通過涂畫活動發展小學生數學思維的有效策略研究

■甘肅省張掖市山丹縣南關學校 余紅霞

一、涂畫活動在小學數學教學當中應用的必要性

（一）涂畫活動可以發展小學生的思維能力

在小學數學教學中，發展學生的學習能力是一項重要的任務。數學學習能力具有豐富的內涵，涂畫能力就是重要的組成部分。對于以感性思維為主的小學生來說，數學思維能力的發展應該從動手和動口開始，而涂畫活動的開展就可以實現這一目標。首先，涂畫活動可以提高小學生的數學操作能力。涂畫活動是一項基本的操作活動，將其與數學知識的學習相結合，可以在提高小學生動手操作能力和解決問題能力的基礎上促進他們對比、選擇、判斷等多項思維能力的發展。其次，小學生在學習數學知識的時候通常習慣使用形象的圖示和涂畫完成信息的表達，而涂畫活動的融入正是通過這種方式來幫助小學生解決抽象的數學問題，使文字表征轉化為圖形表征。

（二）涂畫活動可以幫助小學生積累數學知識

學習的過程就是不斷積累的過程，同時也是學生數學思維不斷發展的過程。在小學數學教學當中，教師除了要做好知識的傳輸外，還要重視學生綜合能力的發展，幫助學生完成經驗的積累和思維的形成。在這個過程當中，涂畫活動可以幫助小學生積累數學表象。這是由于涂畫的過程本身就是學生再現形象和創造表象的過程，也是他們的表象不斷積累,變得越來越豐富的過程。通過涂畫，小學生可以將外顯的圖示轉化成為其內在的記憶表象，豐富問題認識、完善認知結構。與此同時，涂畫活動還可以幫助小學生積累更多的活動經驗。在學習數學知識的過程中，小學生首先需要識圖，而識圖應該以畫圖為前提，將他們在涂畫活動中所積累的經驗認識作為基礎。數學教學本身就是活動性的教學，數學活動經驗則是學生對數學所形成的感性認識，這需要經過長期的積累。

（三）涂畫活動是小學生數學理解的必要支撐

對于小學生來說，無論是獲得知識、提高認識還是發展思維，都需要依賴理解能力。數學學習的過程也是如此，面對抽象的數學知識，他們首先需要數學理解作為直觀支撐。而通過涂畫活動，可以引導小學生使用圖畫的方式來對數學問題進行分析，進而解決問題。首先，涂畫活動可以幫助小學生更好地理解數學概念。小學生由于缺乏知識和經驗的輔助，對數學概念的本質含義難以理解，在運用這些概念解決問題時困難重重。而涂畫活動作為一種顯性、半抽象的學習材料，可以幫助小學生更好地理解數學概念。其次，涂畫活動還可以幫助小學生解決數學問題。解決數學問題是小學數學教學的目標之一，對于小學生來說，通過涂畫的方式，可以更好地對問題當中的圖示和圖形進行分析，降低問題解決的難度。

二、涂畫活動在發展小學生數學思維中的應用原則

（一）不拘形式、個性設計

不同的學生都有著不同的知識背景，他們面對問題的時候也會從不同的角度進行思考。這使不同小學生擁有著不同的認知水平和風格，在涂畫活動當中他們會選擇不同的涂畫形式和構圖方式來解決數學問題。對于同一個學生，在不同學習時期所選擇的涂畫形式也可能會發生變化。這體現出了不同層次的思維方式，展現了思維的變化特征。在這個過程當中，教師要對學生的個性化特征給予肯定，只要是能解決問題的涂畫形式都是可以的，教師都要予以尊重，擺脫格式化的統一要求，鼓勵小學生結合題目的具體情況選擇自己喜歡的涂畫方式。這樣才能為小學生數學思維的發展創造良好條件。

（二）注重過程、發散思維

小學生在識圖和畫圖的過程也是對數學問題進行思考的過程。在這個過程當中，小學生首先要審閱題目，了解題目當中的條件和問題，在頭腦當中初步構造涂畫的方式。在這之后，他們會將題目當中的語言、文字或者其他的數學符號轉化成熟悉的圖形，以此來更深刻地理解題目的意思，了解各個條件之間的關系。最后，根據所畫圖形，學生找出解題的方法。在這個過程中，教師所需要關注的就是小學生涂畫的過程，而非結果。教師可以沿著學生涂畫的不同階段，關注他們的認知狀態，并在整個基礎上引導小學生循序漸進地將涂畫活動轉化為思維過程，以此來實現數學思維的發散。在對小學生進行評價的過程中，教師也要更多地使用過程性評價，減少結果性評價的使用，關注數學思維的形成過程而不是題目解答結果的正確性。

三、通過涂畫活動發展小學生數學思維的有效策略

（一）創設問題情境、培養涂畫意識

在小學數學教學的過程中，經常會遇到一些含糊性的問題，比如排隊問題、搭配問題等。由于小學生還不具備獨立思考問題和解決問題的邏輯能力，在遇到這些問題時，教師可以通過創設情境的方式來引導小學生走出迷茫，找到正確的解題路徑。在這個基礎上，教師還要培養學生的涂畫意識，使數學問題的結構層次變得更清晰。比如，在學習路程問題時，面對“甲乙合作鋪滿一條1000米的路，甲已經鋪了400米，而乙鋪了300米，還剩多少米”這一問題，教師可以引導學生通過尋找數量關系的方式解決，但是這種方法難度大、花費時間長。而通過涂畫活動、使用畫圖法解決更為簡單。在這個過程中，教師可以引導小學生將題目當中的條件通過線段圖的方式標記出來，將甲乙已修好路程進行標記之后，剩下的路程就一目了然。這不僅可以幫助小學生解決數學問題，還可以使他們提升數學思維，為今后解決更復雜的問題奠定了基礎。

（二）增強涂畫技能、實現思維碰撞

當前，在小學數學教材當中，很多問題都是以圖畫的方式展現出來的，這為學生解決問題提供了一個模板，使他們能夠主動運用畫圖法。在教學的過程當中，教師可以在教材的基礎上對習題進行變形設計，使小學生嘗試在更多的習題當中使用畫圖技能，并在這個過程當中實現數學思維的碰撞和發展。比如，在學習“100以內加減法”這部分知識的時候，為了幫助學生更好地完成加減法的運算，教師可以引導學生將不同的數量通過涂畫活動來畫出來。可以使用三角形來表示蘋果的數量，使用圓形來表示梨的數量，通過畫圖來明確二者差異的具體數量。當蘋果和梨的數量比較多的時候，還可以使用線段來表示。在這個過程當中，學生可以實現思維碰撞，提高自身的涂畫技能。

（三）培養涂畫習慣、加強合作探究

在教學的過程當中幫助學生養成良好的涂畫習慣，可以培養學生的數學邏輯思維，強化對知識的理解和積累。在這個過程中，教師可以引導學生通過合作探究的方式來解決數學問題，并在小組內部開展涂畫活動，通過學生自評和小組互評的方式來強化小學生對涂畫活動的認識，使他們在探究活動當中培養良好的合作意識。比如在學習“平面圖形”這部分知識的時候，教師可以要求學生求解兩個半圓和一個長方形所組成的操場面積。這對于小學生來說計算難度和計算量都比較大，教師可以引導學生在開展涂畫活動的基礎上，通過小組合作的方式來完成。有的同學計算半圓的面積，有的學生計算長方形的面積，還有的學生負責計算總面積。通過涂畫活動，這一問題變得更加形象化；而通過合作探究，這一復雜的問題被分解，可以促進學生數學思維的發展。

四、結語

總的來說，在小學數學教學的過程當中，涂畫活動的融入是十分有必要的，這可以發展小學生的數學思維，幫助小學生完成知識的積累和形成數學理解能力。在數學思維培養的過程當中，教師首先要培養學生的涂畫意識，創設相應的問題情境吸引小學生的興趣。其次，要增強涂畫技能，使小學生在涂畫的過程當中實現思維的碰撞。最后，則要培養學生的涂畫習慣，使他們在合作探究的過程中發展數學思維。