對《高中數學課程標準》中“數學學習習慣”的思考

周永蕤

摘要：“數學學習習慣”與“三會”、“四能”、數學學科核心素養等聯系緊密。本文提出了高中生的部分“數學學習習慣”：善于用數學眼光觀察、樂于用數學思維思考、精于用數學語言表達、主動發現問題與勇于提出問題。

關鍵詞：數學學習習慣;高中新課標

一、對“數學學習習慣”的思考

《普通高中數學課程標準（2020修訂版）》在“課程目標”部分中提到：“學生能提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣[1]。”

（一）從理論與教學層面對“數學學習習慣”的思考

“習慣是長時間逐步形成的自動行為與定型化傾向。”因此，學生良好的“數學學習習慣”是指：學生在數學學習活動中所形成的有關數學學習方面的科學合理的自動行為與定型化傾向。

我認為，良好的“數學學習習慣”不僅對學生未來在數學上的發展至關重要，而且能為學生的全面發展奠定基礎。此外，“數學學習習慣”與《課程標準》中的“三會”、“四能”、“數學學科核心素養”等聯系緊密。下面，我將展開談一談我個人的思考：

首先，“三會”中提到的“用數學眼光觀察世界”就是一個良好的數學學習習慣。學生結合已經掌握的數學知識，在周圍現實生活中去觀察、發現蘊含此類數學知識的事物、現象，對學生而言就是非常好的對已有數學知識的鞏固過程。同時，在用數學眼光觀察世界的過程中，學生常常會發現自己感興趣或者不理解的現象，從而感到興奮或疑惑，這就為學生學習新的數學知識非常自然地做好了鋪墊。所以，在實際教學中，教師常常通過創設情境使學生感到好奇、有趣、疑惑等情緒，從而引入新知。

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為提出新的問題、新的可能性以及從新的角度去看待舊的問題，都需要有創造性的想象力。”我認為，學生能夠創造性地提出問題的前提，就是善于用數學眼光觀察周圍的現實世界。所以，“主動發現問題，勇于提出問題”也是一個非常好的數學學習習慣。在實際教學中，教師應該有意識地培養學生養成這樣的學習習慣，這意味著學生真正參與到了數學學習中，成為了學習的主體。在這個過程中，學生的創新意識得到提升，也有利于學生樹立敢于質疑、善于思考的科學精神。此外，“主動發現問題，勇于提出問題”也與“四能”中的發現、提出問題聯系了起來。

最后，“三會”中的“用數學思維思考、用數學語言表達”都是良好的數學學習習慣。學生在日常生活與課堂學習中，發現自己感興趣的事物或現象，利用已有的數學知識進行思考，然后將思考的過程、結果邏輯清晰地用數學語言記錄下來。長此以往地堅持下去，這樣的數學學習習慣一定會讓學生終身受益。此外，“樂于用數學思維思考、精于用數學語言表達”也與“邏輯推理”、“數學建模”等數學學科核心素養以及“從數學角度分析和解決問題的能力”聯系密切。學生在分析、解決問題的過程中，必然會利用自身已經形成的數學思維進行思考，同時，學生利用數學知識解決問題的過程也是用數學語言表達的過程，因為學生需要用自己的數學語言精煉地、邏輯清晰地闡明解決問題的過程。這一點在數學建模活動中體現得尤其淋漓盡致，數學建模活動的模型建立與求解部分，能夠明顯地體現出學生數學思維思考的深度以及用數學語言表達的邏輯性與簡潔性。

二、以高中“空間幾何體的三視圖”教學為例談思考

（一）本節內容教學背景簡介

“空間幾何體的三視圖”選自人教A版《普通高中數學課程標準實驗教科書數學必修2》第一章第二節，本節在1.2.1先介紹中心投影與平行投影，在1.2.2介紹空間幾何體的三視圖。

（二）從本節內容教學談對培養學生“數學學習習慣”的思考

首先，在引入新知環節，教師可以通過創設有趣的情境，培養學生“善于用數學眼光觀察”的學習習慣。例如利用多媒體信息技術等手段呈現生活中的皮影戲、手影等圖片或視頻，并引導學生細心觀察。學生在進行觀察之后，教師鼓勵學生勇敢地提出問題，并對學生有想法的部分熱情表揚。在教學過程中長期進行這樣的教學環節，有利于潛移默化地培養學生“主動發現問題，勇于提出問題”的學習習慣。

其次，在鞏固新知環節，教師精心設計思考題，培養學生“樂于用數學思維思考”的學習習慣。例如，教師可以給學生展示一些非常規的幾何體（見圖2-2）。

隨后提出思考題：①在畫該三棱臺的俯視圖的時候，下底面的三角形到我們應該畫出來嗎？②如果應該畫出來，我們應該把它畫成實線還是虛線呢？③如果把這個三棱臺倒立起來，此時它的俯視圖又應該怎樣去畫呢？經歷這些思考，有利于學生深入理解三視圖的相關知識與規律，養成積極思考的學習習慣。

此外，教師還可以將全班學生分成不同的學習小組，提出一些有價值的問題讓學生們在小組內合作學習、交流。例如，①思考在我們的生活中有哪些幾何體的俯視圖是相同的？②更進一步，生活中哪些簡單組合體的俯視圖是相同的？③如果兩個幾何體的俯視圖相同，我們有什么方法去區分它們嗎？長期進行這樣的教學活動，培養學生用數學思維思考的習慣以及與他人進行合作交流的習慣。

在“例題練習”環節，教師引導學生用數學語言精煉、簡潔規范、邏輯清晰地對問題進行解答，即培養學生“精于用數學語言表達”的數學學習習慣。例如，在作出指定空間幾何體的三視圖以及計算其表面積時，怎樣簡潔、清晰、規范地用數學語言進行作答。

參考文獻：

[1]?中華人民共和國教育部. 普通高中數學課程標準（2020年修訂版）[M]. 北京：人民教育出版社，2020.