固體火箭發動機矩形粘接試件多角度拉伸過程變形測量與破壞模式

伍鵬， 李高春， 韓永恒， 趙汝巖， 譚潔， 劉著卿

(1.海軍航空大學 岸防兵學院, 山東 煙臺 264001; 2. 92635部隊, 山東 青島 266102; 3. 91458部隊, 海南 三亞 572001)

0 引言

粘接界面是固體火箭發動機的薄弱環節，其結構完整性將影響發動機的工作過程，研究表明約1/3的固體火箭發動機故障由粘接界面失效引發[1-2]。固體火箭發動機不同位置處粘接界面受到的載荷大小與方向不同，導致其產生的變形也不同。對其開展多角度拉伸試驗，研究其在不同拉伸角度下的變形與破壞過程，可以為固體火箭發動機粘接界面結構完整性提供參考。Choupani[3]對粘接試件進行了多角度拉伸試驗，發現其斷裂韌性受拉伸角度影響較大。邱欣等[4]對矩形粘接試件進行了多角度拉伸試驗，發現隨拉伸角度的增加，試件上側推進劑/襯層/絕熱層界面最大主應力集中系數上升，下側推進劑/襯層/絕熱層界面最大主應力集中系數變化不大。數值模擬可以較好地還原粘接試件的損傷過程，通過在推進劑/襯層/絕熱層界面處設置界面單元，采用相應的界面本構，可以較好地模擬粘接試件在載荷作用下的變形損傷特點，但是界面的相關參數不易獲取[5-7]。數字圖像相關(DIC)[8]作為一種非接觸光學測量方法，能夠直接獲得物體表面的位移與應變等信息，近年來發展迅速，在多個領域得到了應用[9-10]，取得了較好的效果。國內外學者開始將其應用于固體火箭發動機領域。文獻[11]采用DIC方法分析了復合固體推進劑裂紋尖端附近應變場的特點。姜愛民等[12]將DIC方法應用于固體火箭發動機矩形粘接試件單向拉伸試驗過程位移與應變的測量，發現DIC方法能夠較好地反映粘接試件在拉伸載荷作用下的變形過程。

綜上所述，本文針對DIC測量物體變形場的優點，將其用于粘接試件多角度拉伸過程變形場測量的研究。揭示多角度拉伸過程粘接試件表面變形場的演化規律，為研究粘接試件在不同拉伸角度下的損傷機理提供參考。

1 矩形粘接試件多角度拉伸試驗

1.1 試驗方法

按照航天行業標準QJ 2038.1A—2004[13]制作了矩形粘接試件。該試件包括某型端羥基聚丁二烯(HTPB)推進劑、襯層、絕熱層、鋼件。為了緩解兩端邊緣處的應力集中，在試件下側兩端絕熱層與鋼件之間分別預制一個長度為20 mm的裂紋，即人工脫粘層。矩形粘接試件的形狀與尺寸如圖1所示。

圖1 粘接試件尺寸參數Fig.1 Parameters of adhesive specimen

試驗采用的多角度拉伸夾具與文獻[4]中的夾具相同，通過調整插銷與夾具邊緣孔的配合位置，可以實現多種拉伸角度自由轉換。試驗時將夾具固定于拉伸機兩端，將試件放置于夾具中。用螺釘將其與夾具固定，防止拉伸過程中夾具與試件之間的松動對試驗結果造成影響。拉伸機采用美國SANS公司的CMT6203型萬能材料試驗機。采用高速圖像采集系統對拉伸過程進行拍攝，調整攝像頭的位置，使粘接試件位于屏幕中央。試驗在室溫條件下，以垂直于界面方向為基準，拉伸方向與該方向夾角為拉伸角度，分別進行拉伸角度為0°、22.5°、45.0°、67.5°、90.0°拉伸試驗。不同拉伸角度下夾具與試件的安裝如圖2所示，圖2中虛線為垂直于界面方向，黃色箭頭為拉伸方向。從圖2中可以看出：0°拉伸時，推進劑/襯層/絕熱層界面受到的法向作用最大，剪切作用最小；90°拉伸時，界面受到的剪切作用最大，法向作用最小。采用位移加載控制方式，為方便拍攝拉伸過程試件變形情況，設定拉伸速率為2 mm/min，拉伸至試件破壞時停止。

1.2 試驗結果分析

定義拉伸位移與試件寬度(50 mm)之比為拉伸應變，拉伸力與試件底面面積(2 000 mm2)之比為拉伸應力。不同拉伸角度下拉伸應變與拉伸應力曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，隨拉伸應變的增加，粘接試件的應力表現為先線性增大，達到峰值后，開始下降。不同拉伸角度下，應力隨應變增加的速率不同，應力峰值也不同。0°拉伸時，應力隨應變增加的速率最快，應力峰值最大；90°拉伸時，增速最慢，應力峰值最小。粘接試件的應力與應變曲線表明其在不同的拉伸角度下具有不同的變形與破壞模式。

圖2 不同拉伸角度夾具及試件的安裝Fig.2 Installation of fixture and specimen at different tensile angles

圖3 不同拉伸角度下應力與拉伸應變曲線Fig.3 Stress vs. external tensile strain at different tensile angles

不同拉伸角度下粘接試件的力學性能如表1所示。從表1中可以看出，不同的拉伸角度下粘接試件的力學性能差異較大。拉伸角度從0°增加至90°，界面受到的法向作用逐漸減小，剪切作用逐漸增大。從不同拉伸角度下試件的力學性能來看：0°拉伸時，試件的抗拉強度最大，約為0.39 MPa，表明在0°拉伸情況下，粘接試件能夠承受最大的應力；而在90.0°拉伸時，試件的伸長率最大，約為47%，表明在90.0°拉伸情況下，粘接試件可以承受最大的變形。

表1 不同拉伸角度下試件的力學性能Tab.1 Mechanical properties of specimen at differenttensile angles

以45.0°拉伸為例，分析粘接試件的變形過程與破壞模式。45.0°拉伸時拉伸應變與應力之間的關系如圖4所示，分別選取粘接試件拉伸應力與應變曲線上的5個特征點A、B、C、D、E點。這些點對應的粘接試件形貌代表了粘接試件的不同拉伸階段，能夠充分揭示其變形特點與破壞模式。

圖4 45.0°拉伸時應力與拉伸應變曲線Fig.4 Stress vs. external tensile strain at 45.0°

圖5 不同拉伸應變時試件變形情況Fig.5 Deformations of specimens under different external tensile strains

特征點對應的粘接試件形貌如圖5所示。由圖5可知，由A點至B點，隨著拉伸應變的增大，左下側人工脫粘層裂紋張開角度變大。拉伸應變小于B點時，推進劑/襯層/絕熱層界面未見明顯損傷，如圖5(a)和圖5(b)所示，應力隨拉伸應變的增大幾乎呈線性增大。初始拉伸段(拉伸應變<0.05)，由于試件與夾具之間松動的原因，導致應力與應變曲線存在一定的非線性，但是對總體的影響較小；拉伸應變達到B點之后，推進劑/襯層/絕熱層界面內部開始損傷，界面粘接能力減弱，應力增加的速率開始減慢；當拉伸應變達到C點時，粘接試件應力達到峰值，試件左下側人工脫粘層尖端推進劑/襯層/絕熱層界面處開始發生脫粘現象，可以看到因為脫粘形成的裂縫，如圖5(c)所示；拉伸應變從C增加至D，該裂縫繼續擴展，應力隨拉伸應變的增大而開始減小，如圖5(d)所示；繼續增加拉伸位移，試件右上側邊緣處推進劑/襯層/絕熱層界面也開始發生脫粘，如圖5(e)所示；粘接試件應力繼續減小，同時應力減小的速率增大，拉伸應變繼續增大，試件最終斷裂。

對不同拉伸角度下粘接試件的破壞模式進行分析。為方便描述，將推進劑/襯層/絕熱層界面簡稱為界面。由試驗現象可知，左下側人工脫粘層附近界面處與右上側端點界面處是脫粘的關鍵位置。參照文獻[4]的方法，將試件左下側人工脫粘層附近界面稱為Flap位置，該處界面脫粘稱為Flap起裂；將試件右上側邊緣處界面稱為Edge位置，該處界面脫粘稱為Edge起裂。不同拉伸角度下，試件的起裂位置如圖6所示。由圖6可知，當拉伸角度小于45.0°時，試件的起裂為Flap起裂，拉伸角度67.5°之后，試件的起裂方式為Edge起裂。造成這種現象的原因是，隨拉伸角度的變化，兩處關鍵點位置受到的應力發生變化，造成其發生不同程度的變形。而試件表面的變形情況對于衡量推進劑/襯層/絕熱層界面的變形破壞機理具有一定參考意義，因此需要開展多角度拉伸過程粘接試件變形場的測量研究。

圖6 不同拉伸角度下粘接試件的起裂位置Fig.6 Fracture initiation positions at different tensile angles

2 基于DIC的粘接試件變形過程計算

2.1 DIC原理

DIC方法通過采集物體變形前后一小塊子區的灰度圖像，按照預先定義的相關函數，通過一定的搜索方法，對變形前后進行相關計算，找到變形前后的一一對應關系，即而實現變形場的測量[8]。其原理如圖7所示。在變形前的參考圖像中，取一參考子集，P(x0,y0)為參考子集中心點，Q(x,y)為參考子集中的任意點，P、Q之間的距離(dx,dy)。在變形后的目標圖像中，取一目標子集。由變形前后的對應關系，變形后參考子集的中心點P的位移為u、v.P、Q分別移動到P*、Q*處，P*、Q*之間的距離變為(dx*,dy*)，由變形前后坐標對應一一關系，得到Q*的坐標如(1)式所示。

(1)

圖7 數字圖像相關方法原理Fig.7 Principle of digital image correlation method

通過定義相關函數，對變形前后子集進行相關計算，作為前后匹配程度的標準。常用的相關系數有歸一化最小二乘相關系數等，如(2)式所示。該系數越趨近于0時，子集匹配程度越高[14]。

(2)

(3)

對試驗過程采集得到的粘接試件變形圖像采用DIC方法進行計算，計算過程基于數值計算軟件Ncorr[15]。計算完成之后，獲得了粘接試件表面全場的位移分布。由位移計算應變，有限變形條件下的Green應變計算[16]如(4)式所示：

(4)

式中：εx、εxy、εy為Green應變的3個分量，εx、εy為正方向應變，εxy為剪切方向應變。

2.2 單一角度拉伸變形演化規律

45°拉伸時粘接試件的應變演化規律如表2所示。由表2可知，隨著拉伸應變的增大，εx、εxy、εy的幅值增大，但是分布的趨勢基本不變。εxy幅值較高處主要位于試件中央，往周邊逐漸降低。左下側人工脫粘層Flap位置附近處的εx與εy幅值較大，往周邊區域幅值逐漸減小。隨拉伸應變的增大，該處εx與εy的幅值增大。

推進劑/襯層/絕熱層界面處是薄弱環節，該處的應變演化過程是關注的重點。將粘接試件上側推進劑/襯層/絕熱層界面稱為上界面，將下側推進劑/襯層/絕熱層界面稱為下界面。拉伸應變從2%增加至10%，上、下界面應變演化過程如圖8、圖9所示。從圖8中可以看出，上側界面Edge位置處(距離d=100 mm)的εx、εy較大，εxy較大的區域主要位于界面中央附近。而下側界面的εx、εy極值位于Flap位置處(d=20 mm)附近。與上側界面相同，下側界面中央由于水平方向固定的原因，受到的剪切作用明顯，εxy較大，如圖9所示。由于Flap位置附近界面同時受到一個較大的法向作用與剪切作用，其對界面損傷造成的影響尚不明確，因此還需結合不同拉伸角度條件下的變形演化規律進行分析。

表2 45.0°拉伸時應變演化過程

圖8 上界面應變演化過程Fig.8 Strain evolution process at upper adhesive interface

2.3 多角度拉伸變形演化規律

對定拉伸應變下不同拉伸角度時應變場進行分析，研究拉伸角度變化時粘接試件表面應變場的演化規律。定拉伸應變10%不同拉伸角度試件εx如圖10所示。從圖10中可以看出：拉伸角度為0°時(見圖10(a))，Flap位置附近的εx較大，Edge位置的εx較小；拉伸角度增大至22.5°時(見圖10(b))，εx幅值較大的區域開始向左側Flap位置移動，使左側Flap位置高應變區域范圍擴大，右側Flap位置高應變區域范圍減小；拉伸角度增加至67.5°時(見圖10(c))，右側Flap位置處的εx減小至0左右，εx集中區域主要移動至左側Flap位置處，同時Edge位置處的εx開始增大；90.0°拉伸時，Flap位置與Edge位置處的εx明顯高于周邊區域。

圖10 10%定拉伸應變時不同角度下εx云圖Fig.10 Contours of εx at different tensile angles for the constant tensile strain being 10%

定拉伸應變10%試件εy如圖11所示。由圖11可知，全場應變εy分布的變化趨勢同方向應變εx分布變化趨勢相似，由于y軸方向主要受拉伸作用，所以εy大小與εx相反。與x軸方向不同，90.0°拉伸時，Flap位置處的εy較小，εy的極值由Flap位置移動至Edge位置處，界面的脫粘最早也發生于該處。不同拉伸角度下，εy極值處的移動規律與界面起裂點的移動規律一致。表明拉伸過程中，界面脫粘受沿界面法向方向變形的影響較大。

圖11 10%定拉伸應變時不同角度下εy云圖Fig.11 Contours of εy at different tensile angles for the constant tensile strain being 10%

圖12 10%定拉伸應變時不同角度下εxy云圖Fig.12 Contours of εxy at different tensile angles for the constant tensile strain being 10%

拉伸應變10%試件εxy如圖12所示。由圖12可以看出：0°拉伸時，εxy呈現對稱分布，Edge位置處的εxy較Flap位置處大，然而起裂卻首先發生于Flap位置處，對比0°拉伸時εy的分布，表明界面承受剪切變形的能力較強，承受法向變形的能力較弱；隨著拉伸角度的增大，右上角與左下角剪切應變為負值的區域不斷匯合；拉伸角度增加至67.5°時，貫穿整個粘接試件，εxy極值移動至試件中心處，由內向外幅值逐漸減小；拉伸角度繼續增大，εxy分布的趨勢不變，但是幅值增大。

3 結論

本文按照航天行業標準QJ 2038.1A—2004制作了矩形粘接試件，對其開展了多角度拉伸試驗，獲得了不同拉伸角度下粘接試件的失效模式與破壞過程。采用DIC方法對試件的變形過程進行了測量，分析了粘接試件多角度拉伸過程粘接試件應變場演化規律。研究結果表明：

1)粘接試件在不同拉伸角度下具有不同的力學性能。0°拉伸時，抗拉強度最大；90°拉伸時，伸長率最大。

2)界面脫粘導致了試件拉伸過程應力與應變曲線的非線性。界面尚未脫粘時，粘接試件的應力隨拉伸應變的增大幾乎線性增大；界面脫粘之后，應力隨應變的增大而減小。

3)DIC方法定量地給出了粘接界面的應變場演化規律，界面法向方向的變形更容易導致界面的脫粘。隨拉伸角度的變化，界面不同關鍵位置發生不同程度的變形，造成了粘接試件不同的破壞模式。