初中物理固體、液體壓力和壓強的計算

徐小英

初中物理固體液體壓強的計算一直是中考或一些考試中力學綜合計算的重要部分，占分比重較大。因為其較為抽象，大部分學生在學習時會感到困難，特別是固體和液體物理性質的不同，導致它們產生的壓強在有關規律上有所不同，容易混淆，做題時公式無從選擇。特別是液體壓力、壓強及容器對水平面的壓力、壓強的計算。其實不然，此類題目有一定的解題規律，只要學生熟悉液體壓強解題思路，體會固體壓強和液體壓強不同之處，掌握解決問題的方法，嚴格按照此規律來進行解答，在各類考試中定會輕松過關。

人教版八年級物理下關于液體壓強大小計算公式的推導是假設底面積是S液面上方的液柱對液面的壓強。液柱對液面的壓力大小等于液柱所受的重力，根據 ， 。這種推導方法相當于液柱是柱體，也可以說容器是柱體的，當容器不是柱體的，也就是液柱不是柱狀的，為什么還用這個公式計算而不能用 ，學生不能理解。根據課堂教學經驗，所以在推導液體壓強計算公式用下面的方法。

先根據放在水平面上的物體對水平面的壓強來推導柱體的容器里的液體對容器底的壓強。當物體放在水平面面上，在豎直方向只受重力和支持力時，物體由于受重力作用對水平面的壓力大小等于重力，F=G=mg=pVg，物體對水平面的壓強 ，由于液體受重力作用，液體對容器底有壓強，那在什么情況下液體對容器底的壓力大小等于液體的重力以及液體壓強大小計算公式怎樣推導？下面舉三種形狀容器來推導液體壓強大小計算公式。

1、柱體（長方體、正方體、圓柱體）容器。如圖所示，液體所受重力為G，容器的底面積為S，液體密度為 ，液體深度為h，底面積正上方的液體全部壓在容器底部，所以液體對容器底的壓力大小等于液體的重力。F=G，液體對容器底的壓強 。如果知道液體的密度p，液體的深度h，液體對容器底的壓強也可以用 計算。

2、上大下小的容器，如圖所示，液體所受重力為G，容器底面積為S，液體密度為 ，液體深度為h。可以這樣理解，底面積S正上方的液體壓在容器底面積上，而容器側壁上的液體壓在容器側壁上而沒有壓在容器底部上，所以液體對容器底部的壓力小于液體的重力，F<G，所以不能用 ，也可以理解液體對容器底的壓力大小等于底面積S正上方液體的重力，也就是以底面積S正上方液柱為柱體， ，而容器的體積大于Sh，所以液體對容器底的壓力小于液體的重力，F<G，所以不能用 。液體對容器底的壓強， 。

3、上小下大的容器，如圖所示，液體所受重力為G，容器底面積為S，液體密度為 ，液體深度為h。可以這樣理解，以S為底面積正上方的液體壓在容器底面積S上，所以底面積為S正上方的液體對容器底的壓力大小等于底面積S正上方液體所受的重力， ，但容器的體積小于Sh，所以液體對容器底的壓力大于液體的重力，F>G，所以不能用 ，液體對容器底的壓強 。

例1、如圖所示，甲乙兩個完全相同的容器放在水平桌面上，里面裝有等質量的水，且水未裝滿，則水對容器底的壓力F甲F乙，水對容器底的壓強P甲P乙，容器對桌面的壓力F/甲F/乙，容器對桌面的壓強P/甲P/乙，（填“>”“<”“=”）。

解析：甲容器里水對容器底的壓力F甲>G水，乙容器里的水對容器的壓力F乙<G水，所以F甲>F乙，甲容器里的水對容器底壓強 ，乙容器里的水對容器底壓強 ， ，所以 。容器對桌面的壓力 ，所以F/甲=F/乙，甲容器對桌面的壓強 ，乙容器對桌面的壓強 ， ， 。

下面講關于液體壓力、壓強及容器對水平面的壓力、壓強計算的規律。由于容器的形狀有規則的有不規則的，液體對容器底的壓強都可以用 計算，但液體對容器底的壓力不一定等于液體的重力，而等于容器底面積正上方液體所受的重力，所以算液體對容器底的壓力和壓強可以先算壓強再算壓力， 。而算容器對水平面的壓力和壓強先算壓力再算壓強。

例2：隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛.它的容積為2L，壺身和底座的總質量是1.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm2，裝滿水后水深16cm.（取g=10N/kg）求：

（1）裝滿水后水的質量;

（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強及壓力;

（3）裝滿水后桌面受到的壓強;

（4）若裝滿密度為1.2×103kg/m3的鹽水后，桌面受到的壓強變化多大？

解：（1）裝滿水后水的體積

只有真正理解了固體和液體壓強，掌握計算規律，不管遇到哪種類型固體和液體壓強都會迎刃而解。