說道，他是先把1和100相加，得到101，再把2和99相加，也得101，最后50和51相加，也得101，這樣一共有50個101，結果當然就是5050了。這個故事正說明了創造性思維的重要性，接下來本文就初中數學教學中如何培養學生的創造性思維展開分析。

一、影響初中學生創造性思維發展的因素

（一）固化的教學模式

多數初中數學教學中，學校采用傳統的教學模式，課堂上教師作為主導者，將知識按照教學大綱、自己的認知進行整理，之后全盤按照自己的思路平鋪式地灌輸給學生，沒有給學生足夠的時間、空間去思考。在中考的壓力下，教師也不自覺地控制節奏、加緊步伐。教師習慣把復雜的數學知識簡化，省略掉數學公式得出的中間過程、原理，簡單粗暴地將公式教于學生，以便學生應付考試，忽略了對學生自主思考能力、創造性思維的培養。于是學生被迫卷入固化的教育模式，機械化地吸收教師教授的知識，按照教師的時間進度規劃，無休止地在上課、做題、講題之間循環。這對學生未來在數學方面的發展、探索帶上了禁錮，不利于學生的發展[1]。

（二）紙上談兵，不能做到因人施教

目前，初中數學教學體現出了應試教育的重大弊端——教育過于集中，固化，統一的講課內容、統一的學習流程，學校、教師為了方便管理、方便教育，采用這一教育方式，沒有考慮到學生的個體差異。這種教育方式不能很好地針對每個學生學習特點、接受能力的不同而因人施教，不注重創造性的培養。這種環境下極易導致學生兩極分化，使得部分學生缺乏學習興趣，缺乏自主學習的意愿，創造性被扼殺。同時，在這種紙上談兵式的教育下，即使學生取得好的成績，也無法真正成為有用的人才，這種缺乏創造性的學習方式，無法適應現在社會的發展需求。

二、初中數學教學中學生創造性思維的培養策略

（一）改變固化的教學模式

教師應改變固有的教學模式，將學生作為教學主體，一切教育工作都要圍繞學生特質、接受程度、個人差異為主。教師需要盡心了解班上的每一位學生，摒棄原有的固化教學方式，按照學生的特質，安排一些差異化的教學，從而激發每個學生的學習積極性，使學生不再是一味地接收式學習、機械化學習，而是更加自主、深入、創造性地學習、探究。對此，教師要改變固化的教學流程，教師在講課過程中可以按照學生的興趣點、知識面、接受程度進行穿插分組，讓每個組的學生在每個方面都能有強項，組織學生進行探討、研究，將自己的看法分享給組員，大家取長補短，共同探討、探索，這樣可以全面發展學生的自主學習能力[2]。

（二）提起學習興趣，激發創造性學習

教育應該是提供的東西，讓學生將之作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。要想培養初中生的造性思維能力，需要讓學生真正了解數學的發展，讓學生了解數學史中的有關內容，從源頭把數學知識介紹給學生，把杰出的、具有創造性思維的數學偉人介紹給學生，讓學生知道數學的發展、魅力。這樣，學生在學習數學內容時，就不會再單純地認為這是一個數字、一個公式、一個概念，而是能夠知其然也知其所以然，知道這些數字、公式、概念的出處。在不斷豐富的數學歷史知識的加持下，學生往往更容易對數學產生興趣，從而促進對學生創造性思維的培養。例如，學習圓周率的時候，教師可以將祖沖之介紹給學生。祖沖之在數學上的杰出成就是關于圓周率的計算。秦漢以前，人們將“徑一周三”作為圓周率，這就是“古率”。后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考證。若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16,384邊形，這需要花費大量時間和付出巨大的勞動。由此可見，他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的。祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π叫做“祖率”。這樣的講解既能讓學生學習知識，也能促進其創造性思維的發展[3]。

（三）培養學生發散思維能力

培養初中生在數學方面的創造性思維，首先要培養學生的發散性思維。在初中數學教學中，掌握基礎數學知識是前提，在此基礎上要引導學生探索不同的解題思路。要讓學生靈活駕駛知識，就不能簡單地模仿。對于一個題目，教師應鼓勵學生從不同方面去考慮問題，利用不同途徑，從而找到答案。教師也可以從一個題目出發，通過不斷變換題目的條件和結論，由淺入深、循序漸進、舉一反三、層層深化的做法，促進學生思維的靈活性和深刻性，這樣可以讓學生明白條條大路通羅馬，只要肯動腦就會有多種解決問題的方法，進而培養初中生的發散性思維、造性思維。

例如：1.平面上一點到圓的最大距離、最小距離分別是6和2，求圓的直徑。（分點在圓內和圓外兩種情況，直徑是6+2或6-2）

2.圓的兩條弦長6和8，半徑5，求兩條弦的距離。（分弦在圓心的同旁和兩旁兩種情況，距離是4+3或4-3）

3.半徑是4的圓中，長是4的弦所對的圓周角是多少度？（分弦所對的優弧和劣弧對的圓周角兩種情況，度數是30o或150o）

4.相切兩圓半徑分別是4和6，求圓心距。（分內切、外切兩種情況，圓心距是6-4或6+4）

5.相交兩圓半徑分別是25和39，公共弦長30，求圓心距。（分兩圓心在公共弦的同旁和兩旁兩種情況，是36-20或36+20）

6.△ABC的外接圓半徑是4，BC=4，求∠A的度數。（分圓心在三角形內部和外部兩種情況，是30o或150o）

三、結束語

社會不缺知識型人才，缺的是具有創造性思維的人才，學校是人才的培養基地，關系著祖國的未來發展。教育工作者需要將培養學生創造性思維視為己任，致力于將學生培養成為社會需要的具有創造性思維的人才。