小學生口算能力的現狀及其提高策略

文∣葛家兵

一、小學生口算教學的現狀

口算不僅能鍛煉小學生的計算能力，而且能培養其抽象思維和語言表達的能力。《義務教育數學課程標準(2011年版)》強調要重視對學生口算能力的培養，但通過長期的調研和觀摩，我們發現教師對于學生口算能力的培養存在以下四個誤區。

(一)對口算的本質認識不深刻

很多教師認為口算無非就是讓學生快速地算出一些簡單的計算題，并且認為口算沒必要花費過多的時間單獨去講授，通常只是將其放在一節新課的開始作為導入或者鋪墊，教學時間可能不超過5分鐘；亦有放在一節新課結尾作為簡單的鞏固練習，一筆帶過，草草結束。

(二)認為口算是筆算的一種特殊形式

例如口算84-37，雖說形式上是口算，但是學生甚至教師自己在頭腦中居然列出了豎式(筆算)，即先算14-7=7，再算70-30=40，最后40+7=47，報出答案。他們認為這就是口算。實際不然，口算不是筆算的一種特殊形式，而是區別于筆算的一種訓練學生計算能力的方式。

(三)盲目追求口算方式的多樣化

實際教學中，學生進行口算時，存在一部分教師盲目地追求口算方式的多樣化。例如，口算45-19，在教師的不斷引導下，學生居然想出了五種方法。這五種方法有好有壞，其中三種方法顯得非常煩瑣，甚至超過了筆算的難度，這是不是就失去了口算的意義呢？

(四)口算的訓練模式單純依靠視算

視算(可視化的口算)即教師通過PPT課件、動畫、板書等途徑將完整的算式直接呈現給學生，讓學生看著這些算式進行所謂的口算。而我們知道，口算實際上是一種心算的過程，且方便我們在日常生活中運用。例如，我們購物或者別人問你的時候，你僅是聽到這些數據，然后在心里將這些數據按照加減乘除等運算方式進行快速地心算，報出結果。因此，僅僅通過視算的訓練模式來培養學生的口算能力，其成效有待日常生活中的“實戰”來檢驗。

為了解決以上幾個問題，使口算教學真正賦予實效性，要先了解口算的本質和意義。如何開展正確而高效的口算教學活動是值得我們深思的。

二、口算的本質和意義

筆算即借助外界的紙筆將算式按照一定的運算程序進行固化模式的機械操作。例如，筆算36×8，首先數位對齊，從個位算起，6×8=48，寫8進4，再用8乘十位上的3得24，24加上進來的4得28，在8的前面寫28，所以結果就是288。這個過程是在學生掌握了基本的計算技能之后，套用固化的豎式計算程序得出結果。這其中，機械化操作占主導地位，學生的思維鍛煉成分很低，心智活動亦很少。

反觀口算，則是拋棄紙筆、算珠、計算器等外界的物質工具，純粹依靠腦部的抽象思維活動進行心算，并口頭快速報出結果的心智活動。同樣是計算36×8，口算的時候，學生心算的方法通常是30×8+6×8，思維所要經歷的步驟是先將36拆分成30和6，然后分別乘以8得240和48，最后再相加得288。很明顯，口算的過程相對于筆算來說，心智活動要復雜很多，它需要計算者有很強的思維水平和高度熟練化的運算技能與技巧，且能夠在極短的時間內將數據進行合理化的拆分與拼湊，確定一條簡單、快速、易行的方法算出結果，極大地鍛煉了學生的抽象思維和創新能力。

三、正確而高效的口算教學方法舉隅

(一)凸顯算理的核心地位

算理是運算的靈魂體現，無論是筆算還是口算，要想學生熟練掌握運算的技能和技巧，把握和理解其中的算理是最為關鍵的。對于學生口算能力的培養，除了進行適當的鍛煉外，還要努力凸顯其中所蘊含的算理，使學生明白這樣算的道理。

【課例1】出示一組算式，要求學生進行口算：20×4，700×6，8000×7……

師：誰來說一說，你是怎么口算的？

(選一組同學以開火車的方式來匯報)

生1: 20末尾的一個0先去掉，計算2×4等于8，再添加去掉的一個0就是80。

生2：700末尾的兩個0先去掉，計算7×4等于28，再添加去掉的兩個0就是2800。

生3：8000末尾的三個0先去掉，計算8×7等于56，再添加去掉的三個0就是56000。

……

生4：這個很簡單，先看因數末尾一共有幾個0，計算的時候先去掉，乘完以后，去掉了幾個0就在積的末尾添上幾個0就可以了。

師：非常棒，以后遇到這種題型大家可以用這種方法進行口算。

【評析】這位教師僅僅是教會了學生對于這種題型快速口算的技巧，且是一種固定性的機械操作模式。在口算的時候，為什么要先去掉因數末尾的0，乘完之后再添加去掉的0，也就是這樣計算的道理，即對算理的理解，學生渾然不知。通過此種訓練，學生再怎么熟練地進行口算，充其量就是一種機械的套用技巧，沒有對其抽象思維進行充分的鍛煉和提高。

【課例2】題目同“課例1”一樣，讓學生進行口算，但教師在學生發現了這樣計算的技巧之后做了如下巧妙的處理。

師：同學們，對于這類乘法算式，我們這樣進行口算是正確的嗎？比方說，大家在計算20×4的時候，先去掉20末尾的0，計算2×4，這個2是什么意思？乘完之后得8，為什么還要在8的末尾再添上一個0呢？

(教師組織學生交流，適時點撥，學生反饋)

生1：2×4中的2是在十位數，表示2個十。

生2：2個十乘以4就得8個十，也就是80，所以乘完之后，8的末尾要添加一個0。

教師根據學生的反饋在PPT課件中用小棒或者計數器進行演示，針對20×4的口算過程，全班再次一起深入探究并漸次地讓學生明白其中的算理。

師：誰能對照著20×4的算法過程，試著說一說剩下的幾道算式這樣口算的道理？

(學生們表現積極踴躍)

生3：7在百位上表示7個百，7個百乘6得42個百，也就是4200，所以乘完之后，42的末尾要添加兩個0。

生4：8在千位上表示8個千，8個千乘7得56個千，也就是56000，所以乘完之后，56的末尾添加三個0。

【點評】相對“課例1”中的教師來說，本課例中的教師在教會學生口算技巧后，進一步引導學生深入地去探究其中的算理，讓學生經歷了一個“找技巧—探算理”的深度思考過程。這樣的教學之后，學生掌握的不僅僅是此類題型快速的口算方法，更主要是明白了這樣口算的道理——算理。使其以后遇到此類乘法算式后能夠更加高效和有意義地進行口算。另外，學生的抽象思維能力、理解能力、言語表達能力以及合作交流的意識都得到了極大程度上的訓練，直抵學生知識、技能、情感態度三維目標的實現。

如果大家都能如“課例2”中教師那樣，實時引導學生進行口算算理的探究，那么也不會如本文開始的時候所說的那樣，很多教師認為口算就是做一些簡單的計算題，并且用于課程開始或結尾只花幾分鐘的時間來導入或作鞏固之用。如此，口算則由“簡單”變得“不簡單”了。

(二)追求口算方法的多樣化，但要合理適度

【課例3】出示算式64-26，讓學生進行口算并反饋。

生1：64-20-6。

生2：64-6-20。

生3：想豎式。

師：還有其他的方法嗎？

(小組交流討論，教師點撥引導)

師：誰還能想出其他的口算方法。

生4：60-26+4

生5：66-26-2

生6：64-24-2

生7：64-20-4-2

【點評】該教學中，前3名學生很容易地分別想到了64-26常用的三種口算算法。而教師卻不滿足于此，經過小組討論和適時點撥，又有4名學生分別想到了后面的四種方法。課后詢問該教師，為什么對于這樣一道口算題目，要讓學生絞盡腦汁想出這么多方法？在她看來，追求方法的多樣化不僅是課程標準中的要求，還能發展學生的自主意識、探究能力和創造性。這位教師能夠站在課程標準的高度來組織這種教學固然值得表揚，但是一味地追求口算算法的多樣化，對于小學生口算能力的提高真的有實質性的作用嗎？

在這七種方法中，其實有優亦有劣。前3名同學的方法具有普遍性和可操作性，且簡單快速并能為絕大部分學生理解和使用，所以是優法，而后面4名同學提出的口算算法，僅僅是班上極少部分的優秀生能夠想到的“獨家方法”，講出來后，大多數學生不理解和不懂運用，反而越發困惑，此題到底用哪一種方法進行口算才好？追求口算方法的多樣化固然重要，但教師在學生提出了眾多方法之后，要適時地繼續引導學生進行比較和思考，從中甄別出最基本、最簡便且準確合理的口算算法，切實提高學生的口算能力。

(三)巧妙“湊整”，滲透運算律，提高效率

實踐表明，高效率口算的過程中，計算者都會不由自主地滲透運算律在其中。比如口算18×125，數感很強的學生會馬上想到將18拆成10和8，再運用乘法分配律進行計算，從而使得計算既準確又快速。再如，周末小王和爸爸媽媽去市場買菜的時候，白菜3.2元/斤，買了2.9斤，需要多少錢？此時，那些賣菜的爺爺奶奶口算能力出乎意料的厲害，很快報出了答案。其實他們的秘訣是“湊整”，即將2.9斤當作3斤，3.2×3=9.6，3.2×0.1=0.32，9.6-0.32=9.28(元)。

上述兩個例子運用了“湊整”的方法，只是前者“湊整”之后使用了乘法分配律，后者“湊整”之后使用了減法的運算性質，其共同點都是將“湊整”作為“跳板”，進一步滲透運算律從而達到簡便快速口算的目的。由此可見，要使學生形成高效的口算能力，引導學生善于觀察數字的特點，巧妙拼湊數字之間的關系，靈活滲透運算律就顯得至關重要了。

具體的訓練策略可以參考以下方法。

在平時的教學和練習中，要讓學生熟悉并理解常見的運算律。如加法的結合律，乘法的結合律和分配律以及加與減、乘與除之間的逆向變換關系。

熟記一些高頻的特殊數據組合。如25×4=100,125×8=1000……當我們口算的時候，看到這些特殊的數據時，要想辦法進行拼或者湊出這些數據組合，又如口算125×32，看到125就要想到125×8的組合，于是將32拆成8×4，則是125×8×4=1000×4=4000。

要在各種計算活動中培養學生利用運算律進行口算的意識。有些教師僅僅在教授運算律這個單元的時候才注重鍛煉學生運用運算律進行運算。其實不然，我們應該更多地在平時的各種計算過程中(包括應用題中列出的算式)引導學生去運用運算律進行巧算的意識。此外，我們還應該經常性地對某些計算題進行示范，即利用運算律進行口算，讓他們體會到這種算法的好處，從而對學生產生潛移默化的影響，給他們留下深刻的印象。

注重運算律的專項闖關訓練。例如，18×125可以口算成(10+8)×125，學生掌握之后，要趁熱打鐵，緊跟著出示一定數量的同類型或者變式的口算題的訓練，這樣不僅能讓學生熟練地進行計算，還能加深他們對乘法分配律的理解。

(四)訓練模式提倡以“生活化口算”為主，以“可視化口算”為輔

大部分教師都是通過課件、白板、板書等形式向學生呈現一道道完整的計算題，讓學生看著每道算式進行口算。這種方法不能說不好，但反觀現實生活中口算的應用場景，如在菜市場、商場購物，抑或是批閱試卷進行統分的時候，我們往往是通過聽到某個數據或者看到某個數據(不是完整的算式)，然后進行心算報出答案。而“可視化口算”的方式卻在一定程度上大大削減了學生的心智活動和口算水平。為了驗證這種方式的弊端，我們課題組成員特意安排了如下兩個實驗。

【實驗1】以某小學五年級6個班的全體學生作為實驗對象，選取8道熟練的口算題，按照一定的時間間隔，教師口頭報出題目，讓學生進行口算，結果顯示全部正確的僅有21.32%，平均錯誤率達到了44.51%，遠遠超過了課標中要求的4%。

【實驗2】抽取某小學五年級6個班若干名學生，讓他們來統計一個班數學試卷每個人的總分(每張試卷中每一大題都標示了減去的分數)。這其實就是考驗每個人的口算水平，結果發現，平均一張試卷的統計時間是2分18秒，平均統計的錯誤率是42.3%。

由此可見，平時在“可視化口算”模式訓練下的學生，在實際生活中應用口算技能的時候，其效果和準確率不容樂觀。因此，我們在訓練學生口算能力的時候，要以“生活化口算”為主，以“可視化口算”為輔。也就是在口算訓練時采用教師口頭報題或者課件展示某幾個數據的方式(不是完整的算式)，讓學生快速合理地口算，或是讓學生參與試卷的統分活動，最大限度地營造出貼近現實生活的口算應用場景，來提高學生的口算水平。