基于有限元的球鉸萬向軸剩余強度及偏載分析

唐珊，姜中艦，白明，李杰

基于有限元的球鉸萬向軸剩余強度及偏載分析

唐珊，姜中艦，白明，李杰

（四川宏華石油設備有限公司，四川 成都 618300）

在井下鉆井工況，球鉸萬向軸相對于花瓣萬向軸具有壽命高、傳遞扭矩大、下井工作后經簡易維護可重復使用等優點。但也存在球鉸萬向軸內的接觸副需要油潤滑、油封橡膠套一旦失效后將加速磨礪磨損等缺點。因此定量地分析球鉸萬向軸磨損后的剩余強度，合理地規劃其下井次數，有助于在保證安全的情況下降低其使用成本。分析結果表明，球鉸萬向軸所能承受的扭矩并未隨著均勻磨損的發展而明顯降低，而鋼球及球窩磨損所造成的偏載才是造成嚴重后果的根源。

球鉸萬向軸；磨損；剩余強度；偏載

1 引言

球鉸萬向軸相對于花瓣萬向軸具有壽命高、傳遞扭矩大、下井工作后易于維護且經過維護可重復使用等優點，廣泛應用于石油鉆采領域[1]。其內部的鋼球將滑動摩擦轉換為滾動摩擦，有效地降低了萬向軸球窩受到的摩擦阻力，延長了萬向軸的使用壽命，在增大鉆井扭矩傳遞效率的同時降低了鉆井成本。傳統認為，當萬向軸的橡膠套破損后，在鉆井液中磨礪的作用下，鋼球以及球窩將加速磨損，因此當橡膠套破損后則不再繼續修復使用，但未分析鋼球的磨損量對于扭矩傳遞的定量影響，本文將對球鉸萬向軸磨損前后進行受力分析，研究其在磨損的情況下對扭矩傳遞的影響，對于萬向軸的使用方法優化有一定指導意義。

2 球鉸萬向軸結構有限元分析

球鉸萬向軸的總體結構如圖1所示[1]，當螺桿馬達的轉子帶動萬象軸連續轉動時，鑲嵌在連接桿球窩中的鋼球通過花瓣套上的球窩將扭矩傳遞出去。本文研究的球鉸萬向軸連接桿的最大傾角為5°；螺桿馬達的工作轉速為60～ 180 r/min，最大輸出扭矩為16 000 Nm，由于工作轉速較低，而萬向軸內部零件的質量不大，因此不考慮離心運動對萬向軸的力學作用；連接桿、花瓣套的材質均為4 330 V，鋼球的材質為高強度軸承鋼，其彈性模量均為2×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

圖1 球鉸萬向軸總體結構

2.1 球鉸萬向軸的結構有限元模型

為簡化計算，首先認為萬向軸內各鋼球均載，鋼球與球窩的接觸面定義為不分離無摩擦接觸[2-3]，在有限元模型中，將簡化的花瓣套底端施加固定約束，并通過簡化的連接桿頂部施加扭矩。同時為了保證萬向軸應力場分析的正確性，在簡化建模過程中依然保證鋼球及球窩為實際尺寸，未經磨損的鋼球、花瓣套及連接桿球窩直徑均25.4 mm。本文認為鋼球與球窩的磨損速度等同，因此假定磨損后鋼球直徑為 25 mm，磨損后球窩的直徑為25.8 mm，應力分析有限元模型如圖2所示。

圖2 球鉸萬向軸應力分析網格模型

2.2 球鉸萬向軸的結構應力分析

磨損前后球鉸萬向軸的鋼球及連接桿頭部的Mises應力分布云圖分別如圖3、圖4所示，可以看出，磨損前鋼球及球窩處的最大Mises應力均約為540 MPa；磨損后鋼球及球窩處的最大Mises應力均約為560 MPa；且最大應力發生在連接桿的球窩與鋼球接觸的地方，尤其是在連接桿球窩及鋼球的兩側邊，這與工業事實是相符的。

圖3 磨損前鋼球及連接桿Mises應力分布

圖4 磨損后鋼球及連接桿Mises應力分布

注意到在萬向軸受到扭矩相同的情況下，鋼球及連接桿球窩的磨損并未對扭矩傳遞能力產生顯著影響，因此為追 求萬向軸壽命的最大化而單一地將鋼球直徑做大的意義并不大。

2.3 球鉸萬向軸的偏載分析

在實際工作中，考慮到鋼球及球窩的磨損更可能是非均勻的，這將造成萬向軸的偏載，可能會對萬向軸的扭矩傳遞造成更惡劣的負面影響，因而有必要進行萬向軸的偏載分析，為簡化計算，假設萬向軸在運轉過程中，某個鋼球因偏磨無法與花瓣套或連接桿的球窩接觸。

萬向軸偏載分析的Mises應力分布如圖5所示，連接桿球窩及鋼球的最大應力分別達到了887 MPa及932 MPa，可以看出萬向軸的偏磨相對于均勻磨損，能夠產生更嚴重的后果。因此在球鉸萬向軸的修復使用過程中，為保證萬向軸能夠達到預定使用壽命，需要在直徑檢測的基礎上增加對鋼球及球窩均勻性檢測。

3 結束語

對鉆井過程中球鉸萬向軸的應力場進行分析，得到了萬向軸在均勻磨損前后以及偏磨后的應力分布情況。分析結果表明，當萬向軸的鋼球及球窩均勻磨損時，鋼球的直徑對萬向軸的扭矩傳動能力削弱能力有限，但是鋼球的磨損常常是不均勻的，這將導致鋼球無法與連接桿或花瓣套球窩充分接觸，從而產生較大的偏載應力，因此在球鉸萬向軸球窩加工后的檢驗及下井后的修復檢驗中，需要充分考慮尺寸不均勻性所帶來的偏載影響。

圖5 萬向軸偏磨后鋼球未完全接觸時的應力云圖

［1］劉璐，趙廣慧，魏秦文，等.螺桿鉆具球式萬向軸失效分析及改進措施［J］.鉆采工藝，2017，40（3）：71-74.

［2］樸建溢.球鉸式等速萬向節的運動特性和有限元分析［D］.長春：長春理工大學，2013．

［3］陳靜，史文庫.球鉸式等速萬向節內部接觸應力的有限元分析［J］.機械強度，2006，28（6）：937-943．

TE921

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.032

2095－6835（2021）01－0089－02

唐珊（1985—），女，本科，工程師，機械設計工程師，研究方向為石油鉆采裝備等。

〔編輯：王霞〕