面向新工科的“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”實踐平臺建設(shè)

劉蕓 王東 邢俊紅

[摘 要] 在新工科以培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才背景下，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程實踐教學以提高學生創(chuàng)新能力及解決復雜工程問題為目標，設(shè)計了一個從數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理到數(shù)據(jù)分析的全過程實踐實訓，建立了一個集多個誤差處理功能于一體的實踐平臺，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與解決問題、方案創(chuàng)新設(shè)計、個人分工與團隊合作等能力。通過實踐全過程訓練，強化學生理論聯(lián)系實際及實踐動手能力，為后續(xù)不斷推進課程改革奠定基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞] 新工科;實踐課程改革;實踐平臺建設(shè);“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程

[基金項目] 2018年度西安理工大學教育教學改革研究項目“面向新工科的‘誤差理論與數(shù)據(jù)處理’課程改革與實踐”（xjy1845）;2018年度西安理工大學教育教學改革研究項目“激光原理與技術(shù)精品資源共享課建設(shè)與實踐”（xjy1802）;2021年度西安理工大學省級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目“基于光學干涉原理的微球三維形貌測量技術(shù)研究”（S202110700096）

[作者簡介] 劉 蕓（1980—），女，黑龍江海倫人，工學博士，西安理工大學機械與精密儀器工程學院副教授，主要從事激光精密測量技術(shù)研究。

[中圖分類號] G642? ?[文獻標識碼] A? ?[文章編號] 1674-9324（2021）47-0020-04? ? [收稿日期] 2021-09-30

一、引言

人類在進行科學研究過程中，任何科學實驗和工程實踐都離不開測量，沒有測量就沒有科學。由于測量中必然存在誤差，其會影響測量實驗數(shù)據(jù)的準確性，因此，科學實驗和工程實踐獲得的數(shù)據(jù)信息必須經(jīng)過合理的數(shù)據(jù)處理，給出科學的評價，才有其實際價值?！罢`差理論與數(shù)據(jù)處理”課程旨在使學生掌握機械量、幾何量和有關(guān)物理量測試技術(shù)中的誤差理論與數(shù)據(jù)處理方法，以培養(yǎng)學生具有對測量結(jié)果進行處理、分析的能力，對保證精度要求條件下進行測量方法和測量儀器的設(shè)計具有重要作用[1]。學生對“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程知識的掌握程度，將對其今后從事的精密檢測、計量管理、質(zhì)量控制、儀器設(shè)計及制造等工作產(chǎn)生持續(xù)深遠的影響。

在國家實施創(chuàng)新驅(qū)動、“中國制造2025”“互聯(lián)網(wǎng)+”“一帶一路”等背景下，面對新技術(shù)、新業(yè)態(tài)、新產(chǎn)業(yè)、新模式，2017年以來，教育部積極推進新工科建設(shè)，先后形成了“復旦共識”“天大行動”和“北京指南”，主旨是以應(yīng)對變化、塑造未來為建設(shè)理念，以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑，培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才，為未來提供智力和人才支撐。因此，在新工科的大背景下，省級一流課程“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”如何革新課程實踐，構(gòu)建以解決復雜工程問題為目標的課程體系，已成為新工科建設(shè)的迫切需求[2]。

二、實踐教學改革

作為測控技術(shù)與儀器專業(yè)的一門專業(yè)課，“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程以線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為先修課程，與傳感器、測控電路、激光精密測量等專業(yè)課程緊密銜接，是一門理論性與實踐性較強的課程。目前，課程采用多媒體授課，線上與線下模式相結(jié)合，包括系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差的基本性質(zhì)與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、最小二乘法處理和回歸分析等幾個模塊，涉及的理論推導與經(jīng)典公式較多，對于知識點的鞏固多采用例題、堂測和習題的形式開展，學生對于實際測量中的誤差分析掌握不好，實踐能力得不到明顯提高，難以解決工程實際中的誤差分析及數(shù)據(jù)處理問題[3]。例如，最小二乘法處理在工程實踐中應(yīng)用非常廣泛，課堂練習多以兩個或三個待測最小二乘估計量為例進行求解和分析，但當待測估計量數(shù)目多于三個時，采用經(jīng)典的代數(shù)法或矩陣法計算，會發(fā)現(xiàn)計算過程煩瑣，數(shù)據(jù)處理量較大，學生往往感到棘手。將數(shù)據(jù)處理軟件Matlab或LabVIEW引入課堂，利用軟件強大的數(shù)據(jù)處理能力，不僅可以提高誤差數(shù)據(jù)處理的效率，而且能夠保證處理結(jié)果的準確性和精確性[4，5]。目前，本課程已經(jīng)開設(shè)了關(guān)于Matlab數(shù)據(jù)處理實踐課程，包括等精度數(shù)據(jù)處理和最小二乘法數(shù)據(jù)處理內(nèi)容，但僅是各知識點的數(shù)據(jù)處理分析，相對獨立和分散，學生缺少動手收集數(shù)據(jù)的過程以及實踐平臺的系統(tǒng)開發(fā)。因此，合理地設(shè)計實踐實訓，開發(fā)相應(yīng)的教學實踐平臺，是課程實踐教學環(huán)節(jié)亟待解決的問題。

本專業(yè)“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程實踐環(huán)節(jié)包括數(shù)據(jù)獲取和數(shù)據(jù)處理兩部分。數(shù)據(jù)獲取通過實驗測量環(huán)節(jié)完成，數(shù)據(jù)處理則利用LabVIEW和Matlab相結(jié)合，建立一個集粗大誤差、系統(tǒng)誤差和隨機誤差計算、等精度與不等精度數(shù)據(jù)處理、最小二乘法及回歸分析等功能的實踐平臺，實現(xiàn)了從數(shù)據(jù)獲取到數(shù)據(jù)處理、分析的全過程實踐訓練，提高學生學習該課程的興趣，使實踐教學真正成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新實踐能力的重要環(huán)節(jié)。

（一）實驗數(shù)據(jù)獲取

本課程開設(shè)了兩個典型測量實驗，一個是綜合性實驗，即利用萬能測長儀完成不同球體的直徑測量，學生通過操作萬能測長儀測量球體的不同弦長，利用不同測量方法獲得球體的直徑，使學生理解如何選擇測量中的最佳方案。另一個是驗證性實驗，通過阿貝比長儀實現(xiàn)對線紋尺的檢定，學生通過不同刻線長度的組合測量，掌握組合測量提高精度的方法。兩個實驗都是以團隊合作方式進行，學生學會相應(yīng)儀器的使用方法，小組成員分工協(xié)作，共同完成實驗設(shè)備的操作、數(shù)據(jù)的采集與記錄、數(shù)據(jù)的分析等。通過實驗使學生能夠鞏固和加深理論課中所學的有關(guān)誤差分析和數(shù)據(jù)處理的基本知識，驗證所學理論。

（二）實踐平臺建設(shè)

通過最佳測量方案比較和組合測量兩個實驗，實現(xiàn)了測量數(shù)據(jù)的獲取，分別利用誤差實踐平臺的等精度數(shù)據(jù)處理模塊和最小二乘法模塊，完成了數(shù)據(jù)的自動分析及處理，實現(xiàn)了球體的直徑測量和線紋尺的標定。要求學生對相關(guān)軟件達到初步掌握，能夠根據(jù)具體測量數(shù)據(jù)，設(shè)計程序并編程調(diào)試，記錄和分析數(shù)據(jù)結(jié)果。

在實驗教學中，通過小組方案競爭、現(xiàn)場操作、程序設(shè)計、實驗報告等考核手段，評價學生能力的達成效果，以實現(xiàn)實驗教學目標。通過這一系列的實踐實訓，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與解決問題、創(chuàng)新設(shè)計方案、個人分工與團隊合作等能力，通過實驗全過程訓練強化學生理論聯(lián)系實際及實踐動手能力。

三、實踐平臺設(shè)計

本課程實踐平臺將LabVIEW和Matlab軟件相結(jié)合，利用LabVIEW軟件的可視化及Matlab強大的數(shù)據(jù)處理能力，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、處理和分析功能。首先，設(shè)計了等精度與不等精度數(shù)據(jù)處理模塊，包括發(fā)現(xiàn)并剔除粗大誤差、判斷系統(tǒng)誤差以及隨機誤差的計算功能;其次，完成了等精度與不等精度最小二乘法求解最可信賴值及其精度的數(shù)據(jù)處理模塊;最后，設(shè)計了一元線性回歸分析模塊，實現(xiàn)了測量數(shù)據(jù)的線性擬合和回歸方程的統(tǒng)計檢驗。以實驗獲取的測量數(shù)據(jù)為對象，對實踐平臺的各個功能模塊進行了驗證。該課程實踐平臺具有人機交互友好、可靠性高、操作簡單等優(yōu)點。

（一）平臺界面設(shè)計

課程實踐平臺界面利用LabVIEW軟件開發(fā)，界面一共有四個選項，分別是“不等精度”“等精度”“最小二乘法”和“回歸分析”。學生可以根據(jù)數(shù)據(jù)處理需求自行選擇進入，界面如圖1所示。

（二）等精度與不等精度數(shù)據(jù)處理模塊設(shè)計

以等精度數(shù)據(jù)處理為例，點擊輸入控件，測量數(shù)據(jù)以Excel表格形式導入系統(tǒng)，點擊“剔除粗大誤差”按鈕，學生可以選擇3σ準則或者格羅布斯準則進行粗大誤差判斷，并將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)剔除，生成新的Excel表格。點擊“判斷系統(tǒng)誤差”按鈕，選擇馬利科夫準則或不同公式計算標準差比較法判斷同組間測量數(shù)據(jù)是否含有系統(tǒng)誤差。點擊“開始計算”，系統(tǒng)運行Matlab程序，計算出測量列的算術(shù)平均值、標準差、算術(shù)平均值的標準差以及極限誤差，結(jié)果如圖2所示。該模塊完成了粗大誤差剔除、系統(tǒng)誤差判斷和隨機誤差計算的功能，可以實現(xiàn)等精度測量數(shù)據(jù)列或不等精度測量數(shù)據(jù)列的數(shù)據(jù)處理及分析。

（三）最小二乘法和一元回歸數(shù)據(jù)處理模塊設(shè)計

最小二乘界面包括“等精度最小二乘”和“不等精度最小二乘”兩個數(shù)據(jù)處理模式，如圖3所示。以等精度最小二乘為例，輸入阿貝比長儀測量線紋尺的各組數(shù)據(jù)后，點擊“開始計算”按鈕，程序會調(diào)用Matlab編寫的程序依次計算出“計算結(jié)果X”“測量值標準差”“不定乘數(shù)”和“精度估計”的結(jié)果，如圖4所示。利用Matlab軟件通過矩陣法可以計算出多個待測參數(shù)的估計量，并對其進行精度估計，解決了手動計算煩瑣的問題。一元回歸分析功能，點擊相應(yīng)控件，系統(tǒng)會自動運行程序，求解出待求一元回歸參數(shù)、回歸平方和、殘余平方和，并對該方程進行F顯著性檢驗，以檢驗線性擬合方程的效果。這兩個數(shù)據(jù)處理功能的實現(xiàn)，都需要學生自己編程調(diào)試，掌握軟件編程方法，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

（四）TCP通信程序設(shè)計

LabVIEW軟件可以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸，在服務(wù)端編寫對DAQ設(shè)備進行控制的程序，采集測量數(shù)據(jù)，在TCP節(jié)點調(diào)控下在網(wǎng)上發(fā)布數(shù)據(jù)，通過TCP節(jié)點，客戶端接收數(shù)據(jù)，完成遠程數(shù)據(jù)采集。在初始化后，服務(wù)端與客戶端之間建立聯(lián)系，由服務(wù)端接收到的數(shù)據(jù)經(jīng)過操作被客戶端接收，數(shù)據(jù)會被導入到Excel文件中。通過設(shè)計TCP通信程序，可實現(xiàn)服務(wù)端與客戶端之間的交互性功能。

四、總結(jié)

新工科的一項共識是加強研究和實踐，培養(yǎng)造就一批多樣化、創(chuàng)新型卓越工程科技人才，而課程實踐教學就是在校生提高創(chuàng)新和實踐能力的一個重要途徑?！罢`差理論與數(shù)據(jù)處理”課程實踐教學設(shè)計了一套包括數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析功能的實踐實訓，建立了一個集等精度與不等精度數(shù)據(jù)處理模塊、等精度與不等精度最小二乘法處理模塊、一元線性回歸分析模塊等多個誤差處理功能于一體的實踐平臺，提高了學生利用專業(yè)知識解決復雜工程實踐問題的能力。后續(xù)需繼續(xù)豐富實踐內(nèi)容，持續(xù)提升教學質(zhì)量，不斷推進課程改革。

參考文獻

[1]劉蕓，趙敏，焦明星，等.工程教育專業(yè)認證背景下“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程教學改革[J].教育教學論壇，2018（49）：124-126.

[2]王飛，劉繼承，陳飛，等.新工科背景下誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程的改革與實驗探究[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2019（17）：102-104+108.

[3]宋哲英，宋雪玲.基于OBE的工程教育模式下“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程改革[J].高教學刊，2016（16）：153-154+156.

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