小學數學課堂實施小組合作學習的教學設計

雷頌

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-53-

一、教材分析

本次教學設計選自人教版小學數學六年級上冊第五單元中《圓的周長》的教材內容，其中主要講述了圓的周長推導過程和公式的由來以及應用。這節課的內容是小學階段第一次接觸到曲線圖形的相關計算，不僅能夠幫助學生完成直線圖形到曲線圖形的認知過渡，而且對后面的圓柱和圓錐等知識的學習提供基礎，因此具有承上啟下的重要作用。

二、教學目標

（一）理解圓的周長的相關定義和推導過程，掌握圓周率的意義和近似值，理解圓周長的計算公式由來并掌握圓周長的計算方法;

（二）培養學生的空間想象能力和合作意識，并掌握“化曲為直”的數學思想方式;

（三）通過滲透數學歷史文化知識，培養學生愛國情懷。

三、教學重點、難點

（一）教學重點

引導學生探索圓周長與直徑之間的關系，掌握圓周長的計算公式及由來。

（二）教學難點

熟練運用圓周長的公式和相關知識，來解決實際生活中遇到的問題。

四、教學課時

1課時

五、教學過程

（一）創建情境，引入新課內容

教師在課前準備多媒體課件，以動畫視頻的方式來直觀展示出圓的周長的概念，也更便于學生產生學習興趣。

師：同學們，請大家看視頻，圖中的兩只小兔子在做跑步比賽，小白兔沿著正方形的跑道飛速前進，小黑兔則沿著這個圓形的跑道努力前行。假如他們兩個人的速度相同，你們覺得誰會取得勝利？

生：小黑兔。

師：那請同學們分析一下，為什么是小黑兔獲勝呢？

生：因為小白兔跑的距離長，而小黑兔要短一些。

師：這點從直觀上可以觀察出來路線的長短，最終結果小黑兔略勝一籌。那么，小白兔跑的路線實際上是正方形的什么？

生：應該是正方形的周長。

師：正確，那么小黑兔跑的路線能夠稱作圓形的什么呢？

生：圓的周長。

師：對，沿著圓形的周圍環繞一圈，就是圓的周長。那么同學們，請從你身邊的物品中找出帶有圓形的物品，并且用手指出它的周長來。

設計意圖：通過多媒體課件輔助構建直觀的教學情境，有效引導學生開啟數學思維和圖形轉化意識，以兩個動物的跑步比賽來引出正方形和圓形的周長，完成知識類比遷移，有助于提高新課導入的效果。

（二）自主探究，形成轉化思維

師：請同學們將你們發現的圓形物體拿出來觀察分析，如果要想量出圓的周長到底是多少，有什么樣的辦法來進行測量呢？

生1：我可以用一根線繞著這個圓纏一圈，然后將線的一個端點作為起點，繞回來后將重合點打一個結，測量這兩個點之間的具體，就應該是圓的周長。

生2：我測量硬幣的周長時，是利用直尺來進行配合，現在硬幣邊緣標一個記號作為起點，然后將硬幣沿著直尺一邊進行滾動，等到記號點再次與尺子相重合時，記錄下直尺上兩個點之間的距離，這就是硬幣這個圓的周長。

師：同學們的方法都很不錯，又方便又直觀！我們看一下剛才的正方形跑道，回憶一下我們學過的正方形周長與什么有關？正方形的周長計算公式又是什么呢？

生：正方形的周長等于邊長乘以4，因此是與邊長有關。

師：分析正確。那么你們覺得圓的周長跟什么因素有關呢？

生：直徑;半徑。

師：這兩個因素作為我們的帶選項，下面進入我們的猜猜看環節——一起來探索圓周長和直徑（或半徑）之間的關系！

設計意圖：利用學生的探究心理，讓學生自己動手動腦，找出測量圓周長的方法，引導學生將曲線轉化為直線進行計算的數學思維。

（三）小組合作，掌握教學重點

組織學生完成學習小組組建工作，4人為一組，注意“同組異征、異組同征”的合理分配原則，并明確好各個成員的分工，確保小組合作實施到位。

師：同學們，請每個小組選出三個便于測量的圓形物體，以下面表格的形式進行記錄。

生：選出自己小組的測量樣本，或采用纏繞法，或采用滾動法，分別測出圓的周長和直徑，然后算出二者的比值，查找規律。

師：你們在進行周長和直徑的比值計算時，發現了什么規律呢？

生：數很相近，都在3.14左右。

師：同學們的測量和計算都很準確，這個圓周長和直徑的比值，被稱為圓周率，用字母π來表示，具體數值為3.1415926···，在計算時常常約等于3.14。外國將這個π又稱為“祖率”，你們知道為什么嗎？

生：不知道。

師：那是因為圓周率是我國南北朝的祖沖之最早推算出來的，比荷蘭工程師提出的圓周率密率要早一千年。有興趣的同學，在課下查找一下相關資料，你會發現中國古代學者的聰明才智，值得學習和贊揚！

師：我們知道了圓周率這個概念和數值，那么反過來，圓的周長計算公式可以寫成？

生：圓的周長=π×直徑，或者=2π×半徑。

設計意圖：通過小組合作的方式來探究圓周率和圓周長計算公式，實現學生教學主體作用和影響，有效促進學生自我學習能力和意識的形成。

（四）例題設計，促進實踐應用

組織學生進行下面習題的練習：

1、判斷：圓周率π=3.14（? ?）

2、填空：圓的周長計算公式=? ? ? ? ? ? ? ?=

3、計算：小紅圓形湖邊跑步，湖的直徑為100米，求小紅跑一圈有多少米？

設計意圖：通過范例將教學內容與實際應用進行有效結合，既能夠對新知識進行有效鞏固，又能夠將理論和生活進行結合。

六、板書設計

§5.2圓的周長

圓周率=圓的周長÷直徑（π≈3.14）

C=πd=2πr

七、教學反思

本次教學設計有效引用了自我探究和小組合作的學習模式，充分體現學生的主體地位，有效進行學生自我學習能力的提升，并完成了數學轉化思維的培養。但是由于課時原因，習題的內容顯得較為單薄，為此可以適當增加一些開放性的課后習題作為補充，使得教學內容和效果更為妥帖。