分析小學數學教學中數學思想的滲透與發散

馬志云

（甘肅省平涼市崆峒區大寨回族鄉鎖家小學 甘肅平涼 744024）

在小學數學教學中，數學思想指的是對數學知識與事實經過概括后產生的本質認識，在一定程度上，數學思想代表著數學思維。在課堂上進行數學思想的滲透與發散，教師能夠轉變傳統的以機械性教學為主的教學方式，引導學生自主探索學習數學知識，有效培養學生的發散思維與邏輯思維，促進學生學習質量的提高。

一、小學數學教學滲透數學思想的原則

（一）循序漸進，不斷進步

在小學階段，學生處于不斷學習與成長的過程，這也是學生打好學習基礎的最佳時期。但是，小學階段的學生在學習能力與理解能力等方面存在著一定的局限性，在對學生進行數學思想的滲透時，教師要高度重視循序漸進的原則，給予學生充分了解數學思想、領會數學思想的空間，讓學生能掌握數學思想，最終促進學生學習質量的提高。[1]

（二）深入挖掘，鉆研教材

在小學數學教學中滲透發散數學思想，教師需要遵循深入挖掘的原則，堅持深入鉆研教材。絕大多數的教學活動都是依托教材來展開的，數學思想與知識往往也蘊含在教材之中，作為教師，應當在熟悉教材的基礎上深入挖掘教材的功能，從教材中提煉數學思想，滲透發散到課堂之上，促進學生學習質量的提高。

（三）明確主體，獨立思考

在小學數學教學中滲透發散數學思想，教師還需要遵循明確學生主體地位的原則。教師需要意識到，一味地為學生灌輸數學理論知識，學生只能增長自身的理論知識基礎，對于數學思想卻缺乏深入的理解與掌握，會影響學生自身的發展。作為教師，應當給予學生獨立思考的機會，明確學生的主體地位，引導學生自主學習，在自主學習的前提下進行數學思想的滲透發散，促進學生學習質量的提高。

二、小學數學教學中滲透與發散數學思想的策略

（一）創設教學情境，激發學生學習興趣

在小學數學教學中滲透發散數學思想，教師需要結合學生自身的特點來進行，小學階段的學生剛剛進入學習的殿堂，對于數學知識缺乏清晰的認知，而數學這門學科本身較為抽象枯燥，這導致了部分學生缺乏主動學習的意愿與興趣，影響自己的學習質量。培養學生對數學思想的興趣能夠引導學生主動探索學習數學思想，給予學生學習的動力、作為教師，在實際教學過程中可以將教學內容以情境的方式展示給學生，在情境中滲透數學思想，借助情境帶給學生更加直觀的感受，激發學生的學習興趣，最終促進學生學習質量的提高。[2]例如，在學習《小數的加法和減法（3）》時，教師在課堂上可以滲透發散歸化思想，為學生創設教學情境，“小迪在水平方向扔出了一個球，經過4秒停止運動，球第一秒運動5.7米，第二秒比第一秒少運動了1.6米，第三秒運動的距離為2.3 米，最后一秒在運動0.9 米后停止運動”。激發學生的探索欲望，引導學生探索，“球的運動距離總共有多遠？”使得學生能夠主動進行學習，列出算式“5.7+（5.7-1.6）+2.3+0.9”，單純地計算會比較復雜，并且容易出現計算上的錯誤，但是，如果在計算的過程中，學生能夠運用歸化思想進行轉化，探索算式化繁為簡的可能性，最終可以得到5.7-1.6=4.1，與0.9 能夠組成整數5，5.7 與2.3 能夠組成整數8，運動距離為13 米，滿足學生探索的欲望，在潛移默化中深化學生對于數學思想的認知與掌握，促進學生學習質量的提高。

（二）結合信息技術，培養學生抽象思維

在小學數學教學中，每一項數學知識在形成、發展以及應用的過程中，都體現出了大量的數學思想。然而，教師在教學時，總是側重直接教導學生知識，對求證知識的過程卻缺乏講解，這導致了學生難以通過課堂學習構建數學知識脈絡，影響學生抽象思維的發展。[3]作為教師，在實際教學過程中，應當借助信息技術豐富的表現形式對數學知識的脈絡進行梳理，引導學生全面系統地學習數學知識，帶領學生探索知識，明確學生的主體地位，讓學生能夠在理解的基礎上學習知識，促進學生學習質量的提高。例如，在學習《認識小數》時，為了能夠讓學生更加明確小數的概念和作用，教師可以在課堂上滲透發散數形結合思想，先借助多媒體為學生展示一根木棍以及一個測量木棍長度的直尺，直尺上顯示木棍的長度為1.2 米，教師引導學生根據直尺的標識以及之前學過的長度單位說出1.2 米的長度是120 厘米，那么，0.2米就是20 厘米，引導學生結合圖形意識到小數在長度單位上應用的概念。隨后教師在此基礎上進行延伸，引導學生在自己的直尺上探索0.1 米的長度，探索0.1 米換算成分米、毫米又是多少？讓學生在直尺上標注，加深學生對知識的理解。教師還可以將多媒體的木棍長度改變，讓學生熟悉小數的運用，讓學生運用數形結合思想迅速理解小數，增強學生的抽象思維能力，最終促進學生學習質量的提高。

（三）重視問題引導，加強學生獨立思考

在小學數學教學中滲透發散數學思想，其核心就在于培養學生解決問題的能力，解決問題的核心是探索與思考，只有引導學生在課堂上進行獨立探索與思考，保證學生在課堂上的主體地位，學生才能夠更好地解決問題，最終促進學生學習質量的提高。作為教師，在實際教學的過程中應當以問題為導向引導學生，充分激發學生的探索欲望與求知欲望，在提問中滲透數學思想，在潛移默化中影響學生，引導學生，幫助學生更好地形成數學思想，促進學生學習質量的提高。[4]例如，在課堂上，教師可以先提出問題，“現在有一個正方形的紙片，而你的手上有相應的工具，負責將這個正方形分成9 個相同大小的小正方形，在分割的過程中不允許調整正方形紙片，需要幾刀？如果在分割的過程中能夠隨意調整紙片呢？”首先引發學生的求知欲與探索欲望，引導學生獨立思考，不能夠調整的情況下，需要4 刀才能夠將正方形分成9 份，“那么在能夠調整的情況下呢？”繼續對學生進行引導，是比4 多還是少？引導學生運用類比思想來解決問題，讓學生將正方形化為一條線段，線段平均分成三段，相同的情況下各需要幾次？最少也需要兩次。也就是說，無論前提條件怎樣，最少也需要分割兩次，再將線段代入到正方形中，不難發現，正方形也是相同的情況，想要將正方形分成等同的9 份，最少也需要4 刀。加深學生對類比思想的認知與運用，促進學生學習質量的提高。

（四）小組合作學習，加強學生學習能力

在小學數學教學中，一方面，數學知識本身抽象，對于學生來說難以理解，另一方面，小學階段的學生處于成長的初級階段，在學習能力與理解能力上存在著不足，這在一定程度上影響了數學課堂上數學思想的滲透發散，影響了學生學習質量的提高，如何加強學生的學習能力，成為教師需要思考的問題。[5]作為教師，在開展教學時，可以運用小組合作學習的模式，通過引導小組合作探究來滲透數學思想，引導學生自主探索，為學生營造良好的學習氛圍，使得學生能夠在小組討論學習的過程中逐步熟悉數學思想，最終促進學生學習質量的提高。例如，在學習《三角形的內角和》時，教師在課堂上可以滲透歸納思想，先為學生出示幾個三角形，為學生小組布置任務，要求學生小組用工具等判斷這幾個三角形的內角和，部分學生小組在探索學習的過程中發現了將三角形的三個角拆下來拼接，拼接后的角為180°，也就是平角，部分學生小組則是通過測量得出結論，三角形的內角和為180°左右。隨后教師繼續對學生進行引導，將一個長方形沿對角線分開，形成兩個全等的直角三角形，對學生小組進行引導，“這兩個直角三角形的內角和是？”“那么直角三角形的內角和是？”學生小組由長方形的四個內角都是直角得出兩個直角三角形的內角和為360°，直角三角形的內角和則是180°。教師再次從直角三角形的內角和引申出普通三角形的內角和，引導學生總結三角形內角和的規律，逐步加深學生對知識的理解，使得學習小組能夠在討論與探索中不斷進步，最終促進學生學習質量的提高。

三、結束語

總而言之，在小學數學教學中，數學思想占據著重要的作用，對學生未來的學習與發展有著不可替代的影響。作為教師，應當加強課堂上數學思想的滲透與發散，為學生營造良好的數學學習環境，引導學生去重視發現問題、提出問題并解決問題的過程，能夠靈活地運用數學思想解決實際問題，為學生今后的學習與發展打下堅實的基礎。