小議高中數學數列問題的解題方法與技巧

羊紹榮

摘要：在我國每年高考中數學都是學生的必考科目，占據重要的分數比例，其涉及到很多知識點，導致題型有很多，高中生很難采用有效的方法迅速加強自身的解題能力。因此，作為高中生，在平時數列解題練習中必須要積極改善與創新自身的解題方法以及解題技巧，懂得舉一反三，這樣就能在考試中利用有效的解題方法求出問題的答案。對于各種數列題型，必須要對癥下藥，采取恰當的解題方法和解題技巧，這樣可以獲得良好的解題效果。

關鍵詞：高中數學數列問題;解題方法;解題技巧

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

引言

數列是高中數學重要內容之一，它在教材中起著承前啟后的作用，它是高中數學教學的重點和難點內容，也是每年高考的重要內容。但由于學生對數列知識掌握的不完整，在解題中經常會出現各種各樣的錯誤。因此，需要教師積極幫助學生找到問題所在，助力學生更好地掌握好數列。

一、高中數學數列問題的解題現狀

眾所周知，數列知識是高中數學教材的重點，也是每年高考都必考的題型之一，所以很多高中數學教師都重視數列教學。但是當前我國很多高中生在解答數列問題時還是存在諸多問題，現狀不容樂觀，具體表現在以下幾點：第一，學生有畏難情緒。在許多學生看來，數列問題是很難的，所以他們在平時學習或者考試中只要碰到數列問題，就不知道從哪下手，久而久之，這樣就會導致學生內心有畏難情緒，不能主動探究和解決問題。第二，教學方法不合理。作為高中數學教師，在講解數列知識時，應該將解題技巧以及解題方法告知學生，不能只是單純的講解題目解答過程和問題答案，這樣難以讓學生在今后的學習中懂得舉一反三。并且有些教師只是對學生展開題海戰術，這樣容易使學生感覺枯燥乏味，不能激發他們的解題積極性和主動性，更加不能培養他們的解題能力，自然也就無法顯著提高學生的解題效率。

二、高中數學數列問題的解題方法與解題技巧

（一）鍛煉學生糾錯能力

學生是學習的主體，所以為了提高學生的解題能力就一定要鍛煉學生的糾錯能力，讓學生獨立思考并找出出錯原因。為此，本文建議可通過建立錯題本或培養學生反思意識，如學生可以將錯題進行分類整理，將出錯的原因，錯題的類型或針對數列章節進行錯題整理。這樣可以方便學生在日后復習的時候回顧。再如，針對數列錯題在整理的時候，學生可以從數列錯題的四大方面進行整理，即概念錯誤;求和錯誤;等差數列;等比數列以及數列的綜合應用。提高錯題本的系統性和完整性，而不是讓錯題本為了記錄錯題而存在，教師也要要求學生定期翻閱回顧。另外，教師也要引導學生及時反思，從而建構完整的數列知識體系，降低同類錯誤出現的頻率。在數學學習中，很多錯誤都是需要反思才會完成徹底糾正。所以，不管解題的正確與否，學生都要對問題進行反思。養成反思的習慣，通常反思中會涉及到數學思想方法、理論知識點以及解題思路等，這對于學生數學素養

（二）換位思考

目前，學生的高考數學計算題存在著表述不規范扣分、書寫不工整扣分的現象，而這些扣分內容并非學生的智力因素，因此，教師在解題教學中要對學生的數學解題過程進行規范.首先，教師要引導學生全面了解題意并引入相關概念;其次，教師要引導學生抓住題干中含有的重點詞句，掌握重要的數據信息;最后，學生會根據掌握的所有信息挖掘出數據間的關系，通過綜合思考構建出數學模型，再根據構建的數學模型解決數學問題.如當前的高中函數教學可以從之前的教師講授、學生聽講的方式轉變為以學生為主體的方式，教師可以讓學生對函數知識進行講解，這樣便于學生理解和掌握.學生講解知識有助于學生發現問題、解決問題，從而提升他們學習的有效性。

（三）借助數列建立模型

若碰到有些題目不能采用等差數列和等比數列通項公式進行解決，通常能夠結合等差數列和等比數列的性質進行等價變化，而且再次建立出常見的數列形式，以確保解答的準確性和時效性。同時，在該類題目解答過程中教師能夠應用具有代表性的數學模型，主要包括黃金分割數列，還有楊輝三角等等。在日常學習過程中學生應該對這些具有代表性的數學模型進行深入分析且完全掌握，也可以結合各種數列問題來正確選擇適宜的數學模型。學生在日常訓練過程中能夠整理出同一種類型的數列問題，再借助數學模型進行解答，以縮減解題需要花費的時間。除此之外，若碰到很少見到的題目或者有些題目無解題思路，在解答過程中都能合理運用具有代表性的數學模型，這樣可以幫助學生深層次分析題目，以便于學生高效解題。

（四）分類討論法

在解答數學問題時采用分類討論法也會具有較好的解題效果.學生在應用分類討論法時能夠提升全面意識與考慮周全的能力，進一步提高解決問題的能力.在應用分類討論法時會涉及如下幾個步驟：一是明確解題對象;二是對題目進行歸類并明確題型;三是逐一討論題目標準并有效分析;四是將討論結果進行合并獲取正確的解題結果.學生在應用分類討論法時不僅需要對題型進行認真審視，還需要選擇最佳的討論方法來降低解題難度，進一步降低解題出錯率.

結束語

本文針對高中數列解題錯誤問題進行了細致的分析，提出常見的錯誤類型。另外，為有效提高學生解題的準確率，建議教師在教學中要結合數學思想，以及實施類比策略，同時也要對學生樹立正確的錯題觀，制定趣味性的糾錯活動，幫助學生打消對難題的畏懼心理，從而提高解題的精準率。

參考文獻

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