對(duì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“四能”的思考

謝潔

摘要：《高中新課標(biāo)》提出要培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，“四能”發(fā)展的水平是高中其他課程目標(biāo)達(dá)成的基礎(chǔ)和關(guān)鍵點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)教育要重視“四能”的育人價(jià)值，發(fā)揮“四能”的作用，將“四能”的培養(yǎng)落實(shí)到學(xué)生本身。

關(guān)鍵詞：四能;高中新課標(biāo)

一、淺談對(duì)“四能”的思考

（一）從理論層面淺談對(duì)“四能”的思考

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》提出：提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力[1]（簡(jiǎn)稱“四能”）。“四能”的發(fā)展是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，發(fā)展學(xué)生的“四能”應(yīng)該貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教育。六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)都是一種數(shù)學(xué)能力，而這六種能力的發(fā)展也是在四能的基礎(chǔ)上發(fā)展的。

問(wèn)題解決的全過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，即現(xiàn)實(shí)世界的事物或現(xiàn)象引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，在看似沒(méi)有數(shù)學(xué)的地方找到數(shù)學(xué)問(wèn)題，而提出問(wèn)題則是通過(guò)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理，用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言將問(wèn)題表征出來(lái)。在發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題做進(jìn)一步分析，選擇解決問(wèn)題的策略或方法，最終得出問(wèn)題的答案。發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，融入在六大核心素養(yǎng)中，同時(shí)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的綜合體現(xiàn)，且高中課標(biāo)在直觀想象中也提到直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段;在數(shù)學(xué)建模中主要表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題等。

四能的發(fā)展不只關(guān)系到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也與高中課標(biāo)提到的其他目標(biāo)的達(dá)成緊密相關(guān)。“四基”中的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提到學(xué)生要通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)從而積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生同時(shí)也經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，所以“四基”與“四能”關(guān)聯(lián)緊密，并且學(xué)生由此所獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也會(huì)更加深刻，還有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題和經(jīng)驗(yàn)的反思。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極探索的首要步驟，教師可以利用學(xué)生在探索問(wèn)題時(shí)的好奇心和求知欲來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力以及敢于質(zhì)疑的科學(xué)精神。創(chuàng)新的基礎(chǔ)始于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的四能，同時(shí)也是在提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，“四能”的發(fā)展與其他目標(biāo)是環(huán)環(huán)相扣，各方面滲透的，在教學(xué)中應(yīng)該把發(fā)展“四能”作為達(dá)成其他目標(biāo)的有效途徑和重要支撐點(diǎn)，將“四能”的發(fā)展真真切切落實(shí)到課堂教學(xué)中。

（二）從實(shí)際中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)層面淺談對(duì)“四能”的思考

在傳統(tǒng)教學(xué)中，受應(yīng)試教育影響，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力并沒(méi)有得到很好的發(fā)展，而且很多教師也不擅長(zhǎng)將學(xué)生引入發(fā)現(xiàn)、探究的軌道，最終在課堂中表現(xiàn)為教師牽著學(xué)生走。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。在課堂教學(xué)中，“四能”所提到的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題不是要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上未知的結(jié)論或者定理，而是基于自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，去發(fā)現(xiàn)不曾學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)結(jié)論，從而收獲到新的數(shù)學(xué)知識(shí)。在高中階段，學(xué)生基于初中的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)知識(shí)上有了一定的擴(kuò)充，數(shù)學(xué)視野得到了擴(kuò)展，也漸漸形成了一定的數(shù)學(xué)思維。要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，在這個(gè)階段教師更要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。但是在實(shí)際常規(guī)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣被動(dòng)接受老師給出的數(shù)學(xué)結(jié)論，模仿老師的證明過(guò)程，而放棄質(zhì)疑這些現(xiàn)成的結(jié)論和證明是否存在問(wèn)題，久而久之學(xué)生在情境中的數(shù)學(xué)敏銳度難以得到提升，也就很難感受到數(shù)學(xué)與生活情境之間的聯(lián)系。然而在現(xiàn)實(shí)生活中，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題并不是通過(guò)直觀、明確的形式表現(xiàn)出來(lái)的，而是蘊(yùn)含在各種各樣的情境之中，例如收支計(jì)算、成本計(jì)算等問(wèn)題。學(xué)生的“四能”在未來(lái)的日常生活中有著極多的應(yīng)用，在不同的現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力對(duì)于學(xué)生適應(yīng)未來(lái)現(xiàn)代生活以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)深造都有著非常積極的作用。

“四能”中分析和解決問(wèn)題是學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維對(duì)已獲得的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工、改造，轉(zhuǎn)換成自己能夠理解的語(yǔ)言和形式，然后去尋求解決問(wèn)題的途徑并確定出解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，最后得出解答。高中階段由于高考的影響，在分析和解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的題目大多還是練習(xí)冊(cè)上、試卷上或者是教師在課堂上給出的問(wèn)題，而這些題目在給出時(shí)就已經(jīng)有了固定的答案和模式化的解題步驟，學(xué)生要做的就是千篇一律的練習(xí)。對(duì)于這類數(shù)學(xué)化的、固化的問(wèn)題，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了“模板化”的解題思路，形成了數(shù)學(xué)解題中的固化或定勢(shì)思維，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力沒(méi)有得到充分發(fā)展。

二、從教師角度淺談“四能”在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的落實(shí)

要想充分發(fā)揮學(xué)生的“四能”，首先教師自身要足夠重視“四能”的育人價(jià)值和作用。在高中階段，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，學(xué)生急切想在短時(shí)間內(nèi)收獲大量客觀的數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽略探索問(wèn)題源頭的過(guò)程。這就要求教師在備課時(shí)要為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題的學(xué)習(xí)氛圍，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)結(jié)合六大核心素養(yǎng)的要求，精心設(shè)置問(wèn)題鏈，通過(guò)恰當(dāng)?shù)那榫澈团c新內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;用一種開(kāi)放包容的心態(tài)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，善于傾聽(tīng)學(xué)生的想法;在分析和解決問(wèn)題時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，找出問(wèn)題解決的多種辦法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

三、結(jié)語(yǔ)

“四能”的培養(yǎng)與發(fā)展不僅是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)學(xué)生未來(lái)的生活與工作也至關(guān)重要，并且學(xué)生“四能”發(fā)展的水平也關(guān)系到其他目標(biāo)達(dá)成的效果，發(fā)展學(xué)生的“四能”既是一個(gè)目標(biāo)也是高中其他課程目標(biāo)達(dá)成的關(guān)鍵點(diǎn)。因此在未來(lái)的數(shù)學(xué)教育中，我個(gè)人建議要將“四能”的發(fā)展落實(shí)到學(xué)生身上，讓學(xué)生的“四能”得到充分、均衡的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.