維度把控，細節量化，走向專業的聽評課

葉余

摘要：筆者利用名師工作室制定的課堂量化觀察表，嘗試從教師的熱情度、課堂的調控度、目標的達成度、備課的精準度四個角度，就王偉老師《4.3角的比較（1）》這節課，結合自身的教學實踐，談談對這節課的認識。

關鍵詞：教師的熱情度? 備課的精準度? 課堂的調控度? 目標的達成度

合肥市胡志杰教育名師工作室自成立以來，在胡校帶領下，在各成員群策群力的努力下，工作室制定了“熱度課堂”的維度量化觀察表。并在之后的幾次教學研討課中，我們都嘗試用量化觀察表進行課堂觀察，初步付諸了實踐。在摸索中，我們對量化觀察有了一定的認識。筆者就2019年12月17號工作室王偉老師在合肥市蜀山中學七（2）班為我們帶來的一節《4.3角的比較（1）》送教課，嘗試從“熱度課堂”量化觀察角度進行評價。

“熱度課堂”量化觀察角度是從六個維度進行的，分別是教師的熱情度、備課的精準度、課堂的調控度、學生的活動度、目標的達成度和資源的融合度。現在就《4.3角的比較（1）》這節課，從中選擇四個角度來談談我的認識。

王老師先是借助學生熟悉的三角板，讓學生進行角的比較，導入新課。接著在黑板上呈現了兩個可以活動的角，讓學生直接動手擺放兩個角，并說明方法。學生操作展示后，師生一起進行歸納：疊合法和度量法。在實踐中讓學生認識到角有大小，未知角可以轉化為已知角的“和、差”的形式。接著通過練習，讓學生認識并鞏固角的和差，并利用42°角與21°角之間特殊的關系，引入了角平分線的概念。接著再利用例1與例2以及一題多變讓學生體會分類的思想，讓學生鍛煉畫圖的能力。雖最后因為時間的關系，例2的變式沒有呈現出來，讓聽課老師感覺意猶未盡，但課堂不能僅僅局限在課上45分鐘，后課堂也應該是我們教學的陣地。意猶未盡能讓學生課后想去鉆研。

回顧王老師的這節課，我有這樣幾點感觸。

（一）教師的熱情度

王老師課前精心準備，課中精準預設，課后預留空間，時時處處都展示了一位成熟教師的風采。而科學合理的課堂語言速度，溫文爾雅的儒雅風度也讓學生和聽課老師如沐春風，課堂充滿歡聲，不知不覺一節課就結束了。整節課提問23人次，涉及了前后左右各方位，課堂引導收放自如、提問嚴謹有序，熱鬧中不失嚴肅。王老師始終采用鼓勵和引導的方式，客觀積極評價7次，點出問題2處，做到適度;書寫漂亮、排版有序、畫圖規范美麗，讓我們真正體會到“熱度課堂”的精彩。

（二）課堂的調控度

課堂上，王老師給予學生充分的自由，讓學生探討、歸納、表達等，給予學生足夠的尊重。從觀測數據來看，時間分配比較合理，略有拖堂。新課導入用時2分鐘;新知學習用時22分鐘;學生練習用時18分鐘;課后小結用時3分鐘。講解典型例題2題，練習變式3題（其中有一個變式沒有呈現）。王老師講解恰當、必要，啟發引導合理、有效，探究過程體現啟發性有3處，有效利用課堂生成有3處。課堂中不管學生有沒有歸納、表達到位，王老師都是先肯定學生的想法，再慢慢引導學生思考需要注意的地方，學生想不起來的地方自己再給予補充說明。比如研究到疊合法的要求時，學生歸納了兩個重合：頂點和一邊重合。王老師利用操作演示讓學生認識到兩個重合外，還要求另一邊一定要落在重合邊的同側。

（三）目標的達成度

例題練習的變式訓練，教學資源的恰當融合，課堂語言適時的調控，讓本節課無論是在知識點的深度還是在知識面的寬度上都達到了很高的水準，學生對新知識探究回答準確率達90%，對課堂練習回答準確率達100%，由此可見學生對知識點掌握得十分到位，課堂效果顯著，學生的學習達到預期的目的，教學目標達成度很高。

（四）備課的精準度

整體上來說，本節課的設計體現了王老師對學生已有的知識基礎分析精準，對學生已有的數學思想和活動經驗分析精確，重視學生的合作探究和知識應用的能力，教學設計無知識性錯誤;教學重點把握準確，難點突破切實有效;所提問題思維含量高，能兼顧全體學生與個別學生;題目編排合理，能夠新舊融通;板書脈絡清晰、詳略得當且美觀;教學環節完備，層次清晰，邏輯性強。但筆者認為其教學設計中對本課時內容與前后知識的連貫性和知識的框架認識不足。

對角的認識，小學是讓學生能識圖，能辨認角，強調會用量角器測量角度并比較角的大小;初中主要是從靜態來認識角，強調讓學生從角的組成來認識角，運用疊合法比較角的大小。但隨著學習的深入，我認為更應該引導學生從動態來認識角：角是一條射線繞著端點旋轉形成的圖形，從運動的觀點說明角是有大小之分的。教材這樣進行編寫和設計，我想就是考慮到了學生的接受能力，小學生年齡小，知識儲備不夠，所以只要能夠用量角器測量角度即可。但中學生有了一定的知識儲備，我們在考慮問題時，不僅需要知道怎么做，還必須要多思考為什么這樣去做，也就是我們掛在嘴邊，常告誡學生的：學習要知其然，還要知其所以然。作為教師，更要去思考更深的問題：何以知其所以然？

筆者對本節課總感覺留有一個遺憾，一條貫穿角的大小比較內容的線索——射線，感覺王老師備課時沒有利用好射線與角的大小的邏輯關系。備課中，如何立足這個關系進行自然生長？如果利用類比的觀點，射線之于角的關系類似于點對線段的關系，那么我們從運動觀點看，射線在旋轉的過程中，就呈現了不同的大小，所以角度是有大小之分的。同時在實踐中我們有了運用疊合法比較角的大小的思路：兩個重合（頂點重合、始邊重合），一個同側（終邊同側）。進而我們才知道用量角器測量角度實際就是用疊合法進行角的大小比較，其本質就是把待測的角與量角器上的固定大小的角進行疊合：對心對線看示數。從而知道度量法比較角的大小來源于實踐，是疊合法的進一步發展。

另外，從運動的觀點，對于一個角∠AOB來說，OC在∠AOB內運動，∠AOB被OC分成兩個角：∠AOC和∠COB。此時我們不僅可以知道∠AOB=∠AOC+∠COB，而且隨著射線OC的運動，∠AOC和∠COB的大小也是在變化的。當OC靠近始邊OA時，∠AOC是小于∠COB的，當OC接近終邊OB時，此時∠AOC就大于∠COB，那么在OC從OA向OB旋轉的過程中，肯定存在一個位置使∠AOC=∠COB，那此時OC就是∠AOB的平分線。這樣角平分線的概念的出現就比較自然，水到渠成，不會讓人覺得太突兀。

上述是我對本節課的一些粗淺看法，教學之路漫漫，一路走來，帶著一點點新鮮、一點點緊張、一點點喜悅，當然也有一點點的遺憾，我們正行走在“熱度課堂”的實踐中，無問西東，吾將上下而求索。

參考文獻：

[1]沈毅，崔允漷.課堂觀察——走向專業的聽評課[M].上海：華東師范大學出版社，2008.

[2]吳江林，林榮湊，俞小平.課堂觀察LICC模式課例集[M].上海：華東師范大學出版社，2013.

責任編輯：唐丹丹