基于雷達探測的“數(shù)字信號處理”實驗課程改革教學(xué)

陽召成 鄭鑫博 周建華 鄭能恒

[摘 要] 針對學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)字信號處理”課程時存在的概念理解難、實際應(yīng)用能力弱等問題，提出基于問題探索與項目驅(qū)動相結(jié)合的實驗教學(xué)方式。首先，發(fā)布實驗小課題，包括雷達探測目標的工作原理模型建立仿真、快速傅里葉變換的應(yīng)用、雷達信號處理中數(shù)字正交解調(diào)的設(shè)計與實現(xiàn);其次，從數(shù)字信號處理基本理論的角度講解課題內(nèi)容對應(yīng)的相關(guān)知識點，并讓學(xué)生完成相關(guān)實驗。該教學(xué)方式強調(diào)學(xué)生對雷達探測項目為中心任務(wù)下的數(shù)字信號處理理論和方法的理解與綜合運用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)字信號處理;問題探索;實驗課程

[基金項目] 2018年度深圳大學(xué)教學(xué)改革研究項目“面向應(yīng)用實踐的‘數(shù)字信號處理’實驗課程教學(xué)改革探索”（JG2018097）;2018年度廣東省高等教育教學(xué)改革項目“傳感器網(wǎng)絡(luò)信息處理方向創(chuàng)新實踐人才培養(yǎng)體系建設(shè)”

[作者簡介] 陽召成（1984—），男，湖南瀏陽人，博士，深圳大學(xué)電子與信息工程學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事雷達信號處理、陣列信號處理、壓縮感知等領(lǐng)域的理論與教學(xué)研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ? ? ?[文章編號] 1674-9324（2021）52-0149-04 ? [收稿日期] 2021-04-12

一、引言

“數(shù)字信號處理”課程是電子信息類的一門核心基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)電子信息類專業(yè)人才具有重要作用。然而，由于數(shù)字信號處理具有抽象的概念、繁多的公式和專業(yè)理論的基礎(chǔ)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)課程時出現(xiàn)了概念理解困難、實際應(yīng)用能力弱等問題。而且由于學(xué)生耗費大量精力在數(shù)學(xué)計算上，無法掌握數(shù)字信號處理的核心物理要義，無法體會到知識學(xué)習(xí)與解決實際工程問題的成就感，喪失了對該課程的學(xué)習(xí)興趣。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握該課程，有學(xué)者通過引入案例或問題讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)[1，2];有學(xué)者通過MATLAB仿真[3]或教學(xué)輔助軟件讓學(xué)生直觀地認識數(shù)字信號處理流程。但是，上述教學(xué)方式依然存在案例分散或?qū)嶒瀮?nèi)容偏多偏雜等問題，學(xué)生在短時間內(nèi)無法深入掌握數(shù)字信號處理在案例應(yīng)用中的精髓。

本文則采用問題探測與項目驅(qū)動結(jié)合的方式，提出基于雷達探測的“數(shù)字信號處理”實驗課程改革方式。該改革的核心在于將雷達探測拆解成為一系列的子問題，對應(yīng)數(shù)字信號處理的基本理論與方法，在講解理論的同時，探討實際應(yīng)用;在完成實驗的同時，理解實際工程問題的解決思路。最后通過實際雷達信號處理，讓學(xué)生綜合利用所學(xué)知識，通過小組方式進行課題探討、任務(wù)分工與協(xié)作，并輔助以小組問答的考核方式，提高小組成員協(xié)作的榮譽感和完成項目任務(wù)的積極性。

二、教學(xué)組織與評價

（一）實驗課題內(nèi)容

1.雷達探測目標的工作原理模型建立仿真。該部分知識點主要涉及數(shù)字信號的產(chǎn)生與認識、離散時間線性時不變系統(tǒng)時域分析法（卷積、自相關(guān)做延時估計）。所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是：實際工程問題抽象為線性時不變系統(tǒng)的理解與掌握、線性時不變系統(tǒng)的時域分析方法（卷積、自相關(guān)）。

2.FFT的應(yīng)用。該部分知識點主要涉及周期與非周期、連續(xù)與離散信號的傅里葉變換形式，以及離散傅里葉變換的快速傅里葉變換算法。所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是：傅里葉級數(shù)、傅里葉變換、離散傅里葉級數(shù)、離散時間傅里葉變換、DFT及其快速算法FFT。

3.雷達信號處理中數(shù)字正交解調(diào)的設(shè)計與實現(xiàn)。該部分知識點主要涉及頻域分析法，即信號在調(diào)制或解調(diào)的時候，在頻域是一個卷積關(guān)系，搬移;低通濾波器的加入，時域卷積、頻域乘積的應(yīng)用。所對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容是：調(diào)制與解調(diào)對應(yīng)的基本原理的理解，雷達實際回波信號的理解、信號的數(shù)字正交解調(diào)方法設(shè)計（頻譜分析、低通濾波器設(shè)計、群延時的理解）。

（二）教學(xué)組織實施

1.組隊開展實驗。在以上教學(xué)中采取分組的方式展開：學(xué)生根據(jù)自愿方式組隊，每組4～5人，選派一位組長，每組根據(jù)具體任務(wù)進行執(zhí)行與完成。

2.教學(xué)過程。（1）雷達探測目標的工作原理模型建立仿真。首先給學(xué)生講述雷達探測的工作原理。雷達發(fā)射機產(chǎn)生發(fā)射信號，并調(diào)制到振蕩器產(chǎn)生的載頻信號上，然后經(jīng)收發(fā)開關(guān)由天線輻射到探測區(qū)域中。若該探測區(qū)域內(nèi)有目標存在，則目標會將部分電磁波朝各個方向散射。而朝向雷達接收方向的電磁波會被接收，然后基于振蕩器產(chǎn)生的解調(diào)信號進行解調(diào)。最后，后端的信號處理將用于接收的回波從而獲取回波所包含的目標信息。在講述該部分原理時，從連續(xù)時間信號、連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的角度出發(fā)進行原理講解，并詳細推導(dǎo)每一步的輸出結(jié)果。該原理講解融匯了輸入信號、線性時不變系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)和輸出信號的卷積關(guān)系、采樣定理的理解、時間離散化的理解、信號調(diào)制與解調(diào)（即傅里葉變換的兩信號相乘性質(zhì)的運用）、信號的傅里葉分析（頻譜）等基本概念，是非常適用的數(shù)字信號處理全過程學(xué)習(xí)案例。讓學(xué)生基于原理的理解建立該模型為線性時不變系統(tǒng)，并以恰當?shù)姆绞奖硎龀鰜恚鐔挝粵_激響應(yīng)。其次運用MATLAB工具仿真雷達的發(fā)射波形、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，以及發(fā)射波形通過系統(tǒng)后的雷達回波數(shù)據(jù)仿真。（2）FFT的應(yīng)用。首先給學(xué)生歸納傅里葉變換的四種形式;接著分析DFT、DFS、DTFT及z變換之間的關(guān)系，并讓學(xué)生繪制框圖加深DFT的理解;講述DFT的主要性質(zhì)及DFT的應(yīng)用;繼而，從DFT的運算量出發(fā)，介紹快速算法FFT;最后讓學(xué)生運用MATLAB對書中例題進行仿真，加深對FFT的理解以及應(yīng)用。（3）雷達信號處理中數(shù)字正交解調(diào)的設(shè)計與實現(xiàn)。首先講述為什么要調(diào)制與解調(diào)及對應(yīng)的基本原理;接著展示雷達實際回波信號，讓學(xué)生加深對實際數(shù)字信號的理解;講述正交解調(diào)的原理與原因;讓學(xué)生分析雷達實際回波信號的頻譜，理解載波與有用信號，理解信噪比、帶寬等核心概念;讓學(xué)生設(shè)計低通濾波器，充分理解信噪比、帶寬等對數(shù)字濾波器核心指標的影響與要求，并選擇與設(shè)計恰當?shù)臑V波器，采用MATLAB來實現(xiàn)該濾波過程;理解群延時的概念對數(shù)字濾波的影響，并設(shè)計恰當?shù)姆椒▉磉M行消除。

3.實驗完成情況舉例。這里以雷達探測走動的人員的實際項目為例說明具體實驗完成的細節(jié)。該項目中采用的雷達為挪威Novalda公司生產(chǎn)的X4M03雷達，該雷達的發(fā)射波形為：

圖1和圖2是其中一組學(xué)生完成的結(jié)果：圖1為所設(shè)計的低通濾波器幅度譜和相位譜;圖2為目標在混頻濾波前后的響應(yīng)包絡(luò)。

實驗中，學(xué)生首先通過FFT方法對原始回波數(shù)據(jù)進行頻譜分析，接著根據(jù)已知載波信號對原始回波數(shù)據(jù)進行混頻（解調(diào)），并且采用FFT對混頻后的數(shù)據(jù)進行頻譜分析。學(xué)生通過頻譜分析，確定低通濾波器的截止頻率為0.3，并選取了窗長度點數(shù)為1024的海明窗設(shè)計了一個10階低通濾波器，如圖1所示。圖2展示了混頻濾波前回波的響應(yīng)和混頻濾波后回波的響應(yīng)包絡(luò)。由圖可見，相比于混頻濾波之前，混頻濾波之后目標的包絡(luò)中可以明顯觀察到0.4m、0.6m和1m附近的幅度較大，可能是人體目標或者桌子和墻等強靜止目標。后續(xù)可以通過雷達動目標檢測進一步確定人體目標的存在。通過該實驗，學(xué)生熟悉了數(shù)字信號處理的整體流程，掌握了如何運用數(shù)字信號處理理論解決實際工程問題的思路，并深刻地理解了數(shù)字信號處理在實際項目中的價值。

（三）實驗考核與評價

實驗考核評價方式為：（1）檢查每組的具體處理結(jié)果，并由每組的一位組員進行相應(yīng)的講解;（2）針對每組提1個問題，由該組推薦相應(yīng)成員回答;（3）由前面兩點確定該組的成績上限，譬如A+、A、B+、B等;（4）指定一位組員，進行提問，該成員的回答情況按照0、-1、-2等來確定，具體指維持上述成績，將為下一級、下兩級等;（5）由組長對每位組員的成績進行打分，最高分為由上述規(guī)定確定的成績，最低分不限。

該考核與評價方式可以激發(fā)學(xué)生的協(xié)作能力，使任何一個學(xué)生都不會置之于學(xué)習(xí)之外。而且，該方式強調(diào)學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生帶動學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生，使分享與團隊意識得到最大程度的發(fā)揮。

三、改革教學(xué)實施效果

圍繞上述改革教學(xué)方式，以深圳大學(xué)電子信息工程專業(yè)數(shù)字信號處理其中1個班的課程教學(xué)，進行了2018—2020年共三年的試點教學(xué)。表1給出了試點教學(xué)中各年度參與的人數(shù)、實驗考核結(jié)果等級信息。由該表可見，在三年的試點教學(xué)中，有10組共53人取得成績A+，9組共44人取得成績A，7組共35人取得成績B+，3組共13人取得成績B。

通過該種教學(xué)方式，學(xué)生表現(xiàn)出了以下的反饋信息：（1）雖然學(xué)生剛開始理解雷達探測有點難度，但是這個難度激發(fā)了學(xué)生的求知欲，激發(fā)了學(xué)生對“數(shù)字信號處理”課程的認可度。表現(xiàn)在與實踐結(jié)合的實驗任務(wù)完成中，學(xué)生非常投入，提問問題的學(xué)生增多。（2）在完成最后一個實際信號處理任務(wù)中，學(xué)生真切地接觸了實際工程問題，小組的討論、攻關(guān)過程也加強了學(xué)生的求知欲望，以及完成任務(wù)的成就感。（3）最后的實際信號處理任務(wù)是綜合任務(wù)，通過學(xué)生實驗任務(wù)完成、任務(wù)細節(jié)講解、教師提問與學(xué)生回答環(huán)節(jié)等，讓全部學(xué)生一并參與思考數(shù)字信號處理究竟是如何解決實際問題，以及實際中有哪些問題。讓那些枯燥無味的概念，譬如群延時、濾波器的線性、濾波器的設(shè)計指標、頻譜的物理概念等鮮活起來。（4）學(xué)生紛紛表示最后的綜合任務(wù)讓他們真正學(xué)習(xí)到了一點數(shù)字信號處理的知識，但是考慮到期末考試的問題，也希望在更早的時候開展類似實驗任務(wù)的完成，而不是鄰近期末展開。

四、總結(jié)

本文提出了一種問題探索與項目驅(qū)動相結(jié)合的“數(shù)字信號處理”教學(xué)方式，在為期三年的教學(xué)過程中取得了較好的教學(xué)效果。該改革教學(xué)方式基于雷達探測一個中心任務(wù)，圍繞數(shù)字信號處理的各個理論和方法細節(jié)，展開具體實施。首先發(fā)布圍繞雷達探測為中心的系列實驗小課題;接著從數(shù)字信號處理基本理論的角度出發(fā)講解課題內(nèi)容對應(yīng)的相關(guān)知識點，并讓學(xué)生自主分組完成相關(guān)實驗。在實驗考核與評價中，引入了學(xué)生答辯講解、多級的教師提問與學(xué)生回答等綜合考評機制，在保證公平的同時，兼顧了學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握效果。為期三年的教學(xué)改革結(jié)果表明：該教學(xué)方式可以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除學(xué)生對枯燥課程內(nèi)容的恐懼，幫助學(xué)生掌握數(shù)字信號處理的相關(guān)知識，特別是加強學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際工程問題的能力。

參考文獻

[1]趙發(fā)勇，劉積學(xué)，周小波.數(shù)字信號處理教學(xué)研究：基于問題學(xué)習(xí)的探究式教學(xué)實例[J].當代教育實踐與教學(xué)研究，2018（11）：203-205.

[2]張曉光，湯文豪，王艷芬，等.數(shù)字信號處理案例教學(xué)法研究與實踐[J].實驗技術(shù)與管理，2018，35（5）：214-217+235.

[3]宋立新，孫東梓，安佳星，等.離散傅里葉變換泄露及其加窗抑制仿真實驗設(shè)計[J].實驗室研究與探索，2018，37（7）：106-109.