模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法*

張 坤，李 儀

(1. 南京體育學院 運動系，南京 210033；2. 揚州大學 體育學院，江蘇 揚州 225009)

圖像處理技術與視覺特征解析技術已在人體運動形體解析方面發揮了重要作用，兩項技術的應用能夠識別并糾正體育運動過程中運動員的動作，有益于提高運動員訓練的判斷性和有效性[1-2].在一幀時間內對相同景物通過探測器平面獲取不同的、連續放大率會造成徑向輻射狀模糊，進而產生模糊運動圖像[3-4].運動圖像出現模糊現象時，會影響運動訓練員對動作規范性的細節判斷.當前模糊圖像異常運動軌跡搜索算法存在圖像復原效果差和搜索效率低的問題，故需要對模糊圖像異常運動軌跡搜索方法進行研究[5].

顧國華等[6]對模糊圖像的運動方向進行計算，根據計算結果得到模糊尺度，通過先驗信噪比實現預設，并對最優值進行推算，獲取的最優值即為異常動作軌跡的搜索結果.該方法計算模糊尺度時容易出現誤差，導致畫質像素低，圖像復原效果較差.陳超[7]獲取模糊運動圖像的二值圖像，并對其進行骨架化變換，縮小圖像中存在的暗條紋寬體；對處理后的圖像進行Radon變化，根據變化結果計算異常運動軌跡的模糊長度和模糊角度，實現異常動作軌跡的搜索.該方法中沒有對圖像邊緣輪廓進行計算，導致圖像邊緣輪廓模糊.加春燕等[8]在Sinc函數、Fourier、定積分的基礎上得到圖像平行條紋方向、圖像尺寸和運動模糊方向之間的關系，結合頻譜分塊法、Gabor變化法和Radon變換法搜索模糊運動圖像中異常動作的軌跡，該方法得到的運動模糊方向與實際方向偏差較大.

為了解決上述方法中存在的問題，本文提出一種模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法.通過點擴散函數及退化因子構建模糊運動圖像的退化模型，依據退化模型分析圖像退化原因，并設定退化因子為約束條件，采用最小二乘法對模糊運動圖像進行復原；構建提取復原圖像中存在異常動作軌跡矢量的數據庫，提取復原圖像中存在的關鍵像素點構建運動圖像的樣本庫，采用BDT算法搜索異常動作軌跡矢量，完成模糊運動圖像中異常動作軌跡矢量的搜索.

1 模糊運動圖像復原

通常情況下模糊運動圖像中的退化模型通過點擴散函數和模型退化因子進行描述，當退化因子r的值較小時，運動員為勻加速運動；當退化因子r的值較大時，運動員為勻速直線運動[9].圖像矩陣在極坐標下的任意探測器像元灰度值都對應了一個退化因子，退化因子對像點的灰度值產生影響[10].攝像系統和運動目標之間的距離是不斷縮小的，距離L的時間函數表示為L(t)，并設L在探測器像元通過像點的時間內保持不變，設b為探測器像元的邊長，像元對應的占空比是100%.將像點當作質點，計算像點與圖像中心距離z個探測器像元處對應的速度為

(1)

式中，v為探測器速度.設t′z是第一個像點在t=0 s時經過探測器像元花費的時間，其計算表達式為

(2)

像點對應的加權系數為

(3)

式中，τ為像點經過探測器像元花費時間.當下個像點經過探測器像元時，只有距離L發生變化，其時間函數可表示為

L(t)=L(0)-vt′z

(4)

該像點對應的灰度加權系數的計算表達式為

(5)

當各個加權系數的總和在第一次出現大于1時，表明第l個像點不能在積分時間內經過該探測器像元，則灰度加權系數計算表達式為

cq=1-(cq，j+cq，j-1+…+cq，j-l-1)

(6)

通過式(6)可以得到像素灰度矩陣第j行的變量，進而得到模糊運動圖像的退化矩陣H.設定退化因子為約束條件，在約束條件下通過最小二乘法對模糊運動圖像的坐標進行復原，得到復原后的圖像為

F=(HTH)-1HTO

(7)

式中，O為模糊運動圖像的極坐標.

2 異常動作軌跡矢量搜索

2.1 樣本數據庫構建

模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法通過提取復原圖像中存在的關鍵像素點，用一維向量描述二維圖像，在離線處理過程中構建數據庫，提高矢量的搜索效率[11-12].提取圖像關鍵像素點之間在正常運行狀態下高速機械的N幀圖像，經過圖像復原處理后作為原始圖像庫，并用I1(x，y，tn)、I2(x，y，tn)進行描述，n=1，2，…，N；用tn時間序列內像素點(x，y)的周期信號數據表示圖像數據.

模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法采用BDT算法獲取M個相機的關鍵像素點Pi，通過一維變量αi描述關鍵像素點的灰度值，即

αi(tn)={Ii(Pi(1)，tn)，Ii(Pi(2)，tn)，…，

Ii(Pi(M)，tn)}

(8)

在構建樣本數據庫時，為了將時間序列和原始圖像與單周期相位特征進行排序，設Ri(x，y，φi(1))為獲取的第一個圖像對應的時間序列，將其當作周期相位的初值.通過圖像的一維向量計算相似度，將相似度最高的一維向量表示的圖像I1(x，y，tn)和時間序列設定為下一周期相位φi(2)[13]，同理完成所有圖像和時間序列的周期相位排序，獲得圖像庫Ri(x，y，φi(q))，q=2，3，…，N.

傳感器噪聲、機械振動和外界光源會對視覺系統造成影響，產生誤匹配現象.為了解決該問題，模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法采用最相似的周期相位對應的一維向量進行計算，采用圖像差分算法結合計算結果實現相位的排序，即

(9)

式中：k=1，2，…，K為最相似向量提取的總數；hi(k)為時間序列.

將選定的候選時間序列相應的圖像Ii(x，y，ηi(k))和相位確定的圖像數據Ri(x，y，φi(q-1))做差分處理可得

Di(x，y，ηi(k))=|Ri(x，y，φi(q-1))-

Ii(x，y，ηi(k))|

(10)

對差分圖像做二值化處理和閾值分割處理，根據處理結果描述相位，以確定上一個圖像和候選圖像之間存在的差異程度，差異表達式為

(11)

(12)

2.2 異常動作搜索

通過BDT算法獲取運動圖像中的M個相機的關鍵像素點Pi，再采用一維變量βi(t)描述采集得到的視覺圖像G1(x，y，t)、G2(x，y，t)，即

βi(t)=(Gi(Pi(1)，t)，Gi(Pi(2)，t)，

…，Gi(Pi(M)，t))

(13)

(14)

(15)

機械設備在周期性的高速運動過程中產生的噪聲會對信號檢測結果造成影響[14-15].模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法采用乘法運算減小噪聲和誤差檢測，對異常動作軌跡矢量進行搜索，并利用閾值TE判斷異常動作軌跡矢量，實現模糊運動圖像中的異常動作軌跡矢量的搜索，即

(16)

(17)

3 實驗結果與分析

為了驗證模糊運動圖像異常動作軌跡矢量搜索方法的有效性，本文對其進行實驗測試.本次測試的操作系統為Windows10，測試環境為Intel core i7 2.4；原始圖像含噪聲30 dB，像素為640×480.通過MATLAB軟件對模糊運動圖像進行復原測試，根據測試得到的圖像復原精度和速度可以評價圖像復原效果，并通過計算模糊運動圖像復原指標以及設置6張復原圖像，對異常動作軌跡矢量進行搜索，分別得到三種方法模糊運動圖像復原的效果和搜索所用時間的結果對比.

首先在MATLAB軟件中打開原始圖像，通過模糊運動圖像復原指標復原模糊運動圖像，以文獻[6]方法和文獻[7]方法為對照組，分別采用所提方法、文獻[6]方法和文獻[7]方法對模糊運動圖像進行一次圖像復原，復原圖如圖1所示.

圖1 三種方法的圖像復原結果Fig.1 Image restoration results of three methods

通過圖1可以看出，采用文獻[6]方法得到的復原圖像邊緣輪廓模糊，圖像邊緣噪點較多；文獻[7]方法得到的復原圖像噪點較多，像素較低，圖像清晰度較差，兩種方法的復原效果均不理想.而采用本文方法進行圖像復原時，能夠很好地使模糊圖像變得清晰，像素較高，說明采用本文方法進行圖像復原的精度較好.

本文采用模糊運動圖像復原指標對復原圖像進行評價，其表達式為

(18)

`式中：A為圖像復原的精度；γ為圖像復原的時間.W值越高，模糊運動圖像復原的效果越好，基于圖1的復原圖像進行多次圖像復原實驗，分別記錄本文方法、文獻[6]方法和文獻[7]方法的復原精度和復原速度的數值，計算出模糊運動圖像復原指標隨迭代次數的測試結果如圖2所示.

圖2 三種方法的測試結果Fig.2 Test results of three methods

分析圖2可知，在多次迭代中，根據模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法得到的W指標值高于文獻[6]和文獻[7]方法，證明本文所提算法的圖像復原效果較好.為進一步驗證所提方法的復原時間，分別采用所提方法、文獻[6]方法和文獻[7]方法對復原的6張模糊圖像中的異常動作軌跡矢量進行搜索，得到三種方法搜索用時的對比結果如圖3所示.

圖3 三種方法的搜索時間Fig.3 Searching time of three methods

分析圖3可知，隨著模糊運動圖像的增多，三種方法所用的搜索時間不斷增加，但所提方法搜索異常動作軌跡矢量所用的時間均少于文獻[6]和文獻[7]方法.該方法采用一維向量描述二維圖像，并構建了圖像數據庫，縮短了搜索異常動作軌跡矢量所用的時間，提高了模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量的搜索效率.

4 結 論

在成像過程中由于被采集物體和采集設備之間存在的運動會降低圖像的質量，生成模糊運動圖像.為了提高體育教學的質量，需要提取模糊運動圖像中存在的異常動作軌跡，本文提出了模糊運動圖像的異常動作軌跡矢量搜索方法，該方法分別進行軌跡矢量搜索和異常動作搜索，完成了對模糊運動圖像的復原，解決了傳統方法中存在的問題，具有復原精度高、搜索效率高的特點，可為體育教學領域中圖片復原提供參考.