公安院校高等數(shù)學課程思政教學案例

張 瑩

（新疆警察學院 新疆·烏魯木齊 830000）

0 引言

公安院校是為公安工作和公安隊伍培養(yǎng)專門人才的特殊院校，新時代必須把習近平總書記“對黨忠誠、服務人民、執(zhí)法公正、紀律嚴明”作為公安院校人才培養(yǎng)的總目標，用以指導教育教學。習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面。公安院校教師，要準確把握培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人這一根本問題。將課程思政巧妙的融合在高等數(shù)學的教學過程中，達到潤物細無聲的教學效果是將要探索的重要任務。

1 公安院校高等數(shù)學課程思政的特點

高等數(shù)學是開展課程思政首當其沖的課程。公安院校理工科專業(yè)在大一新生剛一入校時開設高等數(shù)學這一課程，因此從時間角度上來看，在高等數(shù)學課程中充分挖掘課程思政內容，對剛剛參加完高考的學警來講，是一個良好的熏陶培育方式。即能鞏固扎實高中時期所學的數(shù)學知識從而更好的接受新的內容，又能積極引領學警扣好人生的第一?？圩?。

高等數(shù)學課程中開展課程思政更能體現(xiàn)課程思政的重要性。學警在剛一入校時依然有高中時期的學習慣性，他們對數(shù)學的重視程度是高于其他各個學科的。這樣學警在課堂上自然會提高注意力，那么教師就可以在無形中將思政的內容沁潤到專業(yè)知識中，學警在掌握數(shù)學知識的同時也接收到了思政教育，達到事半功倍的效果。

高等數(shù)學課程中課程思政內容更豐富，更不拘一格。課程思政不僅僅是將思政內容簡單的羅列到教師的教學過程中去，或者突兀的將課程思政內容搬到課堂上去。教師需要仔細研究課程文化、課程發(fā)展史，在這些當中巧妙的挖掘思政元素。高等數(shù)學基于課程內容的特殊性，多以公式、理論和證明為主。貌似并不能很好的開展課程思政，實則不然。數(shù)學的文化源遠流長，單從這方面就可以培養(yǎng)學警的文化自信。數(shù)學中有許多的經(jīng)典故事，可以圍繞這些讓學警感受故事當中主人公的治學精神。生活中的數(shù)學可以讓學警懂得學習的意義所在。這樣使得高等數(shù)學中的課程思政不枯燥，學警更易接受。

2 高等數(shù)學課程思政典型案例

以下案例是經(jīng)過教師和學警的深入研討并通過授課進行實踐后，系統(tǒng)整理形成的典型課程思政案例，可供高等數(shù)學教師在授課當中參考。

（1）分段函數(shù)。在分段函數(shù)中介紹完符號函數(shù)后，可以引入實際生活中的階梯電價、階梯水價這樣的分段函數(shù)。倡導學警努力踐行習近平總書記關于厲行勤儉節(jié)約、反對鋪張浪費的批示，大力弘揚中華民族勤儉節(jié)約的優(yōu)秀傳統(tǒng)，大力宣傳節(jié)約光榮、浪費可恥的思想觀念。從身邊小事做起，節(jié)約用水用電，同時拒絕餐飲浪費，為構建節(jié)約型社會貢獻自己的一份力量。通過學習習近平總書記在新華社《網(wǎng)民呼吁遏制餐飲環(huán)節(jié)“舌尖上的浪費”》的材料上的批示，充分發(fā)揮學警的主體作用，讓學警積極談感受，對厲行節(jié)約建言獻策。

（2）指數(shù)函數(shù)。作為基本初等函數(shù)之一的指數(shù)函數(shù)有其獨特的性質。通過播放小視頻“西塔的棋盤問題”，學警可以感受到指數(shù)函數(shù)先快后慢的增長趨勢，因而指數(shù)函數(shù)又叫爆炸函數(shù)。借此可以引入新型冠狀病毒肺炎控制預防的重要性，如若不預防控制勢必會按照指數(shù)模型增長后果不堪設想。從而引出疫情防控彰顯了中國特色社會主義的制度優(yōu)勢，從這次新型冠狀病毒肺炎的控制預防措施，更能夠深刻感受到中國特色社會主義的制度優(yōu)勢、中國共產(chǎn)黨代表了中國最廣大人民的根本利益。

（3）極限概念。劉徽創(chuàng)立的“割圓術”，用圓內接正多邊形的面積來逼近圓的面積，當內接多邊形的邊數(shù)越多，其內接正多邊形的周長就越是接近圓的周長。這一思想的發(fā)現(xiàn)比歐洲早一千年，學警不僅深刻理解極限的概念，也認識到我們祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。激發(fā)學警的求知欲，激勵其發(fā)奮學習，積極向上，勇于創(chuàng)新。結合習近平總書記曾在多個場合提到的文化自信，奠定了文化自信的強大底氣，感受中華傳統(tǒng)文化的博大精深，從古人的智慧和情感中深化學警的文化自信，為學警自身的更好發(fā)展奠定扎實的基礎。

（4）無窮小?！肚f子·天下篇》中的名句：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。隨著不斷截取，留下的木棍長度趨于無窮小，但卻并不等于零，所以千秋萬代也截不完。讓學警體會有限和無限的統(tǒng)一，可以引出黑格爾哲學：真理是有限和無限的統(tǒng)一，一方面有限和無限各自肯定自己，相互排斥對方，另一方面兩者又相互依存。因此人類的認識也是有限和無限的統(tǒng)一。可以鼓勵學警在學習的道路上走得更遠，在追求知識的道路上永無止境。

（5）高階導數(shù)。高階導數(shù)是在一階導數(shù)的基礎上繼續(xù)求導來實現(xiàn)的，讓學警們切身感受不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海。生活、學習以及日后的工作，都需要腳踏實地，一步一個腳印去實現(xiàn)。激發(fā)學警必須不馳于空想、不騖于虛聲，無論是學習專業(yè)知識還是強身健體，都要做好規(guī)劃，切實為以后的工作打下智力和體力的雙重堅實基礎。

（6）隱函數(shù)求導。雖然都是求導問題，但因主體特征不同，隱函數(shù)與顯函數(shù)解決的辦法截然不同。引導學警在以后的工作中，不能循規(guī)蹈矩，要善于發(fā)現(xiàn)細節(jié)，多思考，找思路。在學好自己的專業(yè)知識的同時，還要涉獵一些與之相關的知識。例如，目前利用網(wǎng)絡進行犯罪的案件占到總體案件的絕大部分，所以作為治安和偵查等專業(yè)的學警還應了解一些網(wǎng)絡安全的基本知識，以此來拓寬辦案思路。

（7）最值問題。人生就像函數(shù)圖像，在遭遇挫折達到低谷時，不氣餒、不悲觀，管理好情緒，從逆境中找到光亮，時時校準自己前進的目標。通過學習習近平總書記在北京大學師生座談會上的講話。引領學警從容自信、堅定自勵。人生無論是高峰還是低谷都是大自然的饋贈，當學警處在低谷和瓶頸時，維有堅持自己的人生目標才能走上極大值去攀登高峰。

（8）定積分的概念。由曲邊圖形的面積引出定積分，可以讓學警感受數(shù)學是來源于生活，并能應用于實際生活的。同時在引出定積分概念時，用的大化小的方法，也可以用到我們的實際生活工作中。當遇到較復雜、難度較大，自認為完不成的工作時，不要急于否定自己。靜下心來將任務劃分成若干個小的，可以完成的，然后一個一個去攻克他們。相信一定能夠有所進步和收獲。

（9）向量。每位學警都應該與“向量”一樣，有自己的前進目標，包括學習和工作的奮斗方向。大學期間除了學習相關專業(yè)課程外，應找準自己感興趣的方向，參加一到兩個學生社團以及第二課堂。充分利用大學里的資源提升自己各方面的能力。通過重溫習近平總書記對青年人的殷殷寄語，結合警院開設的第二課堂，引導學警適應警校生活。同時學會利用碎片化時間和學院提供的學習環(huán)境，靜下心來扎實專業(yè)知識，努力成為一名業(yè)務精湛的人民警察。

（10）曲面。播放中國天眼的圖片，引出南仁東，他曾放棄比國內高300倍的薪水，回國任中國科學院北京天文臺副臺長，只因他懷揣了一顆“愛國之心”。作為公安的后備力量，學警要始終把忠誠、干凈、擔當作為自己的行動指南。在學警心中厚植愛國主義思想，忠于祖國，忠于人民。聽黨話、跟黨走，切實踐行人民公安為人民的初心使命。

（11）偏導數(shù)。可以通過“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”這兩句詩感悟蘇東坡曠達胸懷和深刻哲理。同時讓學警明白觀察事物的視角不同，得到的結論不盡相同。在公安工作中也是如此，無論是記錄筆錄還是現(xiàn)場勘察，要善于巧聽細看，視角不同辦案方向就有所不同，所以盡可能全方位多角度的對待任何一件工作。

（12）方向導數(shù)和梯度。在講解方向導數(shù)和梯度概念時，可以舉出生活和工作中的例子。例如在刻畫山峰的陡峭程度時，可以通過在某固定的點沿不同曲線的方向導數(shù)來描述。在講解梯度時可以舉警犬搜索可疑物品的例子，用梯度可計算出警犬通過什么路徑最快的搜索到可疑物品。通過實際問題闡述所學知識的用處，尤其是在以后的工作中有可能用到某個細小的知識點，從而調動學警學習的積極性和主動性。

（13）無窮級數(shù)。理解無窮級數(shù)的實質含義，結合無窮級數(shù)的收斂性，將愛國情，報國志融入課堂。每位學警從個體出發(fā)，一心向黨，將自己的一腔熱血融入到工作中去，勢必可以為社會穩(wěn)定和繁榮發(fā)展貢獻一份力量。

（14）冪級數(shù)求和。體現(xiàn)了現(xiàn)象到本質、大化小的哲學思想。小可以看成是每一件事的每一個細節(jié)，如果這件事情失敗了，仔細的分析。每一個細微的小細節(jié)都不放過，直到找到錯誤的原因所在，那就一定能獲得大成功。而對學警來說這也是以后處理事情的方式，無論生活中還是工作中遇到多大的困難，總可以找到合適的方法把其分解，只要把各個細節(jié)解決了，大事也就迎刃而解了。

3 結語

高等數(shù)學中的課程思政蘊含在課程內容當中，需要教師潛心發(fā)掘。同時與公安院校人才培養(yǎng)的目標相結合，在立德樹人、培養(yǎng)忠誠衛(wèi)士中引領方向。讓學警在數(shù)學的海洋當中找到契合點，讓高等數(shù)學課程思政成為預備警官思想政治主渠道、主陣地，提高學警意識形態(tài)領域的責任擔當。作為課程思政的主導者，教師應自覺堅定政治立場政治信仰，嚴格遵守教學環(huán)節(jié)中政治紀律要求，不斷書寫為人為學為師的教師情懷。