基于三維可視化的計算機輔助痛風診斷方法

胡顏民，李 彬+，柏 瑞，田聯房

(1.華南理工大學 自動化科學與工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣東高尚醫學影像診斷中心 放射科，廣東 廣州 510017)

0 引 言

臨床診斷上，痛風常因為癥狀不明顯或相似而被忽視或誤診為其它關節炎。同時，痛風發病持續時間長且疼痛感劇烈，因此痛風診斷需要極高的準確性。傳統的痛風診斷方法主要依賴于普通醫學影像、血尿酸檢測和關節穿刺，但它們中有的缺乏較高的特異性，有的技術要求高且有感染風險。近些年，計算機輔助[1]及可視化技術[2]出現并逐步應用到醫學診斷領域，幫助醫生十分便利地獲取醫學圖像上所不能直接呈現的信息，提高了很多病癥的診斷準確率。在痛風診斷領域，相對于Takeuchi等提出的磁場結合紅外光線檢測方法[3]及Curran等提出的RS光譜法[4]，雙能量CT(dual energy computed tomography，DECT)檢測方法能依據不同能量下的衰減差異對物質進行分離，對尿酸鹽晶體具有更好的敏感性和特異性[5]。

基于上述因素，本文提出了一種基于三維可視化的計算機輔助痛風診斷方法。以雙能量CT為基礎，將邏輯回歸與三維可視化方法應用于痛風診斷。經過實驗驗證，本方法能精確地對骨質區域與尿酸鹽結晶區域進行分割，并可在二維和三維上清晰顯示尿酸鹽結晶分布狀況，結合相應指標定量統計分析，能有效輔助醫生進行痛風診斷，提高診斷準確率，盡可能避免漏診誤診的情況發生。

1 基于三維可視化的痛風診斷方法概述

依據方法實現流程，可將方法大致分為四大部分：雙能量CT序列讀取、骨質與尿酸鹽結晶區域分割、三維重建和尿酸鹽結晶偽影去除，方法流程具體如圖1所示。

圖1 方法流程

其中，雙能量CT序列的讀取主要涉及到DICOM圖片格式的解析；骨質與尿酸鹽區域的分割部分主要分為了3步：閾值分割[6]、區域增長[7]及邏輯回歸(logistic regression，LR)[8]；三維重建使用MC(marching cubes)面繪制算法[9]，可以細分為骨質區域三維重建及尿酸鹽結晶區域三維重建兩個部分；尿酸鹽結晶偽影去除利用的是一種類似于切割的算法。方法中的各個部分之間相互聯系，共同協作，從二維及三維可視化和指標定量分析兩個角度輔助醫生進行痛風診斷。

2 骨質及尿酸鹽結晶區域分割方法實現

雙能量CT中，人體組織的CT值范圍是-1000HU～+2000HU，骨組織的CT范圍在+100HU～+1600HU[10]，而尿酸鹽結晶的CT值在+600HU～+1100HU之間，二者CT值范圍重合，因而需要對其進行分割。

本研究共分3步對骨質及尿酸鹽結晶區域進行分割，如圖1中所示，并將上一步的分割結果作為下一步的輸入。具體步驟如下：

(1)設定閾值，利用閾值分割將骨組織及尿酸鹽結晶區域與其它人體組織區域分離；

(2)利用區域增長選取若干個聯通的骨組織及尿酸鹽結晶區域；

(3)設計邏輯回歸分類器，將得到的若干區域二分類成骨質區域和尿酸鹽結晶區域。

2.1 閾值分割與區域增長

閾值分割與區域增長都是基于三維數據，它們的作用主要是將骨質區域及尿酸鹽結晶區域與其它人體組織區域分離。閾值分割實現骨質及尿酸鹽晶體與人體其它組織分離，效果如圖2所示。由于尿酸鹽晶體可能含有很多小區域，普通的區域增長方法需要手動依次選取種子點，操作繁瑣且效率不高，利用限定區域內隨機取點的方式自動選取種子點，可以自動進行區域增長，效率有很大提升，效果如圖3所示。

圖2 閾值分割效果

圖3 區域增長效果

2.2 邏輯回歸分類器設計

雙能量CT序列表示的是物質分別在80 KV和140 KV電壓的X射線下顯示出來的CT值，所以對于三維數據場中的每一個數據點起始就具有兩個特征：80 KV下的CT值和140 KV下的CT值。經過統計骨質與尿酸鹽結晶區域每個數據點的這兩個特征，可以發現如圖4所示分布，圖中以140 KV下的CT值作為橫軸，80 KV下的CT值作為縱軸,用b表示骨質體素，g表示尿酸鹽結晶。

圖4 骨質與尿酸鹽結晶數據點分布

從分布圖上可以看出代表骨質和尿酸鹽晶體的數據點各自聚集在一個區域中。利用這種分布特點，可以用一條線性分界線將兩類數據點分開，如圖4中的黑色虛線。而且這明顯是一個二分類問題。在機器學習領域，常用來進行線性二分類的有邏輯回歸和支持向量機(support vector machines，SVM)算法[11]，前者計算簡單、解釋性強，適用于較大數據集，后者計算相對復雜，對異常值不敏感，不易過擬合，適用于小數據集。由于平均一個CT序列有300*512*512個數據點，其中至少10%是骨質及尿酸鹽晶體區域數據點，10個CT序列就有上百萬個骨質及尿酸鹽晶體數據點，因而樣本數據集是比較大的，再加上邏輯回歸算法計算簡單，易解釋，所以本研究采用了邏輯回歸算法對骨質與尿酸鹽晶體進行區域分割。

這里可以設定屬于骨質區域的數據點標簽為1，屬于尿酸鹽晶體區域的數據點標簽為0，并將兩者之間的分界線設定為θ0+θ1x1+θ2x2=0， 其中x1表示140 KV下的CT值，x2表示80 KV下的CT值，θ0、θ1、θ2是待確定的分界線參數。對于每個數據點，它分類出的類標簽y應滿足

(1)

(2)

對于分界線參數的確定采用梯度下降法，可以得出θ迭代計算的公式

(3)

其中，m為樣本數據個數，n為待確定參數個數。

下面以向量形式表示θ的迭代過程。訓練樣本如下

(4)

待確定參數θ表示為

(5)

分界線的表達式A可表示為

(6)

預測函數與真實類標簽之間的差值E可表示為

(7)

由式(3)～式(7)可得待確定參數θ的迭代公式表示為

(8)

θ∶=θ-α·XT·E

(9)

其中，α表示每次更新比率，一般取值0.001。

邏輯回歸算法的步驟可分為以下3步：

(1)求取分界線的表達式A=X·θ；

(2)表示出預測值與真實值之間的誤差E=g(A)-Y；

(3)迭代更新待確定參數θ∶=θ-α·XT·E。

初始化θ均為1，α取0.001，本研究經過500次迭代之后，得到θ0=-10,θ1=1.2,θ2=-1， 因而分界線方程可以表示為： -10+1.2x1-x2=0。 利用該分界線分割骨質區域與尿酸鹽結晶區域效果如圖5所示。

圖5 骨質與尿酸鹽結晶區域分割效果

3 三維重建及尿酸鹽結晶偽影去除

3.1 三維重建

本研究采用基于MC(marching cubes)的面繪制三維重建方法。面繪制的原理是利用體元建立三角形網絡，而后渲染得到三維模型。相對于體繪制三維重建方法，面繪制雖然顯示效果略差，但渲染速度快。基于目前已有的研究成果[12]，實現了骨質與尿酸鹽晶體區域的三維重建，并為下一步尿酸鹽結晶的偽影去除提供了前提。

3.2 尿酸鹽結晶偽影去除

在醫學影像中，偽影是造成診斷結果假陽性的主要因素之一。雖然DECT檢測對尿酸鹽結晶有極高的敏感性和特異性，但仍然不排除偽影的存在。在痛風檢測中，最常見的偽影主要有指(趾)甲偽影、皮膚偽影、亞毫米級偽影、運動偽影及血管鈣化偽影等[13]。這些偽影都是因為在雙能量下CT值與尿酸鹽結晶相近或不確定的噪聲而造成的。當前幾乎沒有方法能夠完全避免，只能通過三維模型交互式地去除，減小診斷結果的假陽性率。

本文采用的尿酸鹽結晶偽影去除方法大致分為3步，如下：

(1)依據三維模型，確定顯示尿酸鹽結晶是否為偽影；

(2)繪制分割面，更改尿酸鹽結晶區域和骨質區域標記；

(3)重新進行三維重建，得到去除偽影后的三維模型及相應的指標統計量。

對于第(1)步，尚還需要依賴醫生進行判斷，第(3)步基本上是重復三維重建操作。因此，第(2)步是偽影去除算法的核心，采用類似于切割的方法，只是用更改標記代替刪除三角網絡。在分割面的繪制上，為了應對不同且復雜的偽影存在情況，提供了單平面、角型平面、半閉合平面、全封閉平面4種繪制方式。各個偽影分割面分割示意如圖6所示。

圖6 分割面繪制方式

基于體素級的分割方式需要遍歷三維數據場中的每一個體素點P(i,j,k)， 繪制分割面時，只需要根據需求依次在屏幕上選取P1→P2→P3→P4(兩個及以上，無須選全)，然后就可生成相應分割面。然后判斷分割面上一點 (P1或P2或P3) 到體素點P的向量是否與分割面正法線方向一致(內積是否大于零)，若方向一致，且該體素點原來的標記為0，就將標記改為1，將該點從尿酸鹽結晶區域變更為骨質區域，否則不做更改。

在三維模型上繪制分割面的示意圖如圖7所示。

圖7 三維模型上偽影去除效果

4 評估指標設計與分析

4.1 痛風指標定量評估

在痛風診斷上，總尿酸鹽結晶容積是反映痛風狀態的重要指標，病患是否是痛風發作，痛風臨床分期情況如何都與總尿酸鹽結晶容積多少具有正相關關系[14]。此外，通過不同治療階段總尿酸鹽結晶容積的變化情況，還能對病患取得的療效等就診后狀況進行評估。

總尿酸鹽結晶容積的大小一定程度上依賴于先前區域分割及偽影去除操作的準確度，其計算公式為

(10)

Vp=Xspacing*Yspacing*Zspacing

(11)

4.2 三維可視化視覺評估

三維可視化視覺評估是為了配合定量評估而設計出來的評估方法。因為尿酸鹽結晶沉積最多的區域位于足踝部踝關節、跗骨間關節及跖趾關節等關節處，而這一特性無法從總尿酸鹽結晶容積上反映出來。再者，圖像比數字描述的內容更多，通過三維模型可視化視圖，醫生能夠更為直觀獲取尿酸鹽結晶的分布情況，從而避免診斷過程中因為空間信息的缺乏而導致一些不確定性。

三維可視化視覺評估的方法，主要是通過建立骨質區域三維模型、尿酸鹽結晶區域三維模型和二者組合模型，來確定尿酸鹽結晶的分布情況，特別是在常見的關節處的分布情況。

5 實驗結果分析

本研究所提方法從尿酸鹽結晶總容積痛風指標及三維可視化兩個方面輔助醫生進行痛風診斷。為了更好評估其準確性，這里做了兩類對照實驗。一類是定量尿酸鹽結晶與本方法測量結果作為對比，另一類是西門子工作站后處理痛風測量方法與本方法作為對比。本方法運行環境硬件：HP Z800 Workstation、CPU Intel Xeon(R) X5690、顯卡Nvidia Quadro 5800 4G；軟件：Win7 64位操作系統、VS 2008。同時，實驗所采用的CT圖像數據均來自于廣東高尚醫學影像診斷中心。

5.1 痛風指標定量評估結果分析

定量尿酸鹽結晶對比實驗使用了豬肘作為研究對象，因為其與人體骨骼的CT值近似。將定量的尿酸鹽結晶放入豬肘指定位置，經過雙能量CT機掃描得到雙能量CT圖像序列，然后用本文方法檢測尿酸鹽結晶，通過比較前后容積差值來評估本方法檢測尿酸鹽結晶的準確性，詳細結果見表1。一共進行了兩次實驗，分別命名為Test-1和Test-2，Test-1在一個位置放置了尿酸鹽結晶，Test-2在3個位置放置了尿酸鹽結晶，從表中可以看出，本方法測量尿酸鹽結晶的偏差率在7%以內。

表1 定量尿酸鹽結晶與本方法檢測結果對比

西門子后處理痛風測量方法準確度較高，可以通過實驗對比其與本文方法的尿酸鹽結晶容積檢測準確性，詳細結果見表2。可以看出本文方法測量出的尿酸鹽結晶容積與西門子方法測量出的差異不大。

表2 西門子檢測結果與本方法檢測結果對比

5.2 三維可視化視覺評估結果分析

三維可視化是本文方法輔助進行痛風診斷的另一個重要方式，可以從視覺的角度給予醫生尿酸鹽結晶在各個部位的空間分布信息。從西門子后處理痛風檢測方法中得到啟發，對于三維重建得到的模型，可以用不同深度的顏色表示骨質及尿酸鹽結晶，如圖8所示。

圖8 三維可視化視覺評估效果

從圖8中可以看出骨質區域與尿酸鹽結晶區域區分效果明顯，通過呈現出的三維模型可以清楚地明確是否有尿酸鹽結晶，以及尿酸鹽結晶量的多少和位置等信息，而這是骨科醫生從CT圖像中直接較難獲取到的。因此，通過三維可視化的方式，能清楚展示出尿酸鹽結晶在各個部位的分布情況，這不僅有利于醫生進行痛風診斷，而且對于后續切除尿酸鹽結晶手術方案的制定有很大的積極意義。

6 結束語

本文介紹了一種基于三維可視化的計算機輔助痛風診斷方法，詳細介紹了方法實現流程及各個部分涉及到的理論知識，同時，通過多組實驗從痛風評估指標和三維可視化兩個角度驗證了該方法輔助痛風診斷的可行性。本文方法的核心在于尿酸鹽結晶區域與骨質區域的分離以及尿酸鹽結晶偽影去除的實現。對比實驗結果表明，該方法能在一定程度上準確統計各部分尿酸鹽結晶容積以及總容積，并可以從二維、三維可視化的角度對各個部分分布的尿酸鹽結晶進行顯示，這說明本文方法能有效輔助醫生進行痛風診斷，且對以后尿酸鹽結晶切除的手術方案設計及診療后康復狀況跟蹤有重大的積極意義。