基于打點計時器測速原理測量運動員百米跑速度

焦娟瑩

摘要：本文利用打點計時器測速度實驗的原理測量了運動員在百米賽跑中速度隨時間的變化關系，采用Origin軟件進行數據處理及圖像的繪制。最終由速度與時間圖像得出了以下結論：

（1）不同的運動員在百米賽跑中速度隨時間的變化趨勢基本一致，速度先急劇增加后趨于平穩;

（2）普通學生和體育生相比較，最主要的差別在于起跑階段速度的變化;

（3）普通學生中男生起跑階段速度的變化大于女生起跑階段的速度;

（4）起跑階段速度的變化越快，百米賽跑所用時間越少。

綜合以上結論，可以看出在百米跑比賽中想要取得勝利，起跑階段速度變化起到至關重要的作用。

關鍵詞：百米賽跑 速度 時間

引言

眾所周知，速度是田徑運動會的靈魂，所有的田徑項目都與速度有關。而在田徑運動中，最能反映速度的項目就是百米賽跑。而且恰逢學校秋季運動會即將到來，為了科學地指導同學們在比賽中取得勝利，我們課題組以百米賽跑為例，研究了在此過程中運動員的速度隨時間的變化關系。最后，希望我們得到的結果可以對即將參加運動會的同學們有所幫助。

我們課題組利用高一物理課本第一章第四節——《實驗：用打點計時器測速度》的基本知識去設計實驗過程以及數據的處理。課本實驗中使用打點計時器測量速度主要是利用短時間間隔內的平均速度代替中間時刻的瞬時速度，進而得出速度隨時間的變化關系。受此啟發我們課題組設計實驗并測量了百米賽跑中運動員的速度隨時間的變化關系。我們主要利用短距離的平均速度代替中間點的瞬時速度，并且繪制運動員在百米賽跑中任一點的速度與對應時間的圖像。

對于研究中涉及的幾個物理量，做如下解釋：

位移：從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，用以描述物體位置變化的物理量。

時間：事件發生到結束的時間間隔。

平均速度：運動物體的位移與發生這個位移所用時間比值，用以粗略地描述物體運動的快慢。

瞬時速度：指某一時刻或某一位置的速度，可以精確地描述物體運動的快慢。

實驗過程

我們課題組設計測量百米賽跑速度變化的實驗示意圖如圖1所示。其過程主要分為以下幾個步驟：

（1） 首先選擇操場百米跑道作為實驗場地，將百米跑道劃分為等間距的10段（每段長度為10 m）。實驗中需要11名同學分別站在10m、20m......110 m處記錄時間。同時，為了計算100 m處的速度，運動員需跑到110 m處結束比賽;

（2） 在裁判發令瞬間，運動員開始奔跑，11名同學開始同時計時;

（3） 在運動員跑過記時同學面前白線時，計時停止。則運動員從起跑到各點的時間分別為t1，t2，t3，t4……;

（4）根據公式v=△x/△t，可以求出某段位移內的平均速度，以此來代替中間某點的瞬時速度。例如：求圖1中B點的瞬時速度時，我們先求出A到C段的平均速 ，然后用AC段的平均速度代替B點瞬時速度。即 。根據同樣的方式，依次求出各點的瞬時速度。

同時，為了比較不同類型學生的速度與時間的變化關系，我們選取接受訓練的體育生和未接受訓練的普通學生（男生、女生）作為研究對象進行實驗。研究對象的基本身體情況如表1所示。其中體育生的身高為175 cm，體重為68 kg，記為樣本S;普通學生中男生的身高為171 cm，體重為61 kg，記為樣本M;普通學生中女生的身高為167 cm，體重為46 kg，記為樣本W。

由實驗我們可以得到如表2所示的實驗數據。表2中位移和時間是直接測量得到的，而任一的位移點對應的瞬時速度是通過平均速度代替得到的。為了更加直觀地反映運動員速度隨時間的變化關系，我們使用Origin軟件繪制了三個樣本的速度時間圖像，如圖2所示。圖2中實心三角連接的曲線表示樣本S（體育生）的速度時間圖像，由圖像可以得出樣本S百米賽跑總共用時11秒95，起跑階段（0-4 s）速度從0增加到10 m/s，在這一階段速度的變化很快，接著以起跑階段末的最大速度持續運動到終點;圖2中實心方塊連接的曲線表示樣本M（普通男學生）的速度隨時間的變化關系，由曲線可以看到樣本M百米賽跑總共用時14秒98，起跑階段速度從0增加到7 m/s，同樣地，相比于整體趨勢而言，這一階段的速度變化最快，然后，以最大的速度跑完全程;圖2中實心小球連接的曲線表示樣本W（普通女學生）的速度隨時間的變化關系，由曲線可以看到樣本W百米賽跑總共用時17秒04，起跑階段速度從0增加到6 m/s，剩余時間的速度基本沒有發生變化。

總體而言三個樣本的速度時間圖像在0～4s時普遍處于加速狀態，速度變化很快，這個原因在于前期的運動員剛剛起步，速度處于爆發狀態;4s以后，運動員速度處于上下波動狀態，由于體力受限無法長期保持高速狀態，因此，以起跑階段的最大速度接近勻速的狀態運動到終點。由圖像可以看出體育生起跑階段速度變化最快，其次為男生，速度變化的最慢的是女生，很明顯這是由于長期訓練和體力影響的。

盡管我們課題組最終通過實驗得到了不同運動員在百米賽跑中的速度時間變化關系。但是，仍然存在三個方面的不足：（1） 由于取樣較少，并不能完全代表所有人百米賽跑的速度變化;（2） 在圖2中，0-4 s時間內計算得到的瞬時速度值偏少，應該在百米賽跑的起跑階段選擇5 m作為間隔計算速度，以便更加清晰地反映起跑階段的速度變化情況;（3） 在實驗過程中，時間的測量會引入誤差，造成整個結果出現偏差。因此，時間的準確測量需要進一步改善。