數學建模思想在小學數學教學中的應用研究

■蘇州市金閶外國語實驗學校 何繼華

在新課改不斷推進的大背景下，各個學科對學生的培養都不再僅僅是浮于表面地對課本概念的理解和練習題訓練，各個學科都在逐步形成適合的教育方法，逐漸將對學生獨立思考和多途徑解決問題能力的培養納入教學方法的重點方面。而對于數學學科而言，由于數學本身就帶有科學嚴謹的性質，當學生能夠帶著數學思想和數學方法思考問題時，也就更能適應這門學科的學習，這也是要將數學建模思想應用于小學數學教學中的意義。

一、教師對于數學建模的正確理解

在對學生進行教育之前，要先要求教師對數學建模及其思想有一個正確的認識，給予其足夠的重視，率先形成數學建模相關知識的完整體系。教師對待建模的態度直接決定了其準備工作的完善程度，又間接決定了課堂的質量以及其對學生的吸引力，因此教師對數學建模的理解是至關重要的。應當高度重視，真正將數學建模思想作為教學的重要輔助，明白數學建模的特點，并根據不同特點將其應用于不同章節的教學中。

二、教師對學生的引導工作

對于小學生而言，對各個學科的學習都處于一個剛剛入門的階段，對于學科的學習目標、學習要求都還不太了解。同時考慮到該年齡段學生特有的活潑好動、注意力不易集中等特點，大部分學生對于數學這樣一個抽象理性的學科會本能地逃避，不喜歡，在學習基礎知識時可能就會有一些困難。這就要求教師一定要做好學生的引導工作，幫助學生克服對數學以及數學建模的恐懼心理，為后面具體深入地學習打好基礎。

三、應用數學建模對知識點進行簡化

有些知識點小學生在第一次接觸時會遇到理解問題，這時如果教師輔助以恰當的數學建模思想進行教學，對知識點進行一定簡化，化繁為簡，加速學生對于新課的吸收和理解，即可大大提高課堂效率。例如，蘇教版數學三年級下冊中“對于分數的初步認識”這一課時的教學，這時學生初步接觸分數，教師就可以通過實際生活中對蘋果、西瓜等的分份數的問題向學生介紹整體與部分的概念，借由這個“分份數”的簡易模型將原知識點進行了簡化，讓學生感同身受，降低了學習難度，提高了學習效率。

四、在小組學習中深化建模思想

作為調動學生積極性、發掘學生思考潛能的重要教學方式，小組學習帶有的分組、討論等特性為數學建模的學習提供了便利，學生在討論過程中本就可以調動更深層次、更活躍的思考。而且多人協作能為問題的解決提供多種不同的思路，并且在對其他人看法的思考和辯駁中完成對問題進一步、更深入的思考，形成更加系統化的知識體系，對學生的思維能力也能起到很好的鍛煉作用。教師不妨將這一點加以利用，在課堂上將學生隨機分組，組織小組討論活動，拋出問題，讓學生思考課上涉及的知識點可以與實際生活中的哪些東西聯系起來，鼓勵學生各抒己見，暢所欲言。既可以活躍課堂氣氛，增加趣味性，而且通過自己的討論與思考，得出的結論也會變得更容易理解，無形中完成了對知識點的鞏固。

五、因材施教，明確教學目標

對教學目標更清晰的認識是教學因材施教的前提，而教學的針對性越強，也就意味著能取得更好的效果。考慮到目前小學生主要包括低年級階段和高年級階段，受限于兩類學生接受理解和遷移應用能力的差別，對低年級階段學生的要求主要在于幫助其構建對數學建模及其思想的初步了解，在一些知識點中有意識地融入數學建模思想，通過教師對學生的引導和進行一些簡單題目的訓練，幫助學生習慣數學建模思想和這種思考方式，為高年級階段更深入地學習和獨立應用數學建模思想打下一些基礎；而對于高年級階段的學生，就應該提出一些更高的要求，這階段的學習對學生關于建模的理解有了更高的要求，需要學生深刻理解建模的基本方法和一些基礎性概念。這時學生就可以在教師的引導和幫助下嘗試自己結合具體情境完成數學模型的構建，逐漸培養自己的建模能力，根據自己的理解形成一套獨特而行之有效的建模方法，用以解決此類問題。

教師應當對這兩類學生的教學特點了然于心，才能更好地貫徹因材施教的方針。在向不同年齡階段的學生傳授數學建模的相關知識和應用方法時，將不同年齡段學生的接受能力納入考慮范圍內，以此為依據制定不同的教學方針，實現對不同年齡階段學生的不同能力的培養。

六、借助對已有數學模型的分析加深理解

在這個各類教學資源相當豐富的時代，教師應當善用這些已有的資料，輔助自己完成教學任務。針對數學建模，可供參考的資料主要來自各類建模書籍上的例題以及解答，教師可以向學生提供一些優質例題，并輔以答案，引導學生建立問題與答案之間的聯系，鼓勵學生利用已有的知識思考答案中的每一個關鍵點是如何得出的，通過這種逆推讓學生了解建模的解題思路，從“套路”入手，帶學生進一步走近建模，幫學生一步步窺見其全貌。在反復進行這項活動的過程中，教師還應鼓勵學生進行深入思考，多問幾個為什么，力爭將題目和標準答案的每一個公式、每一個知識點都搞懂，完全理解每一個結論得出的過程，同時還不能脫離原本的教材，將題目回歸于教材的知識點，這樣在鞏固基礎的同時完成知識的衍生與拓展，相輔相成。在這樣一個反復消化、吸收的過程中，學生的理性思考、分析能力勢必會得到提升，同時積累經驗，足夠的知識和經驗儲備能使學生在以后面對同類問題時熟悉解題流程，不會再驚慌失措。

七、結語

數學文化來源于生活，這就決定了對于數學學科的學習注定離不開對生活中簡單或復雜事物的觀察，而數學建模恰恰是數學學科理論與實際生活之間轉換與溝通的工具，是相對晦澀但嚴謹的理論與簡易明了卻缺乏科學性的實例之間共通的橋梁。將這樣一個工具應用于教學過程中，讓其更好地服務于小學數學教育，將使小學數學教育的意向有益發展，而在思考怎樣將其更好應用的過程，也將加深我們對于數學建模的了解，所以從各個方面來說，這都是一項有利的嘗試。