群試法的妙用

林革

這是發生在第二次世界大戰期間的一個真實故事。

前方戰事緊迫、急需兵力，美國開始火速征兵。令人頭疼的是，當時有一種嚴重的疾病正流行，一旦攜帶這種病毒的新兵被送上前線，將可能引發大規模的非戰斗減員。因此，征兵流程不得不增加驗血的程序。

雖然這種病的發病率僅為1%，軍醫也要篩查。他們得在較短時間內完成大量檢驗任務，這是不小的挑戰。如果把所有應征者的血逐個化驗，費用太高，而且很浪費時間。有沒有提高驗血效率的方法呢？

有人提出一個獨特的想法——群試法：把一群人的血液放在一起化驗，若驗血結果呈陰性，表明這群人都不攜帶病毒；若驗血結果呈陽性，表明其中有人攜帶病毒，就把這群人分成幾小群人，繼續化驗血液。比如，軍醫把100個人分為10組，每組10個人，把每組人的血液化驗一次（共10次），若有一組人或幾組人的驗血結果呈陽性，再對驗血結果呈陽性的這些組的人逐個驗血。這樣，軍醫不用化驗100次就能篩查出病毒攜帶者。

果然，群試法的應用大大加快了驗血速度。后來，專家在對這種方法的實用性進行肯定的基礎上，提出了群試的最優方案：100個人中若有1個病毒攜帶者，軍醫最少只要化驗7次就可以篩查出病毒攜帶者。

具體步驟如下：把100個人平均分成兩組，軍醫化驗1次就可以確定哪一組有病毒攜帶者；把這一組的50個人再平均分成兩組，軍醫化驗1次就可以確定哪一組有病毒攜帶者；把這一組的25個人分成兩組（一組13個人，另一組12個人），軍醫化驗1次就可以確定哪一組有病毒攜帶者……依此類推，化驗到第7次，軍醫能篩查出那個病毒攜帶者。