單元結構化教學視角下的學力提升策略分析

摘要：隨著新課改的全面展開，對學生高效學習提出了新要求，基于單元結構化教學視角，對中考微專題復習展開思考，并以“角平分線復習”為例，展開教學設計，并引發教學思考。

關鍵詞：單元結構化教學;中考微專題;學力

一、 引言

中考是每個學生人生中重要的一次經歷和分水嶺，其重要性不言而喻。如何有效幫助學生構建知識網絡，從而真正提升學生的學習力，筆者認為很有研究的必要。角平分線是初中幾何中的重要知識點，也是蘇州中考中重要的考點之一，因此，在中考總復習階段，需對角平分線這一知識點進行全面的梳理、高效的復習。蘇科版教材基于學生的學習能力，對角平分線知識點的給出是呈現分散、階梯形難度的，因此復習的時候筆者認為有必要做一個單元式的梳理。此前，筆者有幸觀摩了一些中考微專題復習課，也查閱了一些關于中考專題復習及單元結構化教學的相關文獻，得到了一些啟發。為此，嘗試以單元結構化教學視角，設計“角平分線復習”的中考微專題復習課，旨在復習鞏固知識的同時，有效提升學生的學習力。

二、 核心概念界定

（一）單元結構化教學

結構化教學最初是由美國北卡羅拉納州大學精神科學系一個專門研究、支援和推行孤獨癥兒童教育的部門在“TEACCH”計劃中提出來的，也稱系統教學法。筆者認為，單元結構化教學，是以章作為數學教學的基本單位，從整體出發，系統規劃，把每一個獨立課時之間的內容由淺入深聯系起來，形成一個不可分割的教學整體。因此，教師應以重、難點知識為中心，根據不同學生學習的規律，重新規劃章節內容，進行系統性的章節教學。

（二）學力提升

學力是指學習能力、動手能力和知識水平的簡稱，指一個人的知識水平，以及在接受知識、理解知識和運用知識方面的能力。

筆者認為：初中數學學習的學力是指學生在學習的過程中，具備完整的知識體系，構建解決問題的數學思想方法，進而形成良好的數學素養。

三、 中考微專題“角平分線復習”的教學設計

（一）以題帶點，知識串聯

蘇科版教材對角平分線相關定義、定理，分別在教材七上和八上呈現，由于數學學科講究對知識的融會貫通及靈活運用，如果到總復習時，還停留在單一的知識點羅列上，那么學生很難有進步、提升。因此，教師需引導學生將所有相關知識串聯、整合，并把處理角平分線問題的相關題型、方法進行搜集和整理，通過問題串，幫助學生回憶舊知識的同時，感知解決問題的方法，從而發散學生的思維，也讓學生在遇見新問題時，能夠手有余糧。

問題1：已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，將此三角形沿著過點A的直線折疊，使得點C落在AB邊上的點D處，折痕為AE，已知AC=6，BC=8，你能求出哪些線段的長度？

追問：通過剛才的計算，我們不難發現AC∶AB=3∶5，CE∶BE=3∶5，若刪除條件AC=6，BC=8，你認為AC∶AB=CE∶BE還成立嗎？你能證明嗎？

變式1：在問題1的條件下，如圖2，連接CD，交AE于點F，你還可以求出哪些線段的長度。

變式2：在問題1的條件下，如圖3，過點E作EH∥AC交AB于點H，你還能求出哪些線段的長度。

通過問題1，問題1后的追問，及變式1，變式2，幫助學生形成對角平分線的初印象，體會表示線段的方法，同時構建與角平分線相關的知識網絡。

（二）積極聯想，提煉方法

所謂聯想，是指由于某人或某種事物而想起其他相關的人或事物，某一概念而引起其他相關的概念。聯想是心理學家較早研究的一種心理現象，人們總結出的一般性聯想規律有四種，即接近聯想、類似聯想、對比聯想、因果聯想。

筆者在查閱相關資料及查看近五年的蘇州中考試卷，發現，由角平分線帶出的考點集中在涉及角平分線的性質運用，將角平分線過渡引發等腰三角形知識的綜合運用，以及由翻折引起一系列的問題。本教學設計通過問題1及其變式，歸納、總結角平分線常見的聯想，識圖構建解決常見問題的知識網。

（三）一題多思，問題解決

在對上述知識的梳理、串聯、聯想、總結后，為了考查學生對角平分線中的相關知識的理解是否到位，筆者對2020年蘇州園區一模第28題，挑選其中一問，并做了適時的修改，給出如下問題，對學生進行課堂檢測。

問題2：如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8。點D，E分別是邊AC，BC上的動點，連接DE。設CD=x（x>0），CE=43x，將△DCE沿DE翻折，得△DME，問：點M是否可以落在△ABC的某條角平分線上？如果可以，求出相應x的值，如果不可以，說明理由。

針對問題2，給學生十五分鐘時間思考并嘗試解決，并給出要求：嘗試解決此題，如果無法解決，寫出困惑點。預設學生困惑點在于無法用x表示出一些線段的長度，找不到等量，列不出方程。預設其他學生能幫助解決問題，結合題目中的關鍵信息“翻折”，對圖4進行完善成圖5，再對圖5中蘊含的結論進行解構，指出了隱含結論：DE∥AB，且C，M，H三點共線。最后預設學生能得出答案，并提供三至四種解法，達到一題多思、一題多解的目的。

解法一：利用角平分線定理：即：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，構建基本圖形，進行求解。在圖5的基礎上，延長CM交AB于點H，過點M分別作MF⊥AC，MG⊥BC，垂足分別為F、G，見圖6，易求MF=0.96x，MG=1.28x，MH=4.8-1.6x，若點M在∠ACB的平分線上，則：MF=MG，0.96x=1.28x，x=0（舍去）;若點M落在∠ABC的平分線上，則：1.28x=4.8-1.6x，x=53;若點M落在∠BAC的平分線上，則：0.96x=4.8-1.6x，x=15/8，綜上所述：當x=5/3或15/8時，點M可以落在△ABC的某條角平分線上。

解法二：在圖5的基礎上，連接AM，如圖7，當AM平分∠BAC時，可證AC∶AH=CM∶MH，∵AC=6，AH=3.6，CH=2.4，得CM=3，又CM=2CO，∴CO=1.5，在Rt△COD中，sin∠CDE=sin∠BAC，可求x=15/8。

解法三：在圖7的基礎上，如圖8，過點M作MP∥AB，交AC于點P，當AM平分∠BAC時，易證AP=MP，由CD=x，可求CP=2x，MP=1.2x。從而AP=6-2x，可列方程：6-2x=1.2x，x=15/8。本題還可以利用直角建立平面直角坐標系，解決該問題，即：解法四。

解法四：在圖7的基礎上建系，延長AM交y軸于F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，如圖9：易求CF=FQ=3，設yAF=kx+b（k≠0，k，b為常數），把A（0，6）F（3，0）代入，得：yAF=-2x+6，yCM=4/3x，聯立y=-2x+6y=4/3x解得：x=1.8y=2.4，M（1.8，2.4），∴CM=3，即：1.6x=3，x=158。（解法二、解法三、解法四只展示了AM平分∠BAC的情況，其他分類同理可求，在此不一一贅述。）

（四）總結反思，沉淀升華

通過微專題的學習，談談學習收獲，構建學習地圖。

四、 引發思考

結構化單元設計的基本思想是采用“自頂向下，逐步求精”的程序設計方法，從問題本身出發，經過逐步細化，將解決問題的步驟分解，可以將某個知識點所涉及的各種課程資源進行有機整合，對教學過程中相互聯系的各部分做整體安排。結構化教學視角下的單元教學設計能夠將散點狀態的知識串聯起來，幫助學生揭示數學知識的內在聯系。以教學單元為單位組織教學，有利于系統反饋教學過程，從單元整體上較好地落實因材施教，提升學生的學習力，進而提升學生數學的學科素養。

在目前的教學大環境下，集中精力有針對性地解決具體到個人當下學業上最迫切需要掌握、鞏固和強化的知識、技能或活動經驗，促進核心素養的形成和發展，促進學生對知識體系的建構，提升學生數學解題能力，助力學生良性發展。

在教學中，對于微專題的復習，教師事先研究授課內容的重要性，針對班級中不同水平的學生，結合教學目標，確立章節學習的任務，點清章節需要掌握與了解的內容，以重、難點知識為中心，根據不同學生學習的規律，以一個章節作為數學的基本單位，從整體出發，系統規劃設計并提供合乎各層次學生學習需求的例題與練習，促進學生全面發展。

義務教育課程標準中指出培養目標是：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”在復習階段，依托單元結構化教學，將知識整合，形成重要的教學資源，利用單元結構化教學，嘗試對專題復習課型進行研究，力圖達到減負增效的效果，需要教師在平時的教學工作中，不斷累積，不斷研究，合理規劃與布局。

在學生學習的過程中，特別是專題復習課時，教師可給予學生充分的時間思索、思考，理清思路，將教師授之以魚，轉化為授之以“漁”。當學生具備“漁”的能力，自然學生的學習力就有所提升了，當學生的學習力提升了，伴隨而來的就是解決問題的信心，自信，于數學的興趣等得以進一步推進，進而達到想學、樂學的境界。

五、 結語

綜上所述，學力的提升是循序漸進的，教師的成長也是需要過程的，學生求學路上的成長推動教師教學路上的發展，做一個樂于思考的教師，帶一群樂于學習的學生，就是初中數學教學最好的樣子。在教學生涯中，努力實現學生高效完成學習任務是一個永恒的主題。

參考文獻：

[1]喻平.數學單元結構教學的四種模式[J].數學通報，2020（5）.

[2]崔允梆.學科核心素養呼喚大單元教學設計[J].上海教育科研，2019（4）.

[3]張昆，張乃達.設計結構性初始問題的實踐與探索：數學教師專業成長的視點[J].中學數學：初中版，2017（6）：58-62.

作者簡介：

霍燕，江蘇省太倉市，太倉市第一中學。