基于需求時間滿意度自提點覆蓋選址應用研究

何楊 孫宏晨

基金項目：國家社科基金重大項目（21ZDA017）

摘要：隨著電子商務行業的快速發展，物流行業在其帶動下，也迅速地發展起來。從客戶對于取件所耗時間與其滿意度水平著手研究，得出高擬合優度的客戶時間滿意度函數，揭示了客戶取件時間與客戶時間滿意度的相互規律。構建以RTS為目標的需求時間滿意度最大化選址模型與進行應用研究。以模擬城市公共自提點選址為例，通過經濟走勢、貨運量進行模擬分析預測城市所轄各主要行政街道需求度。結合居民的時間滿意度數據，利用多項式分段時間滿意度函數測算居民對于不同取件時間的滿意程度。求解出選址模型非線性規劃的解，并明確了在不同條件下如何進行選址方案的取舍。

關鍵詞：時間滿意度;城市公共自提點;回歸模型;逐漸覆蓋

一、引言

伴隨著當代電子商務行業如火如荼的發展，在其強勁勢頭的帶動下，物流行業也快速迅猛地發展起來。根據已有數據驗證，我國物流市場需求也在持續增加，物流行業增加值穩步上升，固定資產投資占全國投資的比重穩中有升。

然而，物流行業的快速發展也帶來一些負面問題。“最后一公里”問題使企業配送成本增加，客戶滿意度降低，快遞員一次投遞成功率低，進而形成社會資源浪費。為了響應黨的十八屆五中全會強調的“創新、協調、綠色、開放、共享”的發展理念，因而提出對城市公共自提點進行合理選址以實現在給定投資預算下達到最大需求時間滿意度。如果將時間滿意量化，那么其具體數值代表的就是客戶的時間滿意度。對于企業而言，保障客戶時間滿意是客戶對企業忠誠的基本條件。因此，將時間滿意這一因素作為城市公共自提點的選址標準有助于控制客戶對企業的忠誠度。在有關城市公共自提點的已有研究基礎上將“二元”覆蓋理論拓展到“多元化”的逐漸覆蓋理論，并注重客戶需求程度、時間滿意等因素，為城市公共自提點構建選址模型并應用，從長期上解決“最后一公里”配送成本高、客戶滿意度低、一次投遞成功率低等問題。

二、文獻回顧

自提點的建設及采用究其根源是為減少運輸配送企業物流成本，并盡可能地提升客戶滿意程度。根據成本因素和客戶滿意度因素可以將自提點的發展情況概括為以下階段。

1.被廣泛應用以降低成本、提高效率階段

為了解決“最后一公里”配送難、成本高的問題，自提點的建設被世界上的許多國家和地區所采用。Mcleod（2006）、Mckinnon（2003）均說明了城市公共自提點模式有利于消費者取走和退換他們在互聯網上購買的商品，并指出城市公共自提點是電子商務物流中送貨到家配送模式失敗的一種有效解決方案，被歐洲國家廣泛應用。隨著時代的發展，無人看守的自提箱模式已經在所有歐洲國家廣泛流行開來，特別是英國、法國、德國，它們的電子商務配送服務比歐洲的其他國家更加成熟。在比較有人值守式與無人看守式公共自提點的配送成本后，他們發現無人看守式的自提模式優于有人值守式的自提模式且效果明顯，最高可以節約1/3的配送成本。Eleonora Morganti（2014）等選取歐洲自助包裹站/取貨點作為研究代表，詳盡描述英、法、德這三個國家近年來的進展。隨著互聯網的快速發展，這種無人看守式配送趨勢在法國明顯增強。針對這方面的研究可以預測將來自提點的研究方向可能為企業間的聯接、銜接等問題。

2.初步關注客戶滿意度階段

為了提升客戶對自提設施的滿意程度，有許多物流公司或電子商務企業在一些特定的地方設置公共儲物柜，消費者可以使用它們提供的公共電子系統，便捷地取走自己的貨物，在操作過程方面提升客戶滿意程度。Augereau（2008）指出盡管無人看守式自提點的建設需要相當一部分資金，但建成后的自提箱網絡仍然非常有市場前景，其減少了投遞失敗率并全天候24小時對客戶開放，在自由程度上提升客戶滿意度。Xu M等（2008）根據英國互聯網商品配送模式偏好的調查數據進行研究后顯示，英國消費者普遍不太歡迎無人看管的自助提貨模式，他們想要更靈活的配送方式，希望能夠送貨上門，即使不在家也可以放在鄰居、加油站等地點，以便有時間去取貨。

3.覆蓋問題

覆蓋問題分為集覆蓋問題和最大覆蓋問題兩類。集覆蓋問題研究滿足覆蓋所有需求點顧客的前提下，服務站總的建站個數或建設費用最小的問題。Daskin（2013）指出最大覆蓋問題為NP困難問題。在傳統覆蓋問題中，有關距離的定義和假設是嚴格的，當給出明確的數值點后，需求點是被完全覆蓋的，而超出給定覆蓋半徑時，其需求均不被滿足，這與現實情況不太相符。為了解決這類問題，逐漸覆蓋的概念逐漸進入人們的視線。在研究最大覆蓋問題時發現，消費者部分覆蓋符合實際，故而其將覆蓋度設定為距離的遞減分段函數，在對順序中位模型和逐漸衰退覆蓋模型進行分析研究后，以線性衰退、分段衰退和分段線性衰退三種衰退函數為出發點，討論以網絡為基礎的依次衰退逐漸覆蓋選址模型，不斷研究旨在尋找能最大化覆蓋總需求權重概率的設施位置。Jang等（2015）基于逐漸覆蓋理念提出ACRS方法，并驗證其有效性。陳義友（2016）基于逐漸覆蓋理論構建自提點選址模型，并采用拉格朗日松弛算法驗證其可行性。在路徑規劃上，對共同配送模式下末端設施選址及路徑規劃進行研究，也有研究建立基于送提一體的自提點選址模型，修正并設計對應的遺傳算法進行求解分析選址路徑。冀琴等（2021）綜合分析發現快遞自提點分布的空間形態主要受經濟、人口、用地類型、交通這些因素影響。這些方法在對自提點選址理論方面邁向了更深的層次，但沒有從客戶滿意度的角度分析問題，因此從這方面來完善。

三、城市公共自提點選址問題

隨著零售配送上門業務數量的增長，配送時客戶不在家的配送比例也很大可能增加。在以前未能交付的訂單都會留在門口或者鄰居家。近些年來，新的安全配送系統已經被研發，大多數人采用接收箱。當客戶不在家時，貨物在最后一階段被盜的可能性明顯升高。公司的上門配送服務程序在滿足顧客基本需求條件下要解決客戶服務便利性、安全性、成本三者之間的平衡。一些公司犧牲安全獲得更高的客戶服務和更經濟的配送。而另一些公司為了獲得更高的安全保障就避免不了要使客戶便利性降低，配送成本升高。

人為參與上門配送模式雖然安全程度較高，但此方式在成本與便利性方面并不具有競爭力;與其相對應的無人值守配送正好相反，其在成本與便利性方面表現良好，卻在安全性方面失去競爭力;固定接收箱和鄰居接收模式在安全性上稍有提升，但在成本方面表現又差強人意;比較前幾種方式，社區自提點處在三角形的中心位置，表明其在成本、安全、便利性三方面表現得較為均衡，可以作為最后一公里配送的優先考慮方式。

四、自提點逐漸覆蓋選址建模及應用

當新建城市公共自提點數量越多，覆蓋水平越大，總需求時間滿意度（RTS）水平越大;反之，新建城市公共自提點數量越少，覆蓋水平越小，總需求時間滿意度（RTS）越小。為了考慮一般性，加入建設成本預算限制，研究不同成本預算下的城市公共自提點選址決策。

以大連市沙河口區城市公共自提點的建設為例，通過大連市的年度生產總值、物流運轉量等數據估算出沙河口區各主要行政街道的物流需求量作為需求點消費者的需求量，以得到的高擬合優度時間滿意度函數為基礎，形成以RTS最大化為目標的沙河口區自提點逐漸覆蓋選址模型并進行編程求解及結果分析。

1.建模建立

假定在沙河口內建設城市公共自提點的成本C1均為50，分別研究在不同投資成本限制下（C的取值不同時）最優的城市公共自提點選址決策方案。并就總需求時間滿意度水平和投入產出比，對各個方案進行比較。此次算例幾個具體步驟分別為：

（1） 需求點和備選城市公共自提點的設立

備選城市公共自提點的設定主要考慮大連市沙河口區各需求點附近的交通情況以及每日人流量數據進行考量，將日人流量在8000人以上的數據進行排序，結合交通情況進行篩選，重點在于模型的驗證及求解，故而未列出具體實施方法和數據。最終確定備選城市公共自提點為9個，分別為j1～j9。

（2） 各需求點需求度預測

從數值上來分析，國內生產總值隨著時間的推移呈現穩健的發展態勢，通過數據散點圖進行擬合可以得到大連市地區生產總值的走勢，從而預測出大連市未來六年的GDP水平。

同樣通過預測得到的是大連市全市未來6年的物流量預測值，而模型所需要的數據是沙河口區下轄各個街道的需求量，利用沙河口區各個街道人口占全市人口的比例來估算出各個街道的未來六年物流量，進而求取平均值作為下轄各街道的需求量（即需求點的需求量）。

（3） 測量需求點到達城市公共自提點耗時

對于消費者從需求點到達自提點所消耗時間的測量方式，采用首先測量兩者之間的線段距離，然后利用所獲得的線段距離除以人類的正常行走速度1.5m/s所得。經測量計算后所得到的各個需求點到達各城市公共自提點的時間如表1所示。

（4） 取件耗時到消費者時間滿意度的轉換

根據前面擬合得來的時間滿意度函數將需求點的消費者到達城市公共自提點的取件時間轉化為消費者時間滿意度具體數值。此次采用多項式分段時間滿意度函數，具體函數形式如式1所示：

2.計算結果

根據上述模型以及求解方法，以客戶需求時間滿意度水平最大化為目標，分別對投資成本限制C在取值范圍[0，300]內進行連續取值以及大于300取值，按照計算方法進行求解，在不同取值區間得到其全局最優解，計算結果見表2。

投資預算C在[0，300]連續取值以及大于300時，最大需求客戶時間滿意度水平的函數如下圖所示。

3.結果分析

在不同投資限制下，會有不同最優選址決策，可根據實際投資預算，結合發展戰略選擇不同的方案。對不同方案進行比較后的結論：

（1） 從計算結果來看，在投資成本限制為300以下時，達到了客戶需求時間滿意度最大水平。方案是分別在j1、j4、j5、j6、j7、j8處建立城市公共自提點。此時建設成本為300，客戶需求時間滿意度水平提升了0.54%。基本上完成了城市公共自提點對需求點的最大覆蓋，即使繼續進行投資新建自提點也無法提高顧客時間滿意度水平。其中客戶最大時間滿意度為100，最小時間滿意度水平為91。總的客戶需求時間滿意度水平為47519。具體取件方案為：需求點1的客戶去自提點4取件;需求點2的客戶去自提點5取件;需求點3的客戶去自提點6取件;需求點4的客戶去自提點8取件;需求點5的客戶去自提點7取件;需求點6的客戶去自提點1取件。

（2） 本次計算結果顯示，在六個可行選址方案中，投資成本限制為50到100時是性價比最高的方案，只因多新建了一個新的城市公共自提點，便使需求時間滿意度水平提升了35.28%。此時建設成本為100。物流行業發展初期，資金不是十分充裕時可以考慮選用，其覆蓋程度較廣，性價比較高。其中客戶最大時間滿意度為91，最小時間滿意度為47。總的客戶需求時間滿意度水平為38038。具體取件方案為：需求點1、2、3、4、6的客戶去自提點9取件;需求點5的客戶去自提點7取件。

（3） 投資成本限制在100到200時為中庸方案，建設成本適中，其總的需求時間滿意度水平也都達到了40000以上。城市公共自提點對需求點的覆蓋較為全面，所以在某種程度而言，此方案為理想方案。

（4） 本次計算結果中的補充方案為對投資成本為300時的驗證和補充，從結果中來看，繼續增加投資也無法再改變總的需求時間滿意度水平，所以在投資成本為300時達到了全局最大需求時間滿意度水平。

五、結論

從城市公共自提點的選址角度出發，主要以逐漸覆蓋模型為支撐，分別構建了需求時間滿意度最大化選址模型以及建設成本最小化選址模型。兩個模型在思想形式上形成對偶，一正一反涉及企業進行城市公共自提點建設的兩方面。根據新的外部環境及影響因素，在關注城市公共自提點選址的同時，更關注客戶的需求情況，旨在提高總體客戶滿意度以提高企業未來競爭優勢，結合數學建模思想、運籌學理論選址理論等建立模型，并采用時間序列分析法進行相應物流量預測，城市公共自提點選址模型更加切合實際。

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作者簡介：何楊，女，清華大學社會科學學院，助理研究員