基于多元回歸模型的內蒙古地區年平均工資的影響因素分析

摘 要：本文基于內蒙古自治區1991年-2020年數據，建立了年平均工資與職工人數、內蒙古地區生產總值、工業生產總值、失業人數、社會商品零售價格指數的多元回歸模型，并且對回歸模型進行了統計學檢驗以及多重共線性、異方差性、自相關性等一系列計量經濟學檢驗和修正。在對檢驗分析的基礎上，做出估計和預測，使我們明確影響職工工資的主次因素，對于了解地區經濟發展程度，預測未來工資水平等具有積極的現實意義。

關鍵詞：回歸模型;年平均工資;計量經濟學檢驗

一、變量與樣本

1.選題背景

改革開放以來，我國經濟進入快速發展的時期，居民收入快速增加，人民生活水平顯著提升。從內蒙古地區來看，隨著市場經濟體制的逐步完善，內蒙古地區職工年平均工資也不斷增加。2005年，內蒙古職工年平均工資僅15985元。到2019年，職工年平均工資達到了80563元，相比增長了5.04倍。因此，借助Eviews軟件，選取1991年到2020年三十年的數據，基于多元線性回歸模型，選取多個變量，分析相關因素對內蒙古自治區年平均工資是否有影響以及影響程度，進而預測未來職工工資水平以及與地區經濟發展的聯系。

2.海選變量

3.變量的相關分析與因果分析

（1） 變量的相關分析

由變量的相關系數矩陣可以看出：解釋變量X2、X3、X4的相關系數均在0.9以上，說明解釋變量X2、X3、X4之間是高度相關的，X1、X5與其他解釋變量的相關系數較小或為負值，相關性弱，X2、X4與Y的相關系數均在0.9以上，所以X2、X4與Y是高度相關的，X3與Y相關性較大，X1、X5與Y的相關性弱。

（2） 變量的因果分析

變量X1為職工人數，職工人數增加，年平均工資Y減少。變量X2為內蒙古地區生產總值，內蒙古地區生產總值增加，年平均工資Y增加。變量X3為工業生產總值，工業生產總值增加，年平均工資Y增加。變量X4為失業人數，失業人數增加，年平均工資Y增加。變量X5為社會商品零售價格指數，社會商品零售價格指數增加，年平均工資Y減少。所以被解釋變量Y與解釋變量X1、X2、X3、X4、X5之間具有因果關系。

二、計量經濟學檢驗

1.多重共線性檢驗與修正

判定系數檢驗法：

若R2值越大，則代表多重共線性越大，根據表格中數據刪除解釋變量X2，繼續進行檢驗。得到：

根據表中數據，解釋變量X1 X3 X4 X5的R2值都沒有超過0.9，則代表變量不存在多重共線性，保留解釋變量X1 X3 X4 X5。

2.異方差檢驗與修正

（1） 檢驗

通過預測評價可以得出本模型為非線性回歸模型，非線性回歸模型表達式：

Yt=b0+b1ln（X1t）+b2ln（X3t）+…+bkln（Xkt）+ut（1）

懷特檢驗法：

利用Eviews建立回歸模型：LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）。

檢驗異方差性：在方程窗口中依次點擊View＼ResidualTest＼Heteroskedasticity Tests，彈出異方差檢驗設定窗口，在Test type中選擇White，并選擇在輔助回歸模型中包含交叉乘積項。

結論：根據懷特檢驗結果可知，nR2=27.29420>χ20.05（13）=22.362拒絕原假設，表明模型存在異方差性。

（2） 修正

首先，運行一次LS命令生成殘差序列，然后在命令窗口輸入：LS（W=W1）LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）GENR W1=1/ABS（RESID），并重復上述檢驗異方差性的步驟，消除異方差性。

結論：根據懷特檢驗結果知，nR2=10.19279<χ20.05（5）=11.071接受原假設，表明模型不存在異方差性。

3.自相關檢驗與修正

（1） 檢驗

DW檢驗：

當0≤DW≤dL時，存在一階正相關性，并且正自相關的程度隨DW靠近0而增強;當dL≤DW≤dU時，不能確定是否存在自相關;當dU≤DW≤4-dU時，不存在一階自相關性;當4-dU≤DW≤4-dL時，不能確定是否存在自相關;當4-dL≤DW≤4時，存在一階負相關性，并且負自相關的程度隨DW靠近4而增強。

利用Eviews，計算本文模型中的DW=0.673039。取n=30，k=4，查表得dL=1.14，dU=1.74。可知DW=0.673309<dL=1.14，表明該模型存在正自相關性。

（2） 修正

①在Eviews命令窗口鍵入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）AR（1） 得到DW=1.554428，dL=1.14≤DW= 1.554428≤ dU=1.74，表明無法判定模型存在自相關性。

②在Eviews命令窗口鍵入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） 得到DW=2.808661，4-dU= 2.26≤DW=2.808661≤4-dL=2.86，表明無法判定模型存在自相關性。

③在Eviews命令窗口鍵入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） AR（3），DW=2.083982，dU= 1.74≤DW=2.083982≤4-dU=2.26，表明模型已不存在自相關性。

三、統計學檢驗

1.擬合優度檢驗

擬合優度檢驗是檢驗樣本回歸直線對樣本數據擬合的精確程度。

由表中數據得知，決定系數R2=0.999155，修正的決定系數=0.998833，R2和都大于臨界值R02=0.9，說明通過擬合優度檢驗，模型對數據的擬合效果較好。

2.變量的顯著性檢驗

T檢驗：

（1） 提出原假設H0：b0=0，b1=0，b2=0，b3=0，b4=0，備擇假設H1：b0，b1，b2，b3，b4不都為零;

（2） 給定顯著性水平α=0.05，查自由度為25的t分布表，得臨界值t0.025（25）=2.0595;利用Eviews，計算每個解釋變量t統計量的值，t0=1.763877，t1=-0.522676，t2=7.603004，t3=4.372129，t4=-1.040662;

（3） 比較得t2>t0.025，t3>t0.025則拒絕原假設H0，接受H1，說明解釋變量X3，X4對因變量Y的影響是顯著的，t0<t0.025，t1<t0.025，t4<t0.025說明常數項和解釋變量X1，X5對因變量Y的影響是不顯著的。

3.方程的顯著性檢驗

F檢驗：

（1） 提出原假設：H0：b0=b1=b2=b3=b4=0，備擇假設：H1：b0，b1，b2，b3，b4都不為零;

（2） 給定顯著性水平α=0.05，在F分布表中查出第一自由度為4和第二自由度為25的臨界值F0.05（4，25）=2.76，利用Eviews計算統計量F值，F=3102.587。

（3） 結論：因為F=3102.587>F0.05（4，25）=2.76說明小概率事件發生，拒絕原假設，該回歸模型在總體上是顯著的。

四、模型設定檢驗

1.提出假設：H0：有重要變量被遺漏;H1：沒有重要變量遺漏。

2.結論：F===0.031，

在α=0.05下，查得臨界值F0.05（4，25）=2.76，因為F=0.031< F0.05（4，25）=2.76，接受原模型與引入新變量的模型可決系數無顯著性差異的假設，表明該模型沒有重要變量遺漏。

五、模型的應用

1.點預測

點擊主界面Proc/Structure/Resize Current Page，在對話框將數據結構“2020”改為“2021”，然后將Y X1 X3 X4 X5按組打開，將2021年解釋變量補充預測數據X1 =263.40，X3= 16000.60，X4=27.13，X5=100.25。在命令窗口輸入“LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） AR（3） ”，得出Y2021年的預測值：

=5.420136+0.88691*ln（X1f）+0.021704*ln（X3f）+ 0.140333*ln（X4f）+0.519229*ln（X5f）=8.980191

2.區間預測

的標準差為3.507147，查自由度為25的t分布表，得臨界值t0.025（25）=2.0595的95%的預測區間為-t0.025（25） × s（）≤ ?≤ ?+ t0.025（25）×s（）=[1.757222，16.20316]

六、結語

由模型和檢驗結果可知，回歸模型對于選取1991年-2020年的觀測值擬合效果很好，X1（職工人數）、X3（工業生產總值）、X4（失業人數）、X5（社會商品零售價格指數）整體能夠建立與Y之間較為理想的回歸模型且沒有重要變量遺漏。其中X3、X4與Y之間是高度相關的，說明工業生產總值和失業人數是影響年平均工資的重要因素，尤其內蒙古地區工業生產總值對年平均工資的增長至關重要，所以長期來看，增加工業生產總值是提高職工工資，促進地區經濟發展，提升人民生活水平的關鍵舉措。此外，對失業人員再就業問題也應予以高度重視，并應當積極預測未來幾年內蒙古地區年平均工資水平。

參考文獻：

[1]李濱生.我國職工工資收入影響因素分析[J].研究探索，2010（2）：20-22.

[2]內蒙古自治區統計局.內蒙古統計年鑒[M].北京：中國統計出版社，2015.

[3]內蒙古自治區統計局.內蒙古統計年鑒[M].北京：中國統計出版社，2019.

作者簡介：楊曉宇（2000.05- ），女，漢族，內蒙古呼和浩特人，內蒙古農業大學經濟管理學院，本科在讀，研究方向：金融學